斐波那契数列升级版（洛谷P2626题题解，C++语言描述）

ゝ一世哀愁。 2022-10-22 04:26 187阅读 0赞

# 题目要求 #

[题目链接][Link 1]

![在这里插入图片描述][20210404011738426.png]

# 分析 #

首先是求斐波那契数列，这东西我就不说了，能看到这篇题解的你肯定会。  
为什么要用数组呢？为了记忆化，防止重复算。  
当然，由于本题是单查询，所以不必记忆化，但记忆化对多查询真的会好很多，空间换时间。

mod是已经计算好的，避免重复求，节省时间，注意 2 31 2^\{31\} 231不爆int。

分解质因数的话，就疯狂怼着尽可能小的因子往下整除。  
由于已经把小因子除尽，所以已经消灭了非质数再被整除的可能，所以能再被整除的肯定是质因数，这样就避免了打一个素数筛。

其他的就是输出格式咯，不谈，看代码即可。

# AC代码 #

#include <iostream>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    const int mod = pow(2, 31);
    
    int fib[49] = {
        0, 1, 1};
    
    int main() {
        
        int n;
        cin >> n;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
        
            fib[i] = (fib[i-1] + fib[i-2]) % mod;
        }
        cout << fib[n] << "=";
        bool flag = false;
        for (int i = 2; i <= fib[n]; i++) {
        
            while (fib[n] % i == 0) {
        
                if (!flag) {
        
                    flag = true;
                    cout << i;
                } else {
        
                    cout << '*' << i;
                }
                fib[n] /= i;
            }
        }
        return 0;
    }

[Link 1]: https://www.luogu.com.cn/problem/P2626
[20210404011738426.png]: /images/20221022/ce27ee1bbc184811bd541f611eb159ca.png

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