数据库范式的理解

ゝ一纸荒年。 2022-09-21 05:53 184阅读 0赞

数据库范式是数据库设计中必不可少的知识，没有对范式的理解，就无法设计出高效率、优雅的数据库。甚至设计出错误的数据库。而想要理解并掌握范式却并不是那 么容易。教科书中一般以关系代数的方法来解释数据库范式。这样做虽然能够十分准确的表达数据库范式，但比较抽象，不太直观，不便于理解，更难以记忆。  
       本文用较为直白的语言介绍范式，旨在便于理解和记忆，这样做可能会出现一些不精确的表述。但对于初学者应该是个不错的入门。我写下这些的目的主要是为了加强 记忆，其实我也比较菜，我希望当我对一些概念生疏的时候，回过头来看看自己写的笔记，可以快速地进入状态。如果你发现其中用错误，请指正。  
       下面开始进入正题：  
  
**一、基础概念**  
       要理解范式，首先必须对知道什么是关系数据库，如果你不知道，我可以简单的不能再简单的说一下：关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……（省略10W字）。  
然后你应该理解以下概念：

*    
    
 *  实体：现实世界中客观存在并可以被区别的事物。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。值得强调的是这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”，它也可以是虚拟的，不如说“老师与学校的关系”。
 *  属性：教科书上解释为：“实体所具有的某一特性”，由此可见，属性一开始是个逻辑概念，比如说，“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中，属性又是个物理概念，属性可以看作是“表的一列”。
 *  元组：表中的一行就是一个元组。
 *  分量：元组的某个属性值。在一个关系数据库中，它是一个操作原子，即关系数据库在做任何操作的时候，属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。
 *  码：表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。
 *  全码：如果一个码包含了所有的属性，这个码就是全码。
 *  主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。
 *  非主属性：与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。
 *  外码：一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

**二、6个范式**  
好了，上面已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念，下面我们就来讲范式。首先要明白，范式的包含关系。一个数据库设计如果符合第二范式，一定也符合第一范式。如果符合第三范式，一定也符合第二范式…  
  
  
第一范式（ 1NF ）：属性不可分。  
在前面我们已经介绍了 属性值 的概念，我们说，它是“不可分的”。而第一范式要求属性也不可分。那么它和属性值不可分有什么区别呢？给一个例子：

Ps：这个表中，属性值“分”了。

Ps：这个表中，属性 “分”了。  
这两种情况都不满足第一范式。不满足第一范式的数据库，不是关系数据库！所以，我们在任何关系数据库管理系统中，做不出这样的“表”来。  
  
  
  
第二范式（ 2NF ） ：符合1NF，并且， 非主属性完全依赖于码。  
听起来好像很神秘，其实真的没什么。  
一 个候选码中的主属性也可能是好几个。如果一个主属性，它不能单独做为一个候选码，那么它也不能确定任何一个非主属性。给一个反例：我们考虑一个小学的教务 管理系统，学生上课指定一个老师，一本教材，一个教室，一个 时间 ，大家都上课去吧，没有问题。那么数据库怎么设计？（学生上课表）

<table style="word-wrap:break-word; empty-cells:show; border-collapse:collapse; line-height:normal; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); width:541px; table-layout:fixed; margin-left:1px"> 
 <tbody style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
  <tr style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> <span style="color:blue; word-wrap:break-word; line-height:normal">学生</span></td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> <span style="color:blue; word-wrap:break-word; line-height:normal">课程</span></td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 老师</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 老师职称</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 教材</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 教室</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 上课时间</td> 
  </tr> 
  <tr style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 小明</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 一年级语文（上）</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 大宝</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 副教授</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 《小学语文1》</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 101</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 14：30</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

一个学生上一门课，一定在特定某个教室。所以有（学生，课程）－>教室  
一个学生上一门课，一定是特定某个老师教。所以有（学生，课程）－>老师  
一个学生上一门课，他老师的职称可以确定。所以有（学生，课程）－>老师职称  
一个学生上一门课，一定是特定某个教材。所以有（学生，课程）－>教材  
一个学生上一门课，一定在特定时间。所以有（学生，课程）－>上课时间  
因此（学生，课程）是一个码。  
然而，一个课程，一定指定了某个教材，一年级语文肯定用的是《小学语文1》，那么就有课程－>教材。（学生，课程）是个码，课程却决定了教材，这就叫做不完全依赖，或者说部分依赖。出现这样的情况，就不满足第二范式！  
有什么不好吗？你可以想想：  
1、校长要新增加一门课程叫“微积分”，教材是《大学数学》，怎么办？学生还没选课，而学生又是主属性，主属性不能空，课程怎么记录呢，教材记到哪呢? ……郁闷了吧? ( 插入异常 )  
2、下学期没学生学一年级语文（上）了，学一年级语文（下）去了，那么表中将不存在一年级语文（上），也就没了《小学语文1》。这时候，校长问：一年级语文（上）用的什么教材啊？……郁闷了吧? ( 删除异常 )  
3、校长说：一年级语文（上）换教材，换成《大学语文》。有10000个学生选了这么课，改动好大啊！改累死了……郁闷了吧？ （修改异常）  
那应该怎么 解决 呢？投影分解，将一个表分解成两个或若干个表

