【新星计划】Matlab绘制信号包络线hilbert或者envelope实现

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-10-17 11:09 172阅读 0赞

Matlab绘制包络线可以通过hilbert或者envelope实现，先说hilbert

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**Hilbert 变换**

Hilbert 变换可用于形成解析信号。解析信号在通信领域中很有用，尤其是在带通信号处理中。工具箱函数 hilbert 计算实数输入序列 x 的 Hilbert 变换，并返回相同长度的复数结果，即 y = hilbert(x)，其中 y 的实部是原始实数数据，虚部是实际 Hilbert 变换。在涉及到连续时间解析信号时，y 有时被称为解析信号。离散时间解析信号的关键属性是它的 Z 变换在单位圆的下半部分为 0。解析信号的许多应用都与此属性相关；例如，用解析信号避免带通采样操作的混叠效应。解析信号的幅值是原始信号的复包络。

%% 基本参数A = 1; % 激励信号幅值N = 15; % cycle数，即激励信号波峰数fck = 100; % 激励中心频率 kHzfc = 100e3; % 激励信号中心频率，HzT0 = 1e-4; % 导波传播时间T = 4.0*T0; % 激励持续时长dt = 1/(20*fc)/2; % 时间步长，在最大步长基础上除以2t = [0:dt:T]'; % 时间序列V = A*[heaviside(t)-heaviside(t-N/fc)].*(1-cos(2*pi*fc*t/N)).*sin(2*pi*fc*t);h = hilbert(V); % Hilbert变换figureplot(t,V)

![图片][c634178b64a9909e42fb24c0f9951a23.png]

%% 包络绘制figureplot(t,V)hold onplot(t,abs(h),'--','linewidth',1.5)hold onplot(t,-1*abs(h),'-.','linewidth',1.5)grid on

![图片][09d3fbc5ae4a3417cfae1390c9359df3.png]

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**envelope**

envelope返回输入序列x的上下包络线，作为其解析信号的大小。x的解析信号是利用希尔伯特实现的离散傅里叶变换得到的。这个函数首先移除x的均值，然后在计算包络线之后再把它加回来。如果x是一个矩阵，那么包络线对x的每一列都是独立的。

% 信号生成t = 0:1/2000:2-1/2000;q = chirp(t-2,4,1/2,6,'quadratic',100,'convex').*exp(-4*(t-1).^2);plot(t,q)

![图片][28a191230b2ea2d9d0081f97378d540b.png]

% 包络线绘制[up,lo] = envelope(q);figureplot(t,q)hold onplot(t,up,t,lo,'linewidth',1.5)legend('signal','上包络线','下包络线')hold off

![图片][464e0001eb1c31439bce5aac90a5ebf7.png]

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