KNN分类算法

╰半夏微凉° 2022-10-29 09:09 192阅读 0赞

# KNN分类算法 #

最简单最初级的分类器，就是将全部的训练数据所对应的类别都记录下来，当测试对象的属性和某个训练对象的属性完全匹配时，便可以对其进行分类

**K近邻（k-nearest neighbour, KNN）是一种基本分类方法，通过测量不同特征值之间的距离进行分类**。它的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似（即特征空间中最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，其中K通常是不大于20的整数

KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mjc5NjQwMw_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## KNN示例 ##

绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？

如果K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类

KNN算法的结果很大程度取决于K的选择  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mjc5NjQwMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## KNN距离计算 ##

KNN中，通过计算对象间距离来作为各个对象之间的非相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这里距离一般使用欧氏距离或曼哈顿距离：

![在这里插入图片描述][20210210203322997.png]  
![在这里插入图片描述][2021021020332979.png]

## KNN算法 ##

在训练集中数据和标签已知的情况下，输入测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进行相互比较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类，其算法的描述为：

*  计算测试数据与各个训练数据之间的距离；
 *  按照距离的递增关系进行排序；
 *  选取距离最小的K个点；
 *  确定前K个点所在类别的出现频率；
 *  返回前K个点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类。

## 代码实现 ##

## KNN算法代码实现
    ### 0.引入依赖
    import numpy as np
    import pandas as pd
    
    #这里直接引入sklearn里面的数据集，iris鸢尾花
    from sklearn.datasets import load_iris
    from sklearn.model_selection import train_test_split  #切分数据集为训练集和测试集的方法
    from sklearn.metrics import accuracy_score #计算分类预测的准确率
    
    ### 1.数据加载和预处理
    iris = load_iris()
    
    df = pd.DataFrame(data = iris.data, columns = iris.feature_names)
    df['class'] = iris.target
    df['class'] = df['class'].map({ 0:iris.target_names[0], 1:iris.target_names[1], 2:iris.target_names[2]})
    df.tail(10)
    df.describe()
    
    x = iris.data
    y = iris.target.reshape(-1,1)
    
    # 划分训练集和测试集
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.3, random_state=35, stratify=y)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mjc5NjQwMw_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

### 2.核心算法实现
    # 定义距离函数
    def l1_distance(a , b):
        return np.sum(np.abs(a-b) ,axis=1)
    def l2_distance(a, b):
        return np.sum(np.abs(a-b) ** 2, axis=1)
    
    
    # 分类器实现
    class kNN(object):
        #定义一个初始化方法，_init_ 是类的构造方法
        def __init__(self, n_neighbors = 1, dist_func = l1_distance):
            self.n_neighbors = n_neighbors
            self.dist_func = dist_func
            
        # 训练模型的方法
        def fit(self, x, y):
            self.x_train = x
            self.y_train = y
            
        # 模型预测方法
        def predict(self, x):
            # 初始化预测分组数据
            y_pred = np.zeros( (x.shape[0],1), dtype=self.y_train.dtype )
            
            # 遍历输入的x数据点，取出每个数据点的序号i和数据x_test
            for i, x_test in enumerate(x):
                #x_test跟所有训练数据计算距离
                distances = self.dist_func(self.x_train, x_test)
                
                #得到的距离按照由近到远排序，取出索引值
                nn_index = np.argsort(distances)
                
                #选取最近的k个点，保存他们对应的分类类别
                nn_y = self.y_train[ nn_index[:self.n_neighbors] ].ravel()          
                
                #统计类别中出现频率最高的那个，赋给y_pred[i]
                y_pred[i] = np.argmax(np.bincount(nn_y))
            
            return y_pred
    
       
    ### 3.测试
    # 定义一个knn实例
    knn = kNN()
    
    # 训练模型
    knn.fit(x_train, y_train)
    
    # 保存结果list
    result_list = []
    
    # 针对不同的参数选取，做预测
    for p in [1, 2]:
        knn.dist_func = l1_distance if p ==1 else l2_distance
        
        # 考虑不同的k取值，步长为2
        for k in range(1, 10, 2):
            knn.n_neighbors = k
            #传入数据做预测
            y_pred = knn.predict(x_test)
            #求出预测准确率
            accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
            
            result_list.append([k, 'l1_distance' if p==1 else 'l2_distance', accuracy])
            
    df = pd.DataFrame(result_list, columns=['k','距离函数','预测准确率'])
    df

![在这里插入图片描述][20210210205618614.png]

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