知识表示：很多个臭皮匠锤烂一个诸葛亮

野性酷女 2022-10-27 15:49 139阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  导读
 *  定义
 *  意义
 *  凭什么能锤烂
 *  设计思想
 *   *  余弦距离
     *  欧式距离
     *  共同点
     *  不同点
 *  用这些来解决问题

# 导读 #

我从短暂的人生当中学到一件事：越是玩弄计谋，就越会发现人类的能力是有极限的，除非超越人类。所以，我不做人了！（拿出知识表示）

# 定义 #

皮归皮，该讲的东西还是得讲清楚。为什么说**知识表示能够超越人类**？不难发现，在人类历史长河中，**如果一个问题一旦形式化**、**模型化**，**这个玩意就开始疯狂内卷**，**一发不可收拾**。火药传开到全世界之后，没多久就从观赏变成了杀伤；塑料发明后，马上就发现了环境危机；`Web`技术在上世纪末被提出之后，本世纪初就已经玩烂了；机器学习虽然一开始没被重视，才不到一百年，中国`CV`方向的 985 985 985、 211 211 211硕士毕业生都已经找不到工作了……那么知识表示又是什么？也会被形式化然后结束内卷的一生吗？

> **知识表示**是指把**知识客体**中的**知识因子**与知识**关联**起来，便于人们**识别**和**理解知识**。知识表示是**知识组织的前提和基础**，任何知识组织方法都是要建立在知识表示的基础上。知识表示有主观知识表示和客观知识表示两种。
> 
> ——摘自[百度百科【知识表示】][Link 1]

说白了，就是**将人类到目前为止所学到的所有知识全部用形式化的**、**模型化的表达方式展现出来**。如果成功了，或许不需要三个臭皮匠，只需要一台个人`PC`机哪怕是离线都能锤烂一个诸葛亮，更何况我们还能联网，还能并行计算，还能分布式集群……

# 意义 #

如果说知识表示除了能够超越人类还能干什么的话，那就是基于只是表示的**知识组织**了。

> 知识组织是揭示知识单元（包括显性知识因子和隐性知识因子），挖掘知识关联的过程或行为，最为快捷地为用户提供有效知识或信息。这些活动通常由图书管理员、档案管理员、专业人士或者计算机完成。
> 
> ——摘自[百度百科【知识组织】][Link 2]

实际上就是说，我们在**实现了知识表示**的基础之上，我们可以使用**知识组织**联系起来。就像是之前的一个梗：

> 一对色盲夫妇生下了一个不是色盲的孩子，于是丈夫离婚了。

乍一看，好像就是很平常的事情。结婚、生子、离婚。怎么了嘛？

但是**知识组织**就会把色盲的特点、人类染色体的特点、这个段子全部联系在一起：

> 由于在人类染色体上色盲基因在 X X X染色体上隐性表达，我们可以记为 X a X^a Xa。于是色盲夫妇就可以使用 X a Y X^aY XaY和 X a X a X^aX^a XaXa分别表示丈夫和妻子。于是剩下的小孩子如果是男性只能是 X a Y X^aY XaY，女性则只能是 X a X a X^aX^a XaXa，全都是色盲。而现在出现了不是色盲的孩子。

是不是突然感觉信息量爆炸？从科学的角度看，有可能是**世界级欧皇**，抽中了概率极低的基因突变；但是似乎更可能会怀疑丈夫被绿了吧？

# 凭什么能锤烂 #

你可能会说，诸葛亮和臭皮匠之间的差距实在是太大了，哪怕是全部的臭皮匠堆在一起也没有一个诸葛亮好，就像是很多个国内 C C C刊加起来怎么也比不过一个 S C I SCI SCI的 I I I区一样。

但是，在知识表示中，很多个臭皮匠堆在一起，就成为了一个巨大的智库。最大的优点，就是臭皮匠之间有一定的相似度，就像是有些学的工科有些学的文科有些学的理科，工科之间可以相互交流、文科之间可以相互交流、理科之间可以相互交流；同时理科文科之间协作可以实现更多的可能。

