matlab中转置和裁剪,对Matlab中共轭、转置和共轭装置的区别说明

缺乏、安全感 2022-10-21 01:09 225阅读 0赞

共轭

转置

共轭转置

The symbols (·)T , (·)∗, and (·)H are,respectively,

the transpose, complex conjugate

and Hermitian transpose operators.

这里使用随机产生的矩阵来说明问题，例如：

A=randn(2,2)+randn(2,2)\*i

A=randn(2,2)+randn(2,2)\*j

A=randn(2,2)+randn(2,2)\*1i

三种方式结果一致，为了程序的稳定性，建议使用第三种产生

![8cc91c13ed210204c2d905a8d9e3dca9.png][]

共轭

使用共轭符号后

conj(A)

![06f74ce90e671b8926f99c7dbfbb0a91.png][]

矩阵的每一个元素都取了共轭

转置

A.'

![68177813c333b288c09f1e057a7a21f6.png][]

对矩阵进行了转置

共轭转置

conj(A.')

或者

conj(A).'

![9cae1aea7ff9b107a6973447308696a9.png][]

先共轭还是转置，结果都是一致的，不分先后顺序

%上诉的写法比较麻烦，但是不容易搞混淆，尤其有程序中有共轭，有装置，有共轭装置

%如果程序中没有这些可以使用以下符号

A'

这个是埃尔米特转置运算符，进行转置和共轭，结果一致；如果进行操作的数是实数，那么可以直接使用这个符号，这时候共轭的作用消失了，起到的是和转置一样的作用，之前没有接触复数，以为这个就是转置，事实上不是的

补充知识：matlab 复矩阵共轭

A 为复矩阵

A =

1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i

4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i

7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A'：共轭转置

>> A'

ans =

1.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 7.0000 + 0.0000i

2.0000 + 3.0000i 3.0000 - 4.0000i 8.0000 - 2.0000i

3.0000 + 0.0000i 2.0000 - 5.0000i 9.0000 + 0.0000i

4.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A.'：只转置不共轭

>> A.'

A =

1.0000 + 0.0000i 2.0000 - 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i

4.0000 + 0.0000i 3.0000 + 4.0000i 2.0000 + 5.0000i 1.0000 + 0.0000i

7.0000 + 0.0000i 8.0000 + 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

conj(A)：只共轭

>> conj(A)

ans =

1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i

4.0000 + 0.0000i 3.0000 - 4.0000i 2.0000 - 5.0000i 1.0000 + 0.0000i

7.0000 + 0.0000i 8.0000 - 2.0000i 9.0000 + 0.0000i 6.0000 + 0.0000i

A.\*conj(A) == abs(A).^2

>> A.\*conj(A)

ans =

1 13 9 16

16 25 29 1

49 68 81 36

>> abs(A).^2

ans =

1.0000 13.0000 9.0000 16.0000

16.0000 25.0000 29.0000 1.0000

49.0000 68.0000 81.0000 36.0000

以上这篇对Matlab中共轭、转置和共轭装置的区别说明就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。

[8cc91c13ed210204c2d905a8d9e3dca9.png]: /images/20221021/8f4f2e35a03f43febab55c666369bdf0.png
[06f74ce90e671b8926f99c7dbfbb0a91.png]: /images/20221021/054a08c7e96c400d9ca9594a5e6d4121.png
[68177813c333b288c09f1e057a7a21f6.png]: /images/20221021/f538870ceca9410e96118244cae39683.png
[9cae1aea7ff9b107a6973447308696a9.png]: /images/20221021/6dfd3a0b729a41bdb10690177fff5245.png

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，225人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关特征函数的共轭

特征函数 M ( i t ) M(it) M(it)是一个随机变量 X X X 的特征函数，其中 i i i 是虚数单位（即 i 2 = − 1 i^2 = -1 i2=

忘是亡心i/ 2024年02月05日 14:39/ 0 赞/ 47 阅读

相关数学中的几种共轭类型

数学中常见的几种共轭类型，参考自百度百科 ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9zdH

绝地灬酷狼/ 2023年06月17日 08:54/ 0 赞/ 49 阅读

相关 matlab里转置det,matlab-线性代数矩阵转置（共轭、非共轭）

matlab : R2018a 64bit OS : Windows 10 x64 typesetting : Markdown blog : my.oschina.ne

男娘i/ 2023年01月13日 10:16/ 0 赞/ 181 阅读

相关 a与a的共轭转置相乘_线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义

(下面以A(T)表示A的转置.) 先从奇异值说起.我个人的理解,奇异值是特征值的一种推广.因为只有方阵才可能具有特征值,对于实际遇到的一些问题(比如最小二乘问题),往往遇上长

r囧r小猫/ 2023年01月01日 01:45/ 0 赞/ 157 阅读

相关 matlab中共轭梯度法求二元二次函数最小值_共轭梯度法求解最优化计算Matlab

d0=-g0;%搜索方向 alpha=-(g0'\d0)/(d0'\h0\d0);%步长 xk=x0+alpha\d0;%下一点 gk=subs(gradf,\[x1;x2

今天药忘吃喽~/ 2022年10月27日 01:59/ 0 赞/ 168 阅读

相关 matlab中转置和裁剪,对Matlab中共轭、转置和共轭装置的区别说明

共轭转置共轭转置 The symbols (·)T , (·)∗, and (·)H are,respectively, the transpose, comple

缺乏、安全感/ 2022年10月21日 01:09/ 0 赞/ 226 阅读

相关第四章共轭梯度法

> 内容来自马昌凤编著的《最优化方法及其Matlab程序设计》，文章仅为个人的学习笔记，感兴趣的朋友详见原书。共轭梯度法是介于最速下降法与牛顿法之间的一种无约束优化算法，具

快来打我*/ 2022年10月08日 13:28/ 0 赞/ 281 阅读

相关图像转置的MATLAB和OpenCV源码!

注意，图像转置和图像旋转是两回事，图像转置只是把图像的行坐标和列坐标互换，程序实现起来非常简单！而图像旋转则是奖图像旋转多少度! 图像转置的英文为Transpose，而图像旋

矫情吗；*/ 2022年07月24日 10:20/ 0 赞/ 172 阅读

相关共轭转置矩阵及matlab实现

矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本

待我称王封你为后i/ 2022年07月16日 09:16/ 0 赞/ 649 阅读

相关梯度下降法(steepest descent)和共轭梯度法(conjugate gradient)

写一篇自己的理解，算不上严格意义的证明，事实上很多熟悉的公式和推导方式都没有摆上来。推导的过程没有参考课本，这可能和个人习惯有关系，以前看别人著作时，很怕那种“显而易见”地描述

痛定思痛。/ 2022年05月07日 18:38/ 0 赞/ 263 阅读