【剑指offer】面试题07 - 重建二叉树

古城微笑少年丶 2022-11-04 05:29 156阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  面试题 7：重建二叉树
 *   *  解法一：递归构建左右子树

# 面试题 7：重建二叉树 #

题目描述

> 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
> 
> 链接：[LeetCode][] [牛客网][Link 1]

例如

>     前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
>     中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下二叉树

>     3
>        / \
>       9  20
>         /  \
>        15   7

## 解法一：递归构建左右子树 ##

> 思路：
> 
> 1.  四个指针：
>     
>      *  preorder\_left 表示 preorder 的左边界，preorder\_right 表示 preorder 的右边界
>      *  inorder\_left 表示 inorder 的左边界，inorder\_right 表示 inorder 的右边界
> 2.  在 preorder 中找到 root 结点，并在 inorder 中定位到该 root 结点
> 3.  一旦 root 结点被定位，该结点的左右子树便也确定
> 4.  更新四个指针边界，递归构建左右子树

> `根据代码看图`  
> ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NTQzNzAyMg_size_16_color_FFFFFF_t_70]

TreeNode* myBuildTree(const vector<int>& preorder, const vector<int>& inorder, 
                          int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) 
    { 
        if (preorder_left > preorder_right) 
            return nullptr;
    
        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorder_root_index = preorder_left;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorder_root = index[preorder[preorder_root_index]];
        // 先把根节点建立出来
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preorder_root_index]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root->left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root->right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
        return root;
    }
    
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { 
        int n = preorder.size();
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        for (int i = 0; i < n; ++i) { 
            index[inorder[i]] = i;
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }

[LeetCode]: https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/
[Link 1]: https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?tpId=13&tqId=11157&rp=1&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking&tab=answerKey
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