也就是说：

如果说一个诸葛亮都能考虑一些情况，那么很多个臭皮匠就能够在诸葛亮的前提之上，在多出更多的可能。一个诸葛亮算到了草船借箭，更多的臭皮匠一不小心还能量产来福枪。（大人，时代变了！）

另一个很显著的优点就是：一个诸葛亮只能对少量几件事进行统筹规划，而很多个臭皮匠能够独立地思考问题，一个人思考少数几个，很多人思考相当多的问题。简直就是**计算机集群**了不是么？

要说的学术一点，那就是这样：

> 知识表示学习的优点：显著提升计算效率，知识库的三元组表示实际就是基于独热表示的，在这种表示方式下，需要设计专门的图算法计算实体间的语义和推理关系，计算复杂度高、可扩展性差。而表示学习得到的分布式表示，能够高效地实现语义相似度计算等操作，显著提升计算效率；有效缓解数据稀疏；实现异质信息融合。
> 
> ——摘自[知乎用户Kaikai][Kaikai]在知乎上发布的文章《[知识图谱—知识表示（一）][Link 3]》

# 设计思想 #

那么，知识表示是如何实现这些优势的？

我们都知道，普通的知识图谱都是**三元组**，也就是**实体**、**关系**和**客体**三个凑起来的**元组**。简单的根据元组的要求塞入我们所获取的数据集，也就只能单纯的推出来**哪些实体和哪些实体有着一定的关系**。就拿 J O J O JOJO JOJO来举例吧：

> 图片摘自**贴吧用户七翼千羽XM**（该账号已注销，所以没有链接）发布的帖子：[尝试画了一下两个世界的JOJO家谱][JOJO]

![在这里插入图片描述][951a72a2235fb4bfe572158bfebdef1b.png_pic_center]

从这张图里面你能获得什么信息？也就只是单纯的谁和谁有关系。这也是三元组知识图谱的局限。

那么，是不是还能够从各种各样的关系网中推理到什么东西？**当然**。还记得高中的时候学到的**向量表示法**吗？三维向量就是这么表示：

A ⃗ = ( x 0 , y 0 , z 0 ) \\vec\{A\}=(x\_0,y\_0,z\_0) A=(x0,y0,z0)

而知识图谱里面的知识也是使用三维向量表示的：

I ⃗ = ( 主 体 , 关 系 , 客 体 ) \\vec\{I\}=(主体,关系,客体) I=(主体,关系,客体)

既然是三维向量，那么就一定能够使用矢量计算。剩下的问题既然能够变成使用数学模型解决的问题，那就算不上是问题了。

## 余弦距离 ##

若 a ⃗ \\vec\{a\} a和 b ⃗ \\vec\{b\} b构成夹角 θ \\theta θ，那么 a ⃗ \\vec\{a\} a和 b ⃗ \\vec\{b\} b之间的余弦距离就是：

d = 1 − cos ⁡ θ = 1 − a ⃗ ∗ b ⃗ ∣ ∣ a ⃗ ∣ ∣ ∗ ∣ ∣ b ⃗ ∣ ∣ d=1-\\cos\\theta=1-\\frac\{\\vec\{a\}\*\\vec\{b\}\}\{||\\vec\{a\}||\*||\\vec\{b\}||\} d=1−cosθ=1−∣∣a∣∣∗∣∣b∣∣a∗b

当然，如果不是用在这里处理三维向量，而是求解高维向量之间的相关度，也可以写成：

d = 1 − ∑ i = 1 n A i ∗ B i ∑ i = 1 n A i 2 ∗ ∑ i = 1 n B i 2 d=1-\\frac\{\\sum^n\_\{i=1\}A\_i\*B\_i\}\{\\sqrt\{\\sum^n\_\{i=1\}A\_i^2\}\*\\sqrt\{\\sum^n\_\{i=1\}B\_i^2\}\} d=1−∑i=1nAi2∗∑i=1nBi2∑i=1nAi∗Bi

