提高篇第一讲项目6—泰勒展开式求sin（x）的值

深藏阁楼爱情的钟 2022-09-28 13:20 338阅读 0赞

**问题描述**

**用sin泰勒展式编写程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。**

**![20170312122337484][]**

**实际上，C语言的数学库(\#include<math.h>）中已经提供了sin和cos函数，以及求绝对值的函数fabs，一般解题中我们直接调用即可，而本题要求自定义函数实现，为区别起见，分别起名为mysin、mycos、myabs。**

**1程序代码**

#include <stdio.h>
    #define pi 3.1415926
    double mysin(double);
    double myabs(double);
    int main()
    {
        printf("sin(pi/2)的值为:%.5f\n",mysin(pi/2));
        printf("sin(56)的值为：%.5f",mysin((56.0/180)*pi));
        return 0;
    }
    
    //下面为求sin(x)的值
    double mysin(double num2)
    {
        int i=1,negation=1;//取反
        double sum;
        double index=num2;//指数
        double Factorial=1;//阶乘
        double TaylorExpansion=num2;//泰勒展开式求和
         do
         {
             Factorial=Factorial*(i+1)*(i+2);//求阶乘
             index*=num2*num2;//求num2的次方
             negation=-negation;//每次循环取反
             sum=index/Factorial*negation;
             TaylorExpansion+=sum;
             i+=2;
         }while(myabs(sum)>1e-5);
         return(TaylorExpansion);
    }
    
    //下面为求绝对值函数
    double myabs(double num1)
    {
        return((num1>0)?num1:-num1);
    }

**输出结果**

![20170312120943618][]

**知识点总结**

根据泰勒展开公式 sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!……来进行编程；当然我们可以直接调用\#include<math.h>函数库的sin()函数求解sin(pi/2)之类的问题。

**心得体会**

**          作为一个大二打菜鸟，在最开始接触这题时，感到非常棘手，但只要了解了如何自己自定义绝对值函数和sin（）函数，（可以上网借鉴或看别人的代码，我就是参考了贺老师的程序代码）用代码写出相应的数学表达式就可以啦![大笑][laugh.gif]当然，我的程序可能还有诸多不合格的地方，望包涵**

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