Poj1006 Biorhythms (中国剩余定理)

我就是我 2022-09-17 06:23 160阅读 0赞

今年网络赛用到的知识点，补习中……

题意：人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力p，情感e，智力i 出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期d，要求从这一天开始，算出最少再过多少天后三个峰值同时出现。

思路：中国剩余定理。

关于中国剩余定理，这个讲的比较好：

[POJ1006: 中国剩余定理的完美演绎 - head for better - 博客园][POJ1006_ _ - head for better -]

最重要的是用好：

1.  如果 a%b=c , 则有 (a+kb)%b=c (k为非零整数)。
2.  如果 a%b=c，那么 (a\*k)%b=kc (k为大于零的整数)。

关于本题：

使33×28被23除余1，用33×28×6=5544；

使23×33被28除余1，用23×33×19=14421；

使23×28被33除余1，用23×28×2=1288。

（5544×p+14421×e+1288×i）%（23×28×33）=n+d

n=（5544×p+14421×e+1288×i-d）%（23×28×33）

#include <cstdio>
    
    int main ()
    {
        int p,e,i,d;
        int lcm=21252,Cas=1;  // lcm(23,28,33)
        while (scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d),~p || ~e || ~i || ~d)
        {
            int n=(5544*p+14421*e+1288*i-d+lcm)%lcm;
            if (n==0) n=lcm;
            printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",Cas++,n);
        }
    }

[POJ1006_ _ - head for better -]: http://www.cnblogs.com/walker01/archive/2010/01/23/1654880.html

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