<table style="word-wrap:break-word; empty-cells:show; border-collapse:collapse; line-height:normal; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); width:500px; table-layout:fixed; margin-left:1px"> 
 <tbody style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
  <tr style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> <span style="color:blue; word-wrap:break-word; line-height:normal">学生</span></td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> <span style="color:blue; word-wrap:break-word; line-height:normal">课程</span></td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 老师</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 老师职称</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 教室</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 上课时间</td> 
  </tr> 
  <tr style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 小明</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 一年级语文（上）</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 大宝</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 副教授</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 101</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 14：30</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

学生上课表新

课程的表   第三范式（ 3NF ）： 符合2NF，并且， 消除传递依赖  
上面的“学生上课表新”符合2NF，可以这样 验证 ：两个主属性单独使用，不用确定其它四个非主属性的任何一个。但是它有传递依赖！  
在哪呢？问题就出在“老师”和“老师职称”这里。一个老师一定能确定一个老师职称。  
有什么问题吗？想想：  
1、老师升级了，变教授了，要改数据库，表中有N条，改了N次…… （修改异常）  
2、没人选这个老师的课了，老师的职称也没了记录…… （删除异常）  
3、新来一个老师，还没分配教什么课，他的职称记到哪？…… （插入异常）  
那应该怎么解决呢？和上面一样，投影分解：

<table style="word-wrap:break-word; empty-cells:show; border-collapse:collapse; line-height:normal; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); width:428px; table-layout:fixed; margin-left:1px"> 
 <tbody style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
  <tr style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> <span style="color:blue; word-wrap:break-word; line-height:normal">学生</span></td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> <span style="color:blue; word-wrap:break-word; line-height:normal">课程</span></td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 老师</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 教室</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 上课时间</td> 
  </tr> 
  <tr style="word-wrap:break-word; line-height:normal"> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 小明</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 一年级语文（上）</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 大宝</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 101</td> 
   <td style="word-wrap:break-word; color:rgb(68,68,68); font:normal normal normal 12px/1.6em Verdana,Helvetica,Arial,sans-serif; line-height:1.6em; padding-top:4px; padding-right:4px; padding-bottom:4px; padding-left:4px; border-top-width:1px; border-right-width:1px; border-bottom-width:1px; border-left-width:1px; border-top-style:solid; border-right-style:solid; border-bottom-style:solid; border-left-style:solid; border-top-color:rgb(232,232,232); border-right-color:rgb(232,232,232); border-bottom-color:rgb(232,232,232); border-left-color:rgb(232,232,232); overflow-x:hidden; overflow-y:hidden"> 14：30</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

BC 范式（ BCNF ）： 符合3NF，并且， 主属性不依赖于主属性  
若关系模式属于第一范式，且每个属性都不传递依赖于键码，则R属于BC范式。   
  
通常  
BC范式的条件有多种等价的表述：每个非平凡依赖的左边必须包含键码；每个决定因素必须包含键码。   
  
BC范式既检查非主属性，又检查主属性。当只检查非主属性时，就成了第三范式。满足BC范式的关系都必然满足第三范式。   
还可以这么说： 若一个关系达到了第三范式，并且它只有一个候选码，或者它的每个候选码都是单属性，则该关系自然达到 BC 范式。  
  
一般，一个数据库设计符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上还有第四范式、第五范式。  
  
第四范式： 要求把同一表内的多对多关系删除。  
  
第五范式： 从最终结构重新建立原始结构。  
  
但在绝大多数 应用 中不需要设计到这种程度。并且，某些情况下，过于范式化甚至会对数据库的逻辑可读性和使用效率起到阻碍。数据库中一定程度的冗余并不一定是坏事情。如果你对第四范式、第五范式感兴趣可以看一看专业教材，从头学起，并且忘记我说的一切，以免对你产生误导。