卷积神经网络（CNN）概念构建

朱雀 2022-09-27 04:51 266阅读 0赞

**从数学开始**  
先从字面意思开始吧。  
何谓卷积：卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n)，则卷积的结果：  
![SouthEast][]  
如果卷积的变量是函数x(t)和h(t)，则卷积的计算变为：  
![SouthEast 1][]  
我猜叫卷积神经网络大概是在构建神经网络过程中会用到卷积操作。

**我懂你的特别**  
传统神经网络中，一般采取 **全连接** 的方式，下面就是这样一个4层神经网络，输入和第一个隐层的每个神经元都相连接。这样神经网络参数量巨大，很难训练。  
![SouthEast 2][]  
而在CNN中采取 **局部连接** 和 **权值共享** 的方式来避免这个问题。  
假设有一个有1000×1000的输入图像的神经网络，并且隐层有10^6个神经元。

*  那么采取 **全连接** 的方式，就需要1000×1000×10^6即10^12个权值参数。
 *  如果采用 **局部连接**，将隐层神经元和输入图像eg.10×10的局部图像相连，那么需要权值：10×10×10^6即10^8个权值。
 *  如果在采用局部连接的基础上，再进行 **权值共享**，即10^6个隐层神经元共享一组10×10的权值，那么只需要10×10个权值参数。在这种情况下，10×10就是卷积核的大小。

但是这样仅提取了图像的 一种特征，想要多提取几个特征，就需要 多个卷积核。不同的卷积核能够得到图像的不同映射下的特征，称之为Feature Map。  
（哪里不会点哪里~(≧∀≦)ゞ送上卷积核）  
**卷积核**：卷积时使用到的权用一个矩阵表示，该矩阵与使用的图像区域大小相同，其行、列都是奇数，是一个权矩阵。

**CNN中两种网络层**

*  卷积层：用于提取图像的各种特征。将卷积层在上一层输入层逐一 滑动窗口 得到，在滑动过程中将 **卷积核中的参数** 与 **局部像素** **对应相乘**之和。通常还会加上偏置。
 *  池化/采样层（pooling）：对原始特征信号进行抽象，大幅度减少训练参数，减轻过拟合。通常有两种方式：  
    
    
     *  Max-Pooling：将Pooling窗口最大值作为采样值；
     *  Mean-Pooling：Pooling窗口的平均值作为采样值。

示例：  
![SouthEast 3][]  
从上图中我们可以看到有一个5×5的图像（绿色），一个3×3的卷积核（黄色），一个3×3的的特征图（右边）。  
图像上面的黄色区域表示正在进行卷积操作。  
即（1×1+1×0+1×1）+（0×0+1×1+1×0）+（0×1+0×0+1×1）=4  
卷积核的滑动过程见下图：  
![SouthEast 4][]

**再理解MINIST进阶代码**  
看这里构建神经网络代码的时候看懵了，然后就跑去了解卷积神经网络到底是什么，到这时候就大概能够看懂这些代码到底在干嘛，为什么要这么做，对于卷积神经网络的结构也有一个大致的了解。

# -*- coding: utf-8 -*-
    """
    Created on Mon Mar  6 10:56:46 2017
    
    @author: Administrator
    """
    
    #minist存储训练、校验和测试数据集。
    #并提供函数，用于在迭代中获得minibatch
    from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
    mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
    
    
    import tensorflow as tf
    #创建交互式会话
    sess = tf.InteractiveSession()
    
    #为输入图像和目标输出类创建节点
    x = tf.placeholder("float", shape=[None, 784])
    y_ = tf.placeholder("float", shape=[None, 10])
    
    #模型参数：权重和偏置，初始化为零向量
    W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
    b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
    
    #变量要在session中初始化后才能使用
    sess.run(tf.initialize_all_variables())
    
    #回归模型：softmax
    y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)
    
    #损失函数：采用目标类别和预测类别之间的交叉熵
    cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
    
    #用梯度下降训练模型：步长为0.01，目的是使cross_entropy最小化
    train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)
    
    #训练模型：迭代1000次，每次迭代加载50个训练样本
    for i in range(1000):
      batch = mnist.train.next_batch(50)
      train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1]})
    
    #评估模型：检测预测是否与真实标签匹配
    #tf.argmax能给出某个tensor对象在某一维上的其数据最大值所在的索引值
    #correct_prediction是一个布尔数组
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
    
    #将上面的布尔数组装换为预测准确率
    #tf.cast()将correct_prediction里的数据转换为float类型
    #eg:a = [1.8, 2.2]  tf.cast(a, tf.int32) ==> [1, 2]
    #tf.reduce_mean(x)取x的均值
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
    #计算在测试机上的准确率
    print (accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))
    
    #初始化权重
    def weight_variable(shape):
      initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
      return tf.Variable(initial)
    
    def bias_variable(shape):
      initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
      return tf.Variable(initial)
    
    #卷积和池化函数定义
    #用2×2的窗口，采取最大池化方法
    def conv2d(x, W):
      return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
    
    def max_pool_2x2(x):
      return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                            strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
    
    #第一层卷积
    #卷积核32@5×5
    W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
    b_conv1 = bias_variable([32])
    #使图像和计算层匹配
    x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])
    #卷积并使用ReLU激活函数
    h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
    #池化
    h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
    
    #第二层卷积
    #卷积核64@5×5
    W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
    b_conv2 = bias_variable([64])
    
    h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
    h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
    
    #全连接层
    W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
    b_fc1 = bias_variable([1024])
    #将最后的pooling层的输出reshape为一个一维向量
    h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
    h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
    
    #Dropout
    keep_prob = tf.placeholder("float")
    h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
    
    
    #输出层
    W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
    b_fc2 = bias_variable([10])
    #使用softmax得到各类别上概率
    y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
    
    #训练和评估模型
    cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_conv))
    train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))
    sess.run(tf.initialize_all_variables())
    for i in range(20000):
      batch = mnist.train.next_batch(50)
      if i%100 == 0:
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
            x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
        print ("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
      train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})
    
    print ("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
        x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

**参考资料**

*  [TensorFlow中文社区-minist进阶][TensorFlow_-minist]
 *  [TensorFlow学习笔记2][TensorFlow_2]
 *  最主要的那个参考资料我搞丢了= =

[SouthEast]: /images/20220708/bbdc23a456a740b0bbba7b798944763a.png
[SouthEast 1]: /images/20220708/f4a9958e069745c4921da043d93e32cf.png
[SouthEast 2]: /images/20220708/5eb7507261ae4f00ab94147ecfec11bd.png
[SouthEast 3]: /images/20220708/c857c9bc4e504f71a99e529311098ec1.png
[SouthEast 4]: /images/20220708/e292965858874c27af3138dc4dd3aef2.png
[TensorFlow_-minist]: http://www.tensorfly.cn/tfdoc/tutorials/mnist_pros.html
[TensorFlow_2]: http://www.jeyzhang.com/tensorflow-learning-notes-2.html