海盗分宝藏

淩亂°似流年 2022-10-06 06:54 125阅读 0赞

**题目：**

5个海盗分100件宝藏，5人依次提分配方案，当支持人数达到一半及以上则按照此分配方案进行分配，当支持人数少于一半，则把提出该方案的人剔除掉，并且5个海盗足够贪婪，希望自己尽可能多拿，求第一个海盗提出方案的最优解。

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分割线

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**答案：**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>第1个海盗</th> 
   <th>第2个海盗</th> 
   <th>第3个海盗</th> 
   <th>第4个海盗</th> 
   <th>第5个海盗</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>98</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**思路：**

先按人数少的时候考虑：

当只有**1**个人的时候，**1**个人全拿：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>第1个海盗</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>100</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

当有**2**个人的时候，第1个人全拿，因为他占到了**一半**的话语权：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>第1个海盗</th> 
   <th>第2个海盗</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>100</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

当有**3**个人的时候，第1个人需要找**1**个支持者，并会把上述规则分析给**最后1个人**，如果把我剔除掉，最后1个人就什么都拿不到，所以给最后1个人**1**个：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>第1个海盗</th> 
   <th>第2个海盗</th> 
   <th>第3个海盗</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>99</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

当有**4**个人的时候，第1个人需要找**1**个支持者，并会把上述规则分析给第**3**个人，所以给第**3**个人**1**个：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>第1个海盗</th> 
   <th>第2个海盗</th> 
   <th>第3个海盗</th> 
   <th>第4个海盗</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>99</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1</td> 
   <td>0</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

当有**5**个人的时候，第**1**个人需要找**2**个支持者，并会把上述规则分析给第**3**个人和第**5**个人，所以给第**3**个人和第**5**个人各**1**个：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>第1个海盗</th> 
   <th>第2个海盗</th> 
   <th>第3个海盗</th> 
   <th>第4个海盗</th> 
   <th>第5个海盗</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>98</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1</td> 
   <td>0</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

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