【暑期训练三】晴天系列—G题（二分图最大匹配之匈牙利算法）

迷南。 2022-09-25 08:29 125阅读 0赞

## 1918: G ##

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## Description ##

晴天也来寻宝啦，有一个m层的宝塔，只能从第一层开始一层一层的往上走，每层都有一个门，你需要用钥匙来打开门才能继续走，现在晴天有n把钥匙，编号为0-n-1，然后他要开始寻宝了。没有特殊技能怎么好意思出来寻宝呢，他现在有两个天赋技能，他知道第i层的门可以用编号为a和b的钥匙打开（可能a等于b呦），然后他还可以在进入宝塔前把门的顺序任意调换一次，也就是说比如可以把m层原来的1 2 3 ..m,换为 m ...3 2 1.晴天想知道他最多能拿到多少层的宝物。

## Input ##

第一行一个整数t表示有多少组测试实例

每组数据第一行为两个整数n,m分别表示有多少个钥匙，有多少层。

接下来m行，每行两个数字x,y,第i行表示第i层的门可以用标号x或y的钥匙打开。

(n,m<=1000)

## Output ##

输出一个整数表示最多可以上多少层。

## Sample Input ##

1
    3 4
    0 1
    0 1
    0 1
    1 2

## Sample Output ##

## HINT ##

在样例中,在进入宝塔前，将门的顺序换为4 1 2 3.然后前三层分别使用2 0 1三把钥匙拿到前三层的宝物

## Source ##

[haut][]

二分图最大匹配匈牙利算法模板题

本算法的精髓总结为一句话：有机会就上，没机会创造机会也要上。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define MAXN 1005
    int mp[MAXN][MAXN],yao[MAXN],used[MAXN];
    int n,m;
    int findn(int x) {
    	for(int i=0; i<n; i++) {
    		if(mp[x][i]&&!used[i]) {
    			used[i]=1;
    			if(!yao[i]||findn(yao[i])) {
    				yao[i]=x;
    				return 1;
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    int main() {
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	while(T--) {
    		scanf("%d%d",&n,&m);
    		memset(mp,0,sizeof(mp));
    		memset(yao,0,sizeof(yao));
    		for(int i=1; i<=m; i++) {
    			int a,b;
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			mp[i][a]=1;
    			mp[i][b]=1;
    		}
    		int ans=0;
    		for(int i=1; i<=m; i++) {
    			memset(used,0,sizeof(used));
    			if(findn(i))
    				ans++;
    		}
    		printf("%d\n",ans);
    	}
    	return 0;
    }

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