小鑫的城堡——并查集

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-09-29 05:24 116阅读 0赞

think:  
1初始化+查询+合并  
2记录数组记录当前元素结点是否被访问过

[sdut原题链接][sdut]

小鑫的城堡  
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description  
从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。  
![这里写图片描述][SouthEast]![这里写图片描述][SouthEast 1]

Input  
多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

Output  
每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Example Input  
5  
2 5  
2 3  
1 3  
3 6  
4 6  
6  
1 2  
1 3  
3 4  
3 5  
5 6  
6 4

Example Output  
Yes  
No

Hint

Author  
xj

以下为accepted代码

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    int f[100004], vis[100004];//f[]数组记录当前元素的boss（不一定是最终boss）， vis[]数组记录当前元素是否被访问过
    void Init(int n);
    int getf(int v);
    void merge(int u, int v);
    int main()
    {
        int n, min, max, u, v, t1, t2, flag, cnt;
        while(scanf("%d", &n) != EOF)
        {
            flag = cnt = 0;
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            Init(100004);
            min = INF;//min记录最小结点
            max = -1;//max记录最大结点
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d %d", &u, &v);
                if(u < min)
                    min = u;
                if(v < min)
                    min = v;
                if(u > max)
                    max = u;
                if(v > max)
                    max = v;
                t1 = getf(u);
                t2 = getf(v);
                if(t1 == t2)//判断是否有回路
                    flag = 1;
                else
                    merge(u, v);
                vis[u] = 1, vis[v] = 1;
            }
            if(flag)
                printf("No\n");
            else
            {
                for(int i = min; i <= max; i++)
                {
                    if(vis[i] == 1 && f[i] == i)
                        cnt++;//记录连通分量个数
                }
                if(cnt == 1)
                    printf("Yes\n");
                else
                    printf("No\n");
            }
        }
        return 0;
    }
    void Init(int n)//初始化
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[i] = i;
    }
    int getf(int v)//查询
    {
        while(v != f[v])
        {
            v = f[v];
        }
        return v;
    }
    void merge(int u, int v)//合并
    {
        int t1 = getf(u);
        int t2 = getf(v);
        if(t1 != t2)
            f[t1] = t2;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: 
    Result: Accepted
    Take time: 40ms
    Take Memory: 892KB
    Submit time: 2017-03-14 21:38:11
    ****************************************************/

以下为wrong answer代码——判断连通分量个数时忽视了应判断当前结点是否被访问过

#include <stdio.h>
    int f[100004];
    void Init(int n);
    int getf(int v);
    void merge(int u, int v);
    int main()
    {
        int n, min, max, u, v, t1, t2, flag, cnt;
        while(scanf("%d", &n) != EOF)
        {
            flag = cnt = 0;
            Init(100004);
            min = 0x3f3f3f3f;//min记录最小结点
            max = -1;//max记录最大结点
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d %d", &u, &v);
                if(u < min)
                    min = u;
                if(v < min)
                    min = v;
                if(u > max)
                    max = u;
                if(v > max)
                    max = v;
                t1 = getf(u);
                t2 = getf(v);
                if(t1 == t2)//判断是否有回路
                    flag = 1;
                else
                    merge(u, v);
            }
            if(flag)
                printf("No\n");
            else
            {
                for(int i = min; i <= max; i++)
                {
                    if(f[i] == i)
                        cnt++;//记录连通分量个数
                }
                if(cnt == 1)
                    printf("Yes\n");
                else
                    printf("No\n");
            }
        }
        return 0;
    }
    void Init(int n)//初始化
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[i] = i;
    }
    int getf(int v)//查询
    {
        while(v != f[v])
        {
            v = f[v];
        }
        return v;
    }
    void merge(int u, int v)//合并
    {
        int t1 = getf(u);
        int t2 = getf(v);
        if(t1 != t2)
            f[t1] = t2;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: 
    Result: Wrong Answer
    Take time: 36ms
    Take Memory: 496KB
    Submit time: 2017-03-14 21:32:59
    ****************************************************/

[sdut]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/2798.html
[SouthEast]: https://img-blog.csdn.net/20170314214021269?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvQmxlc3NpbmdYUlk=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast
[SouthEast 1]: /images/20220708/d34dc22422a0407383a3b6e389b9afe2.png