（LeetCode）Java 求解灌溉花园的最少水龙头数目

秒速五厘米 2022-10-21 03:51 202阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *  一、题目
     *  二、题解
     *  三、总结

## 一、题目 ##

在 x 轴上有一个一维的花园。花园长度为 n，从点 0 开始，到点 n 结束。

花园里总共有 n + 1 个水龙头，分别位于 `[0, 1, ..., n]` 。

给你一个整数 n 和一个长度为 n + 1 的整数数组 ranges ，其中 `ranges[i]` （下标从 0 开始）表示：如果打开点 i 处的水龙头，可以灌溉的区域为 `[i - ranges[i], i + ranges[i]]` 。

请你返回可以灌溉整个花园的最少水龙头数目 。

如果花园始终存在无法灌溉到的地方，请你返回 -1 。

示例1：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L25hbmh1YWliZWlhbg_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L25hbmh1YWliZWlhbg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

## 二、题解 ##

该题属于一维的区间合并，具体的方法 起点合并，然后通过贪心的方法，进行具体分析：

（1）找到每个水龙头可以灌溉的左右位置  
（2）对左位置排序  
（3）初始，在所有小于等于0的左边界中找到右边界最大的位置节点  
（4）然后把以右边界为哨兵位置，在左边界小于哨兵位置中寻找所有水龙头右边界最大的节点  
（5）遍历过程中更新最大右边界即可

比如：n=7,ranges=\[1,2,1,0,2,1,0,1\]

> （1）花园长度为7，一共,8个水龙头，灌溉的位置分别是：  
> `[-1,1],[-1,3],[1,3],[3,3],[2,6],[4,6],[6,6],[6,8]`  
> （2）对左位置排序：\[-1,3\],\[-1,1\],\[1,3\],\[2,6\],\[3,3\],\[4,6\],\[6,8\],\[6,6\]  
> （3）选择左位置最大的节点：\[-1,3\]  
> （4）以3为右边界，在左位置小于等于3的节点中选择右位置最大的节点，即在\[-1,1\],\[1,3\],\[2,6\],\[3,3\]  
> 中选择，右位置最大的节点，即选择\[2,6\]  
> （5）然后以6为右边界，可供选择的有：\[4,6\],\[6,8\],\[6,6\]，选择\[6,8\]  
> （6）一共三个节点，选择结束

class Solution { 
        public int minTaps(int n, int[] ranges) { 
            //定义区间数组，存储每个水龙头的浇灌范围
            //region[i][0]表示第i个水龙头浇灌的左边界
            //region[i][1]表示第i个水龙头浇灌的右边界
            int[][] region = new int[n + 1][2];
            //将水龙头位置信息，转为洒水区间信息
            for (int i = 0; i < ranges.length; i++) { 
                //存储左边界信息，最小为0
                region[i][0] = Math.max(0, i - ranges[i]);
                //存储右边界信息，最大为n
                region[i][1] = Math.min(n, i + ranges[i]);
            }
            //按照左边界排序，左边界相同的右边界大的排左边
            Arrays.sort(region, (a, b) -> a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]);
            //记录需要的水龙头数目
            int num = 0;
            //记录哨兵位置，也就是右边界
            int right = 0;
            //遍历全部的水龙头
            int index = 0;
            while (index < n + 1) { 
                //如果下一个水龙头的左边界大于此时的哨兵位置，说明区间不连贯，无法覆盖
                if (region[index][0] > right) { 
                    break;
                }
                int tempRight = right;
                //以右边界为哨兵，寻找左边界小于等于哨兵，但是右边界最大的节点
                while (index < n + 1 && region[index][0] <= right) { 
                    tempRight = Math.max(tempRight, region[index][1]);
                    index++;
                }
                //重新记录哨兵
                right = tempRight;
                //记录数目加一
                num++;
                if (right == n) { 
                    break;
                }
            }
            return right == n ? num : -1;
        }
    }

## 三、总结 ##

所谓的贪心算法就是每次都找最优解，所以需要先进行排序，排序之后再具体分析

本题每个水龙头都有两个状态，左边界和右边界，所以需要定义`int[][] region = new int[n + 1][2];`

因为要排序，所以需用重新定义排序规则，如果左边界相同则按照右边界递减排序，左边界不同，则按照左边界递增排序

//按照左边界排序，左边界相同的右边界大的排左边
    Arrays.sort(region, (a, b) -> a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]);

接下来的，以找到的最大右边界为哨兵，继续进行遍历排序

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