Facebook大规模时序预测『真』神器——Prophet

蔚落 2022-09-29 04:16 489阅读 0赞

> 概述：作为经统专业看到预测的packages很眼馋。除了之前的forecast包，现在这个prophet功能也很强大。而且！ 适合工业界+商业场景的应用。并不喜欢理论分析，能直接上案例的，一般不码字，力求简单粗暴！！  
> 同时，本篇内容会同步更新于个人BLOG：http://blog.csdn.net/sinat\_26917383/article/details/57419862

官网网址：https://facebookincubator.github.io/prophet/  
github网址：https://github.com/facebookincubator/prophet  
论文：《Forecasting at Scale // Sean J.Taylor and Benjamin Letham》  
案例数据下载：http://download.csdn.net/detail/sinat\_26917383/9764537

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那么试玩下来觉得比较赞的功能点：

*  1、大规模、细粒度数据。其实并不是大量数据，而是时间粒度可以很小，在学校玩的计量大多都是“年/月”粒度，而这个包可以适应“日/时”级别的，具体的见后面的案例就知道了。不过，预测速度嘛~  
    可以定义为：较慢！！！
 *  2、趋势预测+趋势分解，最亮眼模块哟~~  
    拟合的有两种趋势：线性趋势、logistic趋势；趋势分解有很多种：Trend趋势、星期、年度、季节、节假日，同时也可以看到节中、节后效应。
 *  3、突变点识别+调整。多种对抗突变办法以及调节方式。
 *  4、异常值/离群值检测。时间维度的异常值检测。突变点和异常点既相似、又不同。
 *  5、处理缺失值数据。这里指的是你可能有一些时间片段数据的缺失，之前的做法是先插值，然后进行预测（一些模型不允许断点），这里可以兼顾缺失值，同时也达到预测的目的。可以处理缺失值数据，这点很棒。

> prophet应该就是我一直在找的，目前看到最好的营销活动分析的预测工具，是网站分析、广告活动分析的福音，如果您看到本篇文章内的方法，您在使用中发现什么心得，还请您尽量分享出来~

# install.packages('prophet')
       library(prophet)
       library(dplyr)

###     ###

### 一、趋势预测+趋势分解 ###

#### 1、案例一：线性趋势+趋势分解 ####

*  数据生成+建模阶段

history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),
                            y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10)
       
       m <- prophet(history,growth = "linear")

其中，生成数据的时候注意，最好用ds（时间项）、y（一定要numeric）这两个命名你的变量，本案例是单序列+时间项。数据长这样：  
![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1][]  
prophet是生成模型阶段，m中有很多参数，有待后来人慢慢研究。

*  预测阶段

#时间函数
       future <- make_future_dataframe(m, periods = 365)
       tail(future)
       #预测
       forecast <- predict(m, future)
       tail(forecast[c('ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper')])
       #直线预测
       plot(m, forecast)
       #趋势分解
       prophet_plot_components(m, forecast)

make\_future\_dataframe：有趣的时间生成函数，之前的ds数据是2015-1-1到2016-1-1，现在生成了一个2015-1-1到2016-12-30序列，多增加了一年，以备预测。而且可以灵活的调控是预测天，还是周，freq参数。  
predict，预测那么ds是时间，yhat是预测值，lower和upper是置信区间。  
感受一下plot：  
![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 1][]  
prophet\_plot\_components函数是趋势分解函数，将趋势分成了趋势项、星期、年份，这是默认配置。  
![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 2][]

#### 2、案例二：logitics趋势+趋势分解 ####

logitics是啥？  不懂烦请百度。

#数据生成阶段
       history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),
                            y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10,
                            cap=sin(1:366/200) + rnorm(366)/10+rep(0.3,366))
       #最大增长趋势，cap设置cap，就是这个规模的顶点,y当时顶点
       
       #模型生成
       m <- prophet(history,growth = "logistic")
       future <- make_future_dataframe(m, periods = 1826)
       future$cap <- sin(1:2191/200) + rnorm(2191)/10+rep(0.3,2191)
       
       #预测阶段
       fcst <- predict(m, future)
       plot(m, fcst)

prophet这里如果是要拟合logitics趋势，就需要一个cap变量，这个变量是y变量的上限（譬如最大市场规模），因为y如果服从logitics趋势不给范围的话，很容易一下预测就到顶点了，所以cap来让预测变得不那么“脆弱”…  
下面来看一个失败拟合logitics案例：  
![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 3][]

###     ###

### 二、节假日效应 ###

可以考察节中、节后效应。

#### 1、节中效应 ####

#数据生成：常规数据
       history <- data.frame(ds = seq(as.Date('2015-01-01'), as.Date('2016-01-01'), by = 'd'),
                            y = sin(1:366/200) + rnorm(366)/10,
                            cap=sin(1:366/200) + rnorm(366)/10+rep(0.3,366))
       #数据生成：节假日数据
       library(dplyr)
       playoffs <- data_frame(
        holiday = 'playoff',
        ds = as.Date(c('2008-01-13', '2009-01-03', '2010-01-16',
                       '2010-01-24', '2010-02-07', '2011-01-08',
                       '2013-01-12', '2014-01-12', '2014-01-19',
                       '2014-02-02', '2015-01-11', '2016-01-17',
                       '2016-01-24', '2016-02-07')),
        lower_window = 0,
        upper_window = 1
       )
       superbowls <- data_frame(
        holiday = 'superbowl',
        ds = as.Date(c('2010-02-07', '2014-02-02', '2016-02-07')),
        lower_window = 0,
        upper_window = 1
       )
       holidays <- bind_rows(playoffs, superbowls)
       
