OpenCV各模块函数使用实例（8）--几何图像变换（Geometric Image Transformations）

悠悠 2022-09-15 05:59 284阅读 0赞

这一节介绍的函数执行2D图像上的各种几何变换。它们并不改变图像本身的内容，而是对变形的像素栅格进行校正并映射变形栅格到目的图像。事实上，为了避免采样空点痕迹，映射是逆序进行的（避免小数坐标位置点的空白），即，对于每一个目的图像的像素点（x，y），函数计算对应源图象的坐标，并拷贝这一点的值：

![2021101010261449.png][]

在指定了向前映射后 〈gx,gy〉:src→dst，openCV函数首先计算逆映射〈fx,fy〉:dst→src ，然后再使用上面公式。

几何变换的实际实现，从最普通的remap到最简单和快速的resize，都需要解决上面公式中的两个主要问题：

1.  外推不存在的点。类似于前面章节中描述的滤波函数，对于某个（x，y），或者是fx(x,y)，或 fy(x,y)，或二者均落在图像之外，此时，需要使用外推法。Opencv提供与滤波函数一样的外推算法选择方式。同时它还提供了一种算法BORDER\_TRANSPARENT，意思是对应的像素在目的图像中不被修改。
2.  内插像素值（插值）。通常，fx(x,y)和fy(x,y)都是浮点值。也就是说〈fx,fy〉 既可以是一个仿射或透明变换，也可以是径向透镜的畸变矫正。所以，小数坐标的像素值需要加以补偿。最简单的方法是使用最靠近的整数坐标并且使用对应像素的值，这就是称之为最近邻域插值的方法。然而较好的结果可以通过使用更复杂的插值方法获得。多项式函数适合像素(fx(x,y),fy(x,y))邻域计算，而多项式的值可以作为在(fx(x,y),fy(x,y))的插值像素值。在opencv中有多种插值方法可供选择。详细参见resize函数的注释。

**注**

几何变换不能操作CV\_8S或CV\_32S类型的图像。

**（****1****）、**cv::remap (InputArray src, OutputArray dst, InputArray map1, InputArray map2,

int interpolation, int borderMode=BORDER\_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())

对图像执行普通几何变换。这个函数使用指定的映射对图像进行再映射变换：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16][]

其中对于非整数坐标的像素使用合适的插值算法进行计算。mapx 和 mapy可以分别使用浮点映射map1 和 map2，或map1中(x,y)的交错浮点映射，或由convertMaps建立的浮点映射编码。remap函数的定点变换比浮点变换快2x。转换中map1含有(cvFloor(x), cvFloor(y))对，而map2含有插值系数表的索引。这个函数不支持源图像直接操作。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> src </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 源图像 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> dst </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 目的图像。它与map1有相同尺寸，而与src有相同类型 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> map1 </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 第一个映射，或者是(x,y)点或者是x 值，有如下类型CV_16SC2，CV_32FC1，CV_32FC2，详见convertMaps关于转换浮点到定点的速度描述。 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> map2 </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 第二映射，y的映射，有如下类型CV_16UC1，CV_32FC1，或空(当map1为(x,y)点时，为空映射)。 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> interpolation </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 插值算法(见<a title="InterpolationFlags" rel="nofollow">InterpolationFlags</a>)。这个函数不支持<a title="INTER_AREA" rel="nofollow">INTER_AREA</a>&nbsp;算法 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> borderMode </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 像素外推法(见<a title="BorderTypes" rel="nofollow">BorderTypes</a>)。当 borderMode = <a title="BORDER_TRANSPARENT" rel="nofollow">BORDER_TRANSPARENT</a>时，说明目的图像中的超出源图像范围的像素不被函数修改 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:76.65pt;"> borderValue </td> 
 <td style="width:301.9pt;"> 用于边框内容的值。默认为0 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**注**

由于当前实现的限制，输入输出图像的尺寸应该小于32767x32767

小结：目的图像是根据map1和map2的映射给出的，当map1指定为（x，y）形式时，说明映射已经由map1指定（两通道的浮点值），其中的（x，y）表明了源图像对应的坐标（两通道分别是x，y），对于map1 = mapx，map2=mapy的情况（分别是单通道图像），二者分别表示对应点在原图像中的坐标（mx，my）à源图坐标。因此可以生成相关的map映射，如缩放、翻转，旋转等。

