【算法】快速排序算法

我会带着你远行 2022-10-30 13:29 174阅读 0赞

## 快速排序原理 ##

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## 快速排序代码实现 ##

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a[100001],n;
    void quicksort(int a[],int low,int high)
    {
        
    	int i,j,t,temp;//temp存放基准数
    	if(low>high)
    		return;
    	temp=a[low];
    	i=low;
    	j=high;
    	while(i!=j)
    	{
        
    		while(a[j]>=temp&&i<j) j--;
    		a[i]=a[j];
    		//从右边先开始为了保证i和j相遇的时候一定小于基准数
    		//基准数用最后一个的时候从左往右也行 
    		while(a[i]<=temp&&i<j) i++;
    		a[j]=a[i];
    	} 
    	//i和j相遇的时候将这个数字和基准数字互换 
    	a[i]=temp;
    	
    	quicksort(a,low,i-1);//继续处理左边的序列 
    	quicksort(a,i+1,high);//继续处理右边的序列
    	 
    }
    int main()
    {
        
    	int i;
    	cin>>n;
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
        
    		cin>>a[i];
    	} 
    	quicksort(a,1,n); // 第一趟递归，low=1,high=数组长度
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
        
    		cout<<a[i]<<" ";
    	} 
    	return 0;
    }

容易理解，可以过洛谷快排！

**运用二分思想**

#include<iostream>
    using namespace std;
    int n,a[1000001];
    void qsort(int l,int r)//应用二分思想
    {
        
        int mid=a[(l+r)/2];//中间数
        int i=l,j=r;
        do{
        
            while(a[i]<mid) i++;//查找左半部分比中间数大的数
            while(a[j]>mid) j--;//查找右半部分比中间数小的数
            if(i<=j)//如果有一组不满足排序条件（左小右大）的数
            {
        
                swap(a[i],a[j]);//交换
                i++;
                j--;
            }
        }while(i<=j);//这里注意要有=
        if(l<j) qsort(l,j);//递归搜索左半部分
        if(i<r) qsort(i,r);//递归搜索右半部分
    }
    int main()
    {
        
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        qsort(1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    }

## 快速排序时间、空间复杂度分析 ##

时间复杂度：O(n log2n)  
空间复杂度：最好情况是O(log2n) 最坏情况是O(n)

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