MATLAB中FFT函数和点乘、乘、单位阶跃函数

叁歲伎倆 2022-09-30 07:02 179阅读 0赞

注意问题：1， 对于单位阶跃函数u(t-b)和Dirac函数delta(t-a),可以借用Maple函数库中的定义，他们分别是Heaviside(t-b),Dirca(t-a).

2，点乘和点除代表矩阵对应元素相乘除。比如  
A=\[1 2; 3 4\];  
B=A;  
A.\*B=\[1\*1 2\*2;3\*3 4\*4\]=\[1 4;9 16\]  
而A\*B=\[1\*1+2\*3,1\*2+2\*4;3\*1+4\*3,3\*2+4\*4\]=\[7 10;15 22\]

MATLAB中FFT函数理解

<table style="width: 100%; table-layout: fixed;"> 
 <tbody> 
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    <div> 
     <table style="width: 100%; table-layout: fixed;"> 
      <tbody> 
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        <td> 
         <div> 
          <p><br>相关语法：</p> 
          <p><span style="font-family: 新宋体;">Y = fft(X)<br>Y = fft(X,n)<br>Y = fft(X,[],dim)<br>Y = fft(X,n,dim) </span></p> 
          <p><span style="font-family: 新宋体;">定义如下：</span></p> 
          <p><span style="font-family: 新宋体;"><img src="http://hiphotos.baidu.com/zhouguiyin1/pic/item/44a3e9075108aecdd43f7c91.jpg" alt=""><br>相关的一个例子：</span></p> 
          <span style="font-family: 新宋体;"> <pre>Fs = 1000;                    % 采样频率
T = 1/Fs;                     % 采样时间
L = 1000;                     % 总的采样点数
t = (0:L-1)*T;                % 时间序列（时间轴）
%产生一个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外一个信号的幅值为1频率为120Hz的正弦信号
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 
y = x + 2*randn(size(t));     % 混入噪声信号
plot(Fs*t(1:50),y(1:50))      %画出前50个点
title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')
xlabel('time (milliseconds)')</pre> <pre><img src="http://hiphotos.baidu.com/zhouguiyin1/pic/item/151bc38c1172ffd1a4c27291.jpg" alt=""><br><pre>NFFT = 2^nextpow2(L); % 求得最接近总采样点的2^n,这里应该是2^10=1024
Y = fft(y,NFFT)/L;    %进行fft变换（除以总采样点数，是为了后面精确看出原始信号幅值）
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可，由于y为实数，后面一半是对称的)

% 画出频率幅度图形，可以看出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) 
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')</pre>
<pre><img src="http://hiphotos.baidu.com/zhouguiyin1/pic/item/53619290638f055bd21b7091.jpg" alt=""></pre>
<pre> </pre>
<pre>主要有两点注意的地方：</pre>
<pre>1、从公式上看，matlab的fft序号是从1到N，但是绝大多数教材上是从0到N-1。</pre>
<pre>2、Y=fft（x）之后，这个Y是一个复数，它的模值应该除以（length(x)2），才能得到各个频率信号实际幅值。<br></pre>
</pre> </span> 
         </div> </td> 
       </tr> 
      </tbody> 
     </table> 
    </div> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>