The Clocks

本是古典何须时尚 2022-09-19 12:25 24阅读 0赞

**The Clocks**

**IOI'94 - Day 2**

Consider nine clocks arranged in a 3x3 array thusly

\------- ------- -------

\---O ---O O

\------- ------- -------

A B C

\------- ------- -------

O O O

\------- ------- -------

D E F

\------- ------- -------

O O--- O

\------- ------- -------

G H I

The goal is to find a minimal sequence of moves to return all the dials to 12 o'clock. Nine different ways to turn the dials on the clocks are spplied via a table below; each way is called a move. Select for each move a number 1 through 9 which will

cause the dials of the affected clocks (see next table) to be turned 90 degrees clockwise. Move Affected clocks

1 ABDE

2 ABC

3 BCEF

4 ADG

5 BDEFH

6 CFI

7 DEGH

8 GHI

9 EFHI

Example

Each number represents a time accoring to following table

9 9 12 9 12 12 9 12 12 12 12 12 12 12 12

6 6 6 5 - 9 9 9 8- 9 9 9 4 - 12 9 9 9- 12 12 12

6 3 6 6 6 6 9 9 9 12 9 9 12 12 12

\[But this might or might not be the \`correct' answer; see below.\]

PROGRAM NAME clocks

INPUT FORMAT

Lines 1-3 Three lines of three space-separated numbers; each number represents the start time of one clock, 3, 6, 9, or 12. The ordering of the numbers corresponds to the first example above.

SAMPLE INPUT (file clocks.in)

9 9 12

6 6 6

6 3 6

OUTPUT FORMAT

A single line that contains a space separated list of the shortest sequence of moves (designated by numbers) which returns all the clocks to 1200. If there is more than one solution, print the one which gives the lowest number when the moves are

concatenated (e.g., 5 2 4 6 9 3 1 1).

SAMPLE OUTPUT (file clocks.out)

4 5 8 9

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