       #预测
       m <- prophet(history, holidays = holidays)
       forecast <- predict(m, future)
       
       #影响效应
       forecast %>% 
        select(ds, playoff, superbowl) %>% 
        filter(abs(playoff + superbowl) > 0) %>%
        tail(10)
       
       #趋势组件
       prophet_plot_components(m, forecast);

数据生成环节有两个数据集要生成，一批数据是常规的数据（譬如流量），还有一个是节假日的时间数据  
其中lower\_window，upper\_window 可以理解为假日延长时限，国庆和元旦肯定休息时间不一致，设置地很人性化，譬如圣诞节的平安夜+圣诞节两天，那么就要设置（lower\_window = -1,  upper\_window = 1）。数据长这样：

holiday         ds lower_window upper_window
             <chr>     <date>        <dbl>        <dbl>
       1    playoff 2008-01-13            0            1
       2    playoff 2009-01-03            0            1
       3    playoff 2010-01-16            0            1
       4    playoff 2010-01-24            0            1
       5    playoff 2010-02-07            0            1

预测阶段，记得要开启prophet(history, holidays = holidays)中的holidays。现在可以来看看节假日效应：

ds      playoff superbowl
       1 2015-01-11  0.012300004         0
       2 2015-01-12 -0.008805914         0
       3 2016-01-17  0.012300004         0
       4 2016-01-18 -0.008805914         0
       5 2016-01-24  0.012300004         0
       6 2016-01-25 -0.008805914         0
       7 2016-02-07  0.012300004         0
       8 2016-02-08 -0.008805914         0

从数据来看，可以看到有一个日期是重叠的，超级碗+季后赛在同一天，那么这样就会出现节日效应累加的情况。  
可以看到季后赛当日的影响比较明显，超级碗当日基本没啥影响，当然了，这些数据都是我瞎编的，要是有效应就见xxx。  
趋势分解这里，除了趋势项、星期、年份，多了一个节假日影响，看到了吗？

![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 4][]  
.

#### 2、调和节前效应（Prior scale for holidays and seasonality） ####

一些情况下节假日会发生过拟合，那么可以使用holidays.prior.scale参数来进行调节，使其平滑过渡。（不知道翻译地对不对，本来刚开始以为是节后效应…）

#节后效应 holidays.prior.scale
       m <- prophet(history, holidays = holidays, holidays.prior.scale = 1)
       forecast <- predict(m, future)
       forecast %>% 
        select(ds, playoff, superbowl) %>% 
        filter(abs(playoff + superbowl) > 0) %>%
        tail(10)

主要通过holidays.prior.scale来实现，默认是10。由于笔者乱整数据，这里显示出效应，所以粘贴官网数据。官网的案例里面，通过调节，使得当晚超级碗的效应减弱，兼顾了节前的情况对当日的影响。  
同时除了节前，还有季节前的效应，通过参数seasonality\_prior\_scale 调整

DS    PLAYOFF    SUPERBOWL
       2190    2014-02-02    1.362312    0.693425
       2191    2014-02-03    2.033471    0.542254
       2532    2015-01-11    1.362312    0.000000
       2533    2015-01-12    2.033471    0.000000
       2901    2016-01-17    1.362312    0.000000
       2902    2016-01-18    2.033471    0.000000
       2908    2016-01-24    1.362312    0.000000

###     ###

### 三、突变点调节、间断点、异常点 ###

> 本节之后主要就是玩案例里面的数据，案例数据如果R包中没有，可以从这里下载。

#### 1、Prophet——自动突变点识别 ####

时间序列里面的很可能存在突变点，譬如一些节假日的冲击。Prophet会自动检测这些突变点，并进行适当的调整，但是机器判断会出现：没有对突变点进行调整、突变点过度调整两种情况，如果真的突变点出现，也可以通过函数中的参数进行调节。

Prophet自己会检测一些突变点，以下的图就是Prophet自己检测出来的，虚纵向代表突变点。检测到了25个，那么Prophet的做法跟L1正则一样，“假装”/删掉看不见这些突变。  
![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 5][]  
其自己检验突变点的方式，类似观察ARIMA的自相关/偏相关系数截尾、拖尾：  
![Image 1][]  
.

