纹理分割（四）Snakes相关知识备份

ゝ一世哀愁。 2022-09-22 03:43 171阅读 0赞

这里主要是备份一些算法，和基础知识点，基本都是有关蛇模型/主动轮廓模型。

1. 梯度下降法

有关基础知识，这里不赘述了，有关代码转过来，备份一下。

原作地址: http://www.tuicool.com/articles/e6VzIz

steepest.m

function [k ender]=steepest(f,x,e)
    %梯度下降法,f为目标函数（两变量x1和x2），x为初始点,如[3;4]
    syms x1 x2 m; %m为学习率
    d=-[diff(f,x1);diff(f,x2)];  %分别求x1和x2的偏导数，即下降的方向
    flag=1;  %循环标志
    k=0; %迭代次数
    while(flag)
      d_temp=subs(d,x1,x(1));	  %将起始点代入，求得当次下降x1梯度值
      d_temp=subs(d_temp,x2,x(2)); %将起始点代入，求得当次下降x2梯度值
      nor=norm(d_temp); %范数
      if(nor>=e)
        x_temp=x+m*d_temp;			%改变初始点x的值
        f_temp=subs(f,x1,x_temp(1));  %将改变后的x1和x2代入目标函数
        f_temp=subs(f_temp,x2,x_temp(2));
        h=diff(f_temp,m);  %对m求导，找出最佳学习率
        m_temp=solve(h);   %求方程，得到当次m
        x=x+m_temp*d_temp; %更新起始点x
        k=k+1;
      else
        flag=0;
      end
    end
    ender=double(x);  %终点
    end

调用的方法这样的：

案例一：

syms x1 x2;
    f=(x1-2)^2+2*(x2-1)^2;
    x=[1;3];
    e=10^(-20);
    [k ender]=steepest(f,x,e)

结果是：

k =
    
      27
    
    
    ender =
    
       2
       1

案例二：

syms x1 x2;
    f=x1-x2+2*x1^2+2*x1*x2+x2^2;
    x=[0;0];
    e=10^(-20);
    [k ender]=steepest(f,x,e)

结果：

k =
    
      58
    
    
    ender =
    
       -1.0000
      1.5000

案例三：

syms x1 x2;
    f=3/2*x1^2+1/2*x2^2-x1*x2-2*x1;
    x=[0;0];
    e=10^(-2);
    [k ender]=steepest(f,x,e)

结果：