Java杂谈三之判断素数以及穷举素数

- 日理万妓 2022-09-21 01:02 148阅读 0赞

首先确认下什么是素数，又称质数

百度的定义解答：

质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身

外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）

明确了素数的定义后，下面用java来判断素数以及穷举2-999以内的素数，还是一样，主

要看的是对一个数进行判断或者对一组数进行判断的思想，至于怎样判断的，百度的定义已经给了很好的解答思路。

JavaPrimeNubmer：类名

enumPrimeNumber()：穷举2-999以内的所有素数

main()：主函数

package JavaTestSelf;
    
    import java.util.Scanner;
    
    //从键盘输入一个数，判断是否为素数
    
    public class JavaPrimeNumber {
    	
    	//穷举2-999以内的所有素数
    	public void enumPrimeNumber()
    	{
    		for(int i=2;i<1000;i++)
    		{
    			//设置一个"开关"
    			boolean IsPrimeNubmer = true;
    			for(int j=2;j<i;j++)
    			{
    				if(i%j==0)
    				{
    					//这边不可以用return直接结束程序
    					//因为它要继续下去判断下一个数是否为素数
    					//用return结束就不继续执行下去了
    					//return只限于判断单个数是否为素数
    					//这里要用到一个IsPrimeNubmer"开关"
    					IsPrimeNubmer=false;
    				}
    			}
    			if(IsPrimeNubmer==true)
    			{
    				System.out.println(i + "是素数");
    			}			
    		}
    	}
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		//实例化类的对象
    		JavaPrimeNumber javaPN = new JavaPrimeNumber();
    		//穷举2-999以内的所有素数
    		javaPN.enumPrimeNumber();
    		//以下是判断从键盘上输入的数是否为素数
    		System.out.println("请输入一个数:");
    		Scanner scan = new Scanner(System.in);
    		int temp = scan.nextInt();
    		for(int i=2;i<temp;i++)
    		{
    			if(temp%i==0)
    			{
    				System.out.println(temp + "不是素数");
    				return;
    			}
    		}
    		System.out.println(temp + "是素数");
    	}
    
    }

注意以上的代码中，对一个数的判断是否为素数，可以走两条路线：

一个是通过对小于自身的数的取余，如果能整除，直接结束函数，并说明不是素数，否则跳出循环并说明是素数。

另一个就是通过类似开关的概念，判断是一样的，只不过判断不是素数的时候，把开关置反，跳出循环，对开关进行判断，如果开关为真，则是素数。

两种方法最大的区别是到底是针对单独的一个数进行判断，还是对一组数进行判断。前者判断后直接结束程序，输出结果即可。后者则不可以沿用前者的，不能过早的结束程序，因为是一组数的判断，所以用开关的方法来判断再输出。