//缩放，比例=1/4

if (col >(src.cols \* 0.25) && col <= (src.cols\*0.75) &&

row > (src.rows\*0.25) && row <= (src.rows\*0.75)) \{

map\_x.at<float>(row, col) = 2 \* (col - (src.cols\*0.25));

map\_y.at<float>(row, col) = 2 \* (row - (src.rows\*0.25));

\}else \{

map\_x.at<float>(row, col) = 0;

map\_y.at<float>(row, col) = 0;

//左右翻转

map\_x.at<float>(row, col) = (src.cols - col - 1);

map\_y.at<float>(row, col) = row;

//旋转180度

map\_x.at<float>(row, col) = (src.cols - col - 1);

map\_y.at<float>(row, col) = (src.rows - row - 1);

**（****2****）、**cv::resize (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0,

int interpolation=INTER\_LINEAR)

改变图像尺寸。函数resize放大或缩小原图像到指定的尺寸。注意，初始的dst图像类型和尺寸是不再考虑范围内的。相反，其尺寸和类型是从src，dsize，fx和fy导出的。如果想要改变原图像使其适合预设立的dst，可如下使用resize函数：

//显式指定dsize=dst.size();fx和fy则被指定如下

resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);

如果想要缩减图像使用2倍因子在每一个方向，则如下调用函数：

// 指定fx和fy 以及让函数计算目的图像的尺寸

resize(src, dst, Size(), 0.5, 0.5, interpolation);

要缩小图像一般最好使用INTER\_AREA插值，而放大图像则使用c::INTER\_CUBIC (慢) 或 INTER\_LINEAR (较快而且也较好)。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.2pt;"> src </td> 
 <td style="width:309.35pt;"> 输入图像 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.2pt;"> dst </td> 
 <td style="width:309.35pt;"> 输出图像；有dsize (在非零时)的尺寸，或尺寸由src.size()，fx，和fy计算；dst的类型与src相同 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.2pt;"> dsize </td> 
 <td style="width:309.35pt;"> 输出图像的尺寸；如果等于0，则如下计算：<img alt="" height="24" src="https://img-blog.csdnimg.cn/2021101011111220.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s,shadow_50,text_Q1NETiBA5oSa6ay8,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16" width="475"> 或者dsize 或者fx和fy二者必须有一个是非0的 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.2pt;"> fx </td> 
 <td style="width:309.35pt;"> 水平轴的比例因子；当它等于0时，如下计算 <img alt="" height="24" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20211010111149451.png" width="255"> &nbsp; </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.2pt;"> fy </td> 
 <td style="width:309.35pt;"> 垂直轴的比例因子；如果等于0时，如下计算 <img alt="" height="19" src="https://img-blog.csdnimg.cn/20211010111317428.png" width="261"> &nbsp;&nbsp; </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.2pt;"> interpolation </td> 
 <td style="width:309.35pt;"> 插值算法，见<a title="InterpolationFlags" rel="nofollow">InterpolationFlags</a> </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**参见**

warpAffine, warpPerspective, remap

**（****3****）、**cv::convertMaps (InputArray map1, InputArray map2,

OutputArray dstmap1, OutputArray dstmap2,int dstmap1type, bool nninterpolation=false)

转换图像的变换映射从一种表现形式到另一种表现形式（类型转换）。这个函数为remap转换映射对从一种表现形式到另一种表现形式。((map1.type()，map2.type()) → (dstmap1.type()，dstmap2.type()))支持下面的选择：

*  (CV\_32FC1, CV\_32FC1)→(CV\_16SC2, CV\_16UC1)。这是最常用的转换操作，其中，初始的浮点映射(见remap)被转换成较简便且快得多的定点形式。头一个输出的数组含有整数坐标，第二个数组(仅在nninterpolation=false时建立)含有插值表的索引值
 *  (CV\_32FC2)→(CV\_16SC2, CV\_16UC1). 与上面的相同，但初始映射存储在2通道矩阵中
 *  逆转换。显然，这个重构的浮点映射与初始的并不精确相等

