python 矩阵元素_python – 计算矩阵的每个元素

超、凢脫俗 2022-10-22 12:00 225阅读 0赞

以下是我必须为Numpy矩阵的每个元素计算的公式：

Mi\_j = Sum\_v(Av \* Xi\_v) + Sum\_v(Bv \* Wj\_v) + Sum\_v(Gv \* Zij\_v)

我真的没有看到如何以一种笨拙的方式对它进行编码(在python中太长了)：vectorized /切片/ C Api.

你会建议什么,你能给我一个简单的例子吗？我是numpy的新手.

@Edited指数

> A,B,G是一维\[x,x,x\]的数组

> Xi和Wj相同(X是矩阵,W是矩阵)

> Zij是一个维度的数组

解决方法:

让我们通过一个简单的例子来解决：

如果我们定义：

import numpy as np

N = 5

A = np.arange(N)

X = np.arange(N\*N).reshape(N,N)

B = np.arange(N)

W = np.arange(N\*N).reshape(N,N)

G = np.arange(N)

Zij = np.arange(N)

然后可以用np.dot计算第一个和Sum\_v(Av \* Xi\_v)：

In \[54\]: X

Out\[54\]:

array(\[\[ 0, 1, 2, 3, 4\],

\[ 5, 6, 7, 8, 9\],

\[10, 11, 12, 13, 14\],

\[15, 16, 17, 18, 19\],

\[20, 21, 22, 23, 24\]\])

In \[55\]: A

Out\[55\]: array(\[0, 1, 2, 3, 4\])

In \[56\]: np.dot(X, A)

Out\[56\]: array(\[ 30, 80, 130, 180, 230\])

类似地,第二个和Sum\_v(Bv \* Wj\_v)可以计算为：

In \[58\]: np.dot(W,B)

Out\[58\]: array(\[ 30, 80, 130, 180, 230\])

然而,我们希望第一个和产生一个沿着i-index变化的向量,而我们希望第二个和产生一个沿着j-index变化的向量.要安排在numpy,使用广播：

In \[59\]: np.dot(X,A) + np.dot(W,B)\[:,None\]

Out\[59\]:

array(\[\[ 60, 110, 160, 210, 260\],

\[110, 160, 210, 260, 310\],

\[160, 210, 260, 310, 360\],

\[210, 260, 310, 360, 410\],

\[260, 310, 360, 410, 460\]\])

第三个和是两个一维数组之间的简单点积：

In \[60\]: np.dot(Zij, G)

Out\[60\]: 30

所以把它们放在一起,

In \[61\]: M = np.dot(X,A) + np.dot(W,B)\[:,None\] + np.dot(Zij, G)

In \[62\]: M

Out\[62\]:

array(\[\[ 90, 140, 190, 240, 290\],

\[140, 190, 240, 290, 340\],

\[190, 240, 290, 340, 390\],

\[240, 290, 340, 390, 440\],

\[290, 340, 390, 440, 490\]\])

注意我可能误解了Zij的含义.虽然你说它是一维数组,但也许你的意思是每个i,j它是一维数组.然后Z将是三维的.

为了具体起见,我们假设Z的前两个轴代表i和j-indices,Z的最后一个轴是你想要求和的轴.

在这种情况下,您希望最后一个术语是np.dot(Z,G)：

In \[13\]: Z = np.arange(N\*\*3).reshape(N,N,-1)

In \[14\]: np.dot(X,A) + np.dot(W,B)\[:,None\] + np.dot(Z, G)

Out\[14\]:

array(\[\[ 90, 190, 290, 390, 490\],

\[ 390, 490, 590, 690, 790\],

\[ 690, 790, 890, 990, 1090\],

\[ 990, 1090, 1190, 1290, 1390\],

\[1290, 1390, 1490, 1590, 1690\]\])

标签：python,matrix,numpy,linear-algebra

来源： https://codeday.me/bug/20190629/1328465.html

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