#### 2、人为干预突变点——弹性范围 ####

通过changepoint\_prior\_scale进行人为干预。

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')
       m <- prophet(df, changepoint.prior.scale = 0.5)
       forecast <- predict(m, future)
       plot(m, forecast)

来感受一下changepoint.prior.scale=0.05和0.5的区别：  
![Image 1][]  
![Image 1][]  
可以把changepoint.prior.scale看成一个弹性尺度，值越大，受异常值影响越大，那么波动越大，如0.5这样的。

#### 3、人为干预突变点——某突变点 ####

当你知道数据中，存在某一个确定的突变点，且知道时间。可以用changepoints 函数。不po图了。

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')
       m <- prophet(df, changepoints = c(as.Date('2014-01-01')))
       forecast <- predict(m, future)
       plot(m, forecast)

#### 4、突变预测 ####

标题取了这么一个名字，也是够吓人的，哈哈~   第三节的前3点都是如何消除突变点并进行预测。  
但是！ 现实是，突变点是真实存在，且有些是有意义的，譬如双11、双12这样的节日。不能去掉这些突变点，但是不去掉又会影响真实预测，这时候Prophet新奇的来了一招：序列生成模型中，多少受异常值些影响（类似前面的changepoint\_prior\_scale，但是这里是从生成模型阶段就给一个弹性值）。  
这里从生成模型中可以进行三个角度的调节：  
（1）调节趋势；  
（2）季节性调节

*  （1）趋势突变适应

df = pd.read_csv('../examples/example_wp_peyton_manning.csv')
       m <- prophet(df, interval.width = 0.95)
       forecast <- predict(m, future)

在prophet生成模型阶段，加入interval.width，就是代表生成模型时，整个序列趋势，还有5%受异常值影响。

*  （2）季节性突变适应

对于生产厂家来说，季节性波动是肯定有的，那么又想保留季节性突变情况，又要预测。而且季节性适应又是一个比较麻烦的事情，prophet里面需要先进行全贝叶斯抽样，mcmc.samples参数，默认为0.

m <- prophet(df, mcmc.samples = 500)
       forecast <- predict(m, future)
       prophet_plot_components(m, forecast);

打开mcmc.samples按钮，会把MAP估计改变为MCMC采样，训练时间很长，可能是之前的10倍。最终结果，官网DAO图：  
![Image 1][]

#### 5、异常值/离群值 ####

异常值与突变点是有区别的，离群值对预测影响尤其大。

df <- read.csv('../examples/example_wp_R_outliers1.csv')
       df$y <- log(df$y)
       m <- prophet(df)
       future <- make_future_dataframe(m, periods = 1096)
       forecast <- predict(m, future)
       plot(m, forecast);

![Image 1][]

对结果的影响很大，而且导致预测置信区间扩大多倍不止。prophet的优势体现出来了，prophet是可以接受空缺值NA的，所以这些异常点删掉或者NA掉，都是可以的。

#异常点变为NA+进行预测
       outliers <- (as.Date(df$ds) > as.Date('2010-01-01')
                   & as.Date(df$ds) < as.Date('2011-01-01'))
       df$y[outliers] = NA
       m <- prophet(df)
       forecast <- predict(m, future)
       plot(m, forecast);

当然啦，你也可以删掉整一段影响数据，特别是天灾人祸的影响是永久存在的，那么可以删掉这一整段。下图就是这样的情况，2015年6月份左右的一批数据，都是离群值。  
![Image 1][]

###     ###

### 四、缺失值、空缺时间的处理+预测 ###

前面第三章后面就提过，prophet是可以处理缺失值。那么这里就可以实现这么一个操作，如果你的数据不完整，且是间断的，譬如你有一个月20天的数据，那么你也可以根据prophet预测，同时给予你每天的数据结果。实现了以下的功能：

prophet=缺失值预测+插值

df <- read.csv('../examples/example_retail_sales.csv')
       m <- prophet(df)
       future <- make_future_dataframe(m, periods = 3652)
       fcst <- predict(m, future)
       plot(m, fcst);

![Image 1][]

源数据长这样：

ds      y
       1   1992-01-01 146376
       2   1992-02-01 147079
       3   1992-03-01 159336
       4   1992-04-01 163669
       5   1992-05-01 170068

也就是你只有一年的每个月的数据，上面是预测接下来每一天的数据，也能预测，但是后面每天预测的误差有点大。所以你可以设置make\_future\_dataframe中的freq，后面预测的是每个月的：

future <- make_future_dataframe(m, periods = 120, freq = 'm')
       fcst <- predict(m, future)
       plot(m, fcst)

![640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 6][]

[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1]: /images/20220708/05d82df69cfd49b39110b0cb5e6d5217.png
[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 1]: /images/20220708/06a45487fbe34b47be740ca02e341b77.png
[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 2]: /images/20220708/f35e661024554511a1d516a61233d64b.png
[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 3]: /images/20220708/1d72870295674d9992ce75edaecc5137.png
[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 4]: /images/20220708/5c8847e78616444bb59912ca08b64f45.png
[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 5]: /images/20220708/7205edb309e041b68af7cf1d4c614693.png
[Image 1]: 
[640_wx_fmt_png_tp_webp_wxfrom_5_wx_lazy_1 6]: /images/20220708/ea2f368ca60d4634bb63cc45e8893803.png