用c语言将100-200,用C语言打印100~200之间的素数的操作分享

清疚 2022-10-15 01:57 144阅读 0赞

这是一道较为基础的题目，那么我们先来复习了解一下素数的概念——素数又称质数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；否则称之为合数。

那么根据定义我们很容易想到一种方法，就是依次列出100~200间所有的数，用它去除以2 ~( i - 1)的所有数，若均不能整除，则为素数。

\#define \_crt\_secure\_no\_warnings 1

\#include

int main()

int i = 0;

int j = 0;

int count = 0;//定义计数器

for (i = 100; i <= 200; i++)

for (j = 2; j <= i - 1; j++)

if (i%j == 0)//判断是否整除

break;//整除则不是素数，跳出循环开始验证下一个数

if (i == j)//仅能被自身整除

printf("%d ", i);

count++;

printf("\\n");

printf("count=%d\\n", count);

system("pause");

return 0;

上面这种方法需要程序对每个数字进行逐个比较运算，执行速度较慢，以为整数i不能被比i/2大的数所整除，所以我们可以对代码进行优化：

\#define \_crt\_secure\_no\_warnings 1

\#include

int main()

int i = 0;

int j = 0;

int n = 0;

int count = 0;

for (i = 100; i <= 200; i++)

n = i / 2;//储存i/2用来比较

for (j = 2; j <= n; j++)

if (i%j == 0)

break;

if (j > n)

printf("%d ", i);

count++;

printf("\\n");

printf("count=%d\\n", count);

system("pause");

return 0;

这样一来，程序运行速度就会提高，但是其实这段代码还可以进一步优化。同样的道理，用i的平方根会更加优化这种算法，我们在这里需要引用头文件math.h中的平方根函数sqrt()来实现：

\#define \_crt\_secure\_no\_warnings 1

\#include

int main()

int i = 0;

int j = 0;

int n = 0;

int count = 0;

for (i = 100; i <= 200; i++)

n = sqrt(i);//储存i的平方根用来比较

for (j = 2; j <= n; j++)

if (i%j == 0)

break;

if (j > n)

printf("%d ", i);

count++;

printf("\\n");

printf("count=%d\\n", count);

system("pause");

return 0;

那么现在程序执行的速度已经大大提高了，但是我们稍作思考就会发现，其实这段代码还可以做一步优化，因为大家都知道所有的偶数都不是素数，所以我们让i从101开始，每次循环时对其+2，就可以使程序减少一半的运算量：

\#define \_crt\_secure\_no\_warnings 1

\#include

int main()

int i = 0;

int j = 0;

int n = 0;

int count = 0;

for (i = 101; i <= 200; i += 2)//i从101开始，每次循环时+2

n = sqrt(i);

for (j = 2; j <= n; j++)

if (i%j == 0)

break;

if (j > n)

printf("%d ", i);

count++;

printf("\\n");

printf("count=%d\\n", count);

system("pause");

return 0;

最后为大家附上程序运行的结果：

![19434eee116ba323a845a4fb7a2251ae.png][]

[19434eee116ba323a845a4fb7a2251ae.png]: /images/20221014/c8ac0f55f4d94a20bed4e9b30b54804d.png

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