float类型最大值和最小值

迈不过友情╰ 2022-09-17 12:25 323阅读 0赞

# 1.了解float存储结构 #

float存储结构请看另一篇文章[http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12885875][http_blog.csdn.net_whzhaochao_article_details_12885875]

# 2.float最大值 #

float结构如下图：

![20131020165757984][]

要想获得正最大值，那就令符号位为0，指数位和尾数位全为1，则应该是最大会是，最大值应该为：

1.11111111111111111111111\*2^128=(2-2^-23)\*2^128= 6.805646932770577\*10^38

则float类型十六进制表示为：0x7fff ffff

以下是测试代码：

void main(int argc, char* argv[])
    {
    	float a=-8.25;
    	char *p=(char*)&a;
    
    	*p=0xff;
    	*(p+1)=0xff;
    	*(p+2)=0xff;
    	*(p+3)=0x7f;
    
    	
    	printf("\n&a=%x",&a);
    	printf("\na=%f",a);
    
    }

结果并不和我们想的一样，出现了1.\#QNAN0，这个我也不知道为什么，知道原因的可以回复！

![Center][]

如果指数位最后一位为0，则是我们想要的结果，

我们知道float最大为（2-2^-23）\*2^127= 3.4028234663852886\*10^38

见float.h

#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */
    #define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */
    #define FLT_GUARD       0
    #define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */
    #define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */
    #define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */
    #define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */
    #define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */
    #define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */
    #define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */
    #define FLT_NORMALIZE   0
    #define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */
    #define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */

当我们令指数位为：1111 1110 =254 则指数为254-127=127

尾数位全为1，则最大数为1.11111111111111111111111\*2^127=(2-2^-23)\*2^127=3.4028234663852886\*10^38

则十六进制表示为：0x7f7f ffff

# 3.测试代码: #

void main(int argc, char* argv[])
    {
    	float a=-8.25;
    	char *p=(char*)&a;
    
    	*p=0xff;
    	*(p+1)=0xff;
    	*(p+2)=0x7f;
    	*(p+3)=0x7f;
    
    	
    	printf("\n&a=%x",&a);
    	printf("\na=%f",a);
    
    }

我们从结果可以看出

&a=12ff44  
a=340282346638528860000000000000000000000.000000

这是float的最大值

![Center 1][]

# 4.float正最小值 #

float.h中我们看到float正的最小值为  1.175494351e-38F

#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */

通过了解float类型的结构我们知道如何才能获得正的最小值，要获得正的最小值，我们只要将指数位置成最小及0000 0000 则指数为0-127=-127，然后将尾数位最后一位置1，其它置0

及十六进制为0x0000 00001

# 5.测试代码 #

void main(int argc, char* argv[])
    {
    	float a=-8.25;
    	char *p=(char*)&a;
    
    	*p=0x01;
    	*(p+1)=0x00;
    	*(p+2)=0x00;
    	*(p+3)=0x00;
    
    
    	printf("\n&a=%x",&a);
    	printf("\na=%e",a);
    
    
    }

我们得到的结果为 1.00000000 00000000 0000 01\*2^-127= 5.877472454760670\*10^-039，可是结果不是我们预测的！不知道为什么

![Center 2][]

如果将指数位置成1，测试代码如下：

void main(int argc, char* argv[])
    {
    	float a=-8.25;
    	float b=0;
    	char *p=(char*)&a;
    
    	*p=0x01;
    	*(p+1)=0x00;
    	*(p+2)=0x80;
    	*(p+3)=0x00;
    	
    	printf("\n %d ",sizeof(a));
    	printf("\n&a=%x",&a);
    	printf("\na=%e",a);
    
    
    }

![Center 3][]

我们看到结果为 1.0000 0000 0000 0000 0000 001\*2^-126= 1.1754944909521339e-038，这是我们想要的结果！

[http_blog.csdn.net_whzhaochao_article_details_12885875]: http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12885875
[20131020165757984]: /images/20220828/6fcb3a5c5bbb445a9f3279b6e7a3e6d1.png
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[Center 2]: /images/20220828/ddb895c4a9714882af588504ec38751e.png
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