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:90.85pt;"> map1 </td> 
 <td style="width:287.7pt;"> 头一个输入的映射，类型为CV_16SC2，CV_32FC1，或 CV_32FC2 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:90.85pt;"> map2 </td> 
 <td style="width:287.7pt;"> 第二个输入的映射，类型为CV_16UC1，CV_32FC1，或空矩阵 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:90.85pt;"> dstmap1 </td> 
 <td style="width:287.7pt;"> 头一个输出的映射，其类型有dstmap1type的类型并与src有相同尺寸 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:90.85pt;"> dstmap2 </td> 
 <td style="width:287.7pt;"> 第二个输出的映射 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:90.85pt;"> dstmap1type </td> 
 <td style="width:287.7pt;"> 头一个输出映射的类型，应该是CV_16SC2，CV_32FC1，或CV_32FC2 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:90.85pt;"> nninterpolation </td> 
 <td style="width:287.7pt;"> 标志，表示定点映射是用于最近邻域算法还是较复杂插值算法。 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**参见**

remap, undistort, initUndistortRectifyMap

**（****4****）、**cv::getAffineTransform (const Point2f src\[\], const Point2f dst\[\])

cv::getAffineTransform (InputArray src, InputArray dst)

用三个对应的点对计算一个仿射变换。这个函数计算仿射变换的2×3矩阵，如下：

![20211010111910849.png][]

其中

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16][]

**注：**该函数返回2×3映射矩阵。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:27.05pt;"> src </td> 
 <td style="width:338.75pt;"> 源图像的三角形顶点坐标 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:27.05pt;"> dst </td> 
 <td style="width:338.75pt;"> 在目的图像中的对应三角形顶点坐标 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**参见**

warpAffine, transform

**（****5****）、**cv::invertAffineTransform (InputArray M, OutputArray iM)

逆仿射变换。这个函数计算一个2×3矩阵M表示的仿射变换的逆变换：

![20211010112112984.png][]

结果也是一个与变换M同类型的2×3矩阵。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:27.05pt;"> M </td> 
 <td style="width:132.4pt;"> 初始仿射变换 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:27.05pt;"> iM </td> 
 <td style="width:132.4pt;"> 输出的逆仿射变换 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**（****6****）、**cv::getPerspectiveTransform (InputArray src, InputArray dst,

int solveMethod=DECOMP\_LU)

cv::getPerspectiveTransform (const Point2f src\[\], const Point2f dst\[\],

int solveMethod=DECOMP\_LU)

用四个对应点对计算透射变换。这个函数计算透射变换的3×3矩阵使得下式成立：

![20211010112250965.png][]

其中

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1][]

**参数**

**参见**

findHomography, warpPerspective, perspectiveTransform

**（****7****）、**cv::getRotationMatrix2D (Point2f center, double angle, double scale)

cv::getRotationMatrix2D\_ (Point2f center, double angle, double scale)

计算2D旋转的仿射矩阵。这个函数计算下面的矩阵：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2][]

其中

![20211010114407209.png][]

这个变换映射旋转中心到它自身。如果不对，可以调节偏移参量。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:55.4pt;"> center </td> 
 <td style="width:323.15pt;"> 原图象的旋转中心 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:55.4pt;"> angle </td> 
 <td style="width:323.15pt;"> 度数为单位的旋转角度。正值表示逆时针旋转（坐标原点设定为左上角） </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:55.4pt;"> scale </td> 
 <td style="width:323.15pt;"> 各向同性的比例因子 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**参见**

getAffineTransform, warpAffine, transform

**（8****）、**cv::getRectSubPix (InputArray image, Size patchSize, Point2f center,

OutputArray patch, int patchType=-1)

以亚像素级精度重新定位一个图像的矩形。函数getRectSubPix从原图像中提取像素：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16][]

此时在非整数坐标点的像素值使用插值获得。多通道图像的每一个通道都单独处理。当然，图像应该是单通道或三通道的。而矩形的中心必须落在图像内，部分矩形可以落在图像外。

参数

**See also**

warpAffine, warpPerspective

**（****9****）、**cv::linearPolar (InputArray src, OutputArray dst,

Point2f center, double maxRadius, int flags)