这样或许更容易变成代码一些。

## 欧式距离 ##

听起来就觉得应该是欧拉做出来的东西，然后马上想到了那个令人闻风丧胆的欧拉公式： e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x e^\{ix\}=\\cos\{x\}+i\\sin\{x\} eix=cosx\+isinx。是不是马上就开始头疼了？

放心啦，欧式距离实际上就是我们平常看到的距离公式：

d = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 + … = ∑ i = 1 n ( A i − B i ) 2 d=\\sqrt\{(x\_1-x\_2)^2+(y\_1-y\_2)^2+\\ldots\}=\\sqrt\{\\sum^n\_\{i=1\}(A\_i-B\_i)^2\} d=(x1−x2)2\+(y1−y2)2\+…=i=1∑n(Ai−Bi)2

如果你熟悉泛函分析，那么也可以将多元素元组看成多维列向量，写成下面的公式：

d = ∣ ∣ A − B ∣ ∣ 2 d=||A-B||\_2 d=∣∣A−B∣∣2

看起来更简洁不是吗？

## 共同点 ##

两者既然是使用数学模型进行的处理，那一定是需要进行一定程度的量化的。就像**自然语言处理中的情感标记**、**图像分析中的态势感知**等情境下对每一个样本进行人工标记一样。

## 不同点 ##

既然摆在一起，那肯定是各有千秋，且能分别解决不同的问题。虽然两者都需要对向量进行一定程度的量化，但也有完全不相同的地方。

余弦距离能够将两个向量之间的差距使用**角度**表示出来，所以更注重**方向**上的差别，是**两者间的相对差距**；欧式距离能够将两个向量之间的差距使用**坐标**表示出来，所以更注重**相对于统一的参考系的差别**，是**绝对的差距**。这也意味着在**依据相关性进行的知识推理**中，余弦距离更占优势；而在推荐系统中**根据观看次数进行的行为分析**中，欧式距离更占优势。

# 用这些来解决问题 #

有了这些相关性计算方法之后，问题就好解决很多了。

你完全不是二次元也没有关系，如果把[萌娘百科][Link 4]全部的知识用知识图谱联系在一起，那么就能够使用图谱进行相关性演算。如果搜索`The World`，就会看到**JOJO的迪奥**和**东方Project的咲夜**。而如果只是单纯的图谱，那应该就只会出现迪奥，因为只有他说过这句话。

同样的，诸葛亮能够算出东风，不过是发现了一些容易发现的现象（*当然在史实中这件事并不存在*）；而臭皮匠们则是实实在在的发现了相当多的现象，并且联系起来进行相关性分析，然后推算出了利益最大化的决策。看起来比诸葛亮厉害多了不是吗？

在实际中，也是有很多的用处。推荐系统中根据你的行为进行相关推荐，用的就是**余弦距离**，用的是物品之间的余弦相似度计算，不过大家听得更多的应该是**协同过滤**这个名词；同时在对视频网站中用户行为进行分析的时候往往会使用**欧式距离**，对更精细的播放量进行计算，判断用户是否是该视频网站的重度使用者，并以此为标准进行聚类（*我也怀疑这是滴滴平台进行大数据杀熟的操作*）。

是不是有点能理解了呢？

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%A1%A8%E7%A4%BA/9873828
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%BB%84%E7%BB%87/5676514
[Kaikai]: https://www.zhihu.com/people/zhangkaia
[Link 3]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/166078337
[JOJO]: https://tieba.baidu.com/p/6239174823?red_tag=1958727287
[951a72a2235fb4bfe572158bfebdef1b.png_pic_center]: /images/20221024/0aa5ceffa1f149e3bf271fe77ca5300d.png
[Link 4]: https://zh.moegirl.org.cn/Mainpage