Matlab中矩阵的归一化和正交化函数

我就是我 2022-09-24 10:17 242阅读 0赞

# 1、归一化：  首先按行归一化：  % Examples  A=\[3 4;5 12\];  \[m n\] = size(A);  % normalize each row to unit  for i = 1:m   A(i,:)=A(i,:)/norm(A(i,:));  end        按列归一化：  % normalize each column to unit  A=\[3 4;5 12\];  for i = 1:n   A(:,i)=A(:,i)/norm(A(:,i));  end   然而，上述代码最能实现功能，但并不是最优的，它只是一种对该过程的最佳理解代码。在Matlab中，for循环是一件非常费时间的结构，因此我们在代码中应该尽量少用for循环。由此，我们可以用repmat命令得到另一种更加简洁更加快速的代码，只是这种代码对于初学者理解起来比较费劲。可以看错是自己水平的一种进阶吧。  % normalize each row to unit  A = A./repmat(sqrt(sum(A.^2,2)),1,size(A,2));  % normalize each column to unit  A = A./repmat(sqrt(sum(A.^2,1)),size(A,1),1);       2、 求矩阵正交基  使用方法 B = orth(A) 返回矩阵A的正交基，B的列与A的列具有相同的空间，B的列向量是[正交向量][Link 1]，满足B'\*B = eye(rank(A))，B的列数是A的秩。 应用举例 A=\[4 0 0;0 3 1;0 1 3\]; B=orth(A) Q=B'\*B B = 0 1.0000 0 -0.7071 0 -0.7071 -0.7071 0 0.7071 Q = 1.0000 0 0.0000 0 1.0000 0 0.0000 0 1.0000      #

[Link 1]: https://www.baidu.com/s?wd=%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%90%91%E9%87%8F&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y3n1-WmHwWnjbdPHmvnhP-0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnW6vrHf1njfY

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