卷积神经网络图片的尺寸变化及其推导

逃离我推掉我的手 2022-10-29 15:35 92阅读 0赞

大部分转自：[https://blog.csdn.net/qq\_36444039/article/details/103984502][https_blog.csdn.net_qq_36444039_article_details_103984502]

笔者以前搭建深度学习模型的时候，对于每一步卷积池化后图片的尺寸和大小很迷茫，不知道如何计算的。  
这里，我给大家分享几个公式，帮助大家理解。不明白的欢迎在下方留言。

1、卷积层（Conv Layer）的输出张量（图像）的大小  
定义如下：  
O=输出图像的尺寸。  
I=输入图像的尺寸。  
K=卷积层的核尺寸  
N=核数量  
S=移动步长  
P =填充数  
输出图像尺寸的计算公式如下：  
![在这里插入图片描述][20200930182125233.png_pic_center]

上述公式的 **分式部分** 向下取整

`公式推导`：画出图片，将卷积核顶在图片的最左上角，从卷积核的右边缘开始考虑。

卷积核的右边缘位于第K个位置，还剩下L-K+2\*P个位置可以去移动，一次向右移动S步。

所以，卷积核还能移动`(I-K+2P)\S （向下取整）`步。再加上本身就处在的位置，所以总共是`(I-K+2P)\S(下取整)+1`

`如果需要保持原来的尺寸`：通常S = 1，K = 2P+1, 如padding为0， kernel为1，padding为1，kernel为3

`如果需要尺寸减小为原来的一半（DCGAN实现的discriminator有）`：通常S = 2，K = 2P+2， 如padding为0kenerl为2，padding为1，kernel为4

2、池化层（MaxPool Layer）的输出张量（图像）的大小  
定义如下：  
O=输出图像的尺寸。  
I=输入图像的尺寸。  
S=移动步长  
PS=池化层尺寸  
输出图像尺寸的计算公式如下：  
![在这里插入图片描述][20200930182142293.png_pic_center]

有了上述公式以后，我特地跑到b站看了相关视频，套入公式后，发现和我们的理解一样。

`公式推导`：和上面卷积层的推导十分相似，把pooling移动类比kernel移动即能明白。

`如果需要尺寸减小为原来的一半`: stride = 2, kernel = 2, 也即是maxpool的默认参数

[https_blog.csdn.net_qq_36444039_article_details_103984502]: https://blog.csdn.net/qq_36444039/article/details/103984502
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[20200930182142293.png_pic_center]: /images/20221024/c12f434eab8845a38242e41943646b5b.png