映射图像到极坐标空间。这是一个被遗弃的函数，其结果与cv::warpPolar相同。

**（****10****）、**cv::logPolar (InputArray src, OutputArray dst,

Point2f center, double M, int flags)

映射图像到半对数极坐标空间。这是一个被遗弃的函数，其结果与cv::warpPolar相同。

**（****11****）、**cv::warpAffine (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M,

Size dsize, int flags=INTER\_LINEAR, int borderMode=BORDER\_CONSTANT,

const Scalar &borderValue=Scalar())

对图像执行仿射变换。函数warpAffine使用指定的矩阵对源图像进行变换：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_19_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1][]

当标志设置为WARP\_INVERSE\_MAP 时，直接使用上面公式。否则，先使用invertAffineTransform进行逆变换，然后再使用逆变换的矩阵代替上面的M使用上面公式进行变换操作。这个函数不能使用源图像直接操作。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> src </td> 
 <td> 输入图像 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> dst </td> 
 <td> 有指定尺寸dsize 的输出图像，与源图像有相同类型 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> M </td> 
 <td> 2×3&nbsp;变换矩阵 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> dsize </td> 
 <td> 输出图像的尺寸 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> flags </td> 
 <td> 组合插值算法(见<a title="InterpolationFlags" rel="nofollow">InterpolationFlags</a>)与可选择标志<a title="WARP_INVERSE_MAP" rel="nofollow">WARP_INVERSE_MAP</a>&nbsp;，这个标志说明M是逆变换(dst→src) </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> borderMode </td> 
 <td> 外推像素算法(见<a title="BorderTypes" rel="nofollow">BorderTypes</a>)；当borderMode=<a title="BORDER_TRANSPARENT" rel="nofollow">BORDER_TRANSPARENT</a>时，说明目的图像中对应超源图像范围的像素在函数中不被修改（在图像叠加时可用到透明标志） </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> borderValue </td> 
 <td> 在常量边框情况下使用的像素值；默认为0 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**See also**

warpPerspective, resize, remap, getRectSubPix, transform

**（****12****）、**cv::warpPerspective (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M,

Size dsize, int flags=INTER\_LINEAR, int borderMode=BORDER\_CONSTANT,

const Scalar &borderValue=Scalar())

对图像进行透射变换。函数warpPerspective使用指定的矩阵变换源图像：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16][]

在标志设置为WARP\_INVERSE\_MAP 时直接使用上面公式，否则，先进行逆变换映射M，然后再使用获得的逆映射矩阵代替M使用上面公式。这个函数不能源图像直接操作。

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> src </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 输入图像 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> dst </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 有dsize尺寸的输出图像，与源图像同类型 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> M </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 3×3&nbsp;变换矩阵 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> dsize </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 输出图像尺寸 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> flags </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 插值算法(<a title="INTER_LINEAR" rel="nofollow">INTER_LINEAR</a>或<a title="INTER_NEAREST" rel="nofollow">INTER_NEAREST</a>) 与选择标志<a title="WARP_INVERSE_MAP" rel="nofollow">WARP_INVERSE_MAP</a>的组合，这个标志可以设置M作为逆变换(dst→src) </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> borderMode </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 像素外推算法(<a title="BORDER_CONSTANT" rel="nofollow">BORDER_CONSTANT</a>&nbsp;或&nbsp;<a title="BORDER_REPLICATE" rel="nofollow">BORDER_REPLICATE</a>) </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;width:69.6pt;"> borderValue </td> 
 <td style="width:308.95pt;"> 常量边框使用的像素值；默认为0 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**参见**

warpAffine, resize, remap, getRectSubPix, perspectiveTransform

**（****13****）、**cv::warpPolar (InputArray src, OutputArray dst,

Size dsize, Point2f center, double maxRadius, int flags)

映射图像到极坐标或半对数极坐标空间。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1][]

**极坐标映射参照系**

使用下面的变换转换源图像：

![20211010115256574.png][]

其中

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3][]

且

![20211010115410626.png][]

**线性或半对数映射。**

极坐标映射可以是线性的或半对数的。附加一个WarpPolarMode 到`flags` 来指定特殊的极坐标映射模式。

线性是默认模式。半对数映射仿真了人类的“视网膜曲面”的视觉，对视线中心有非常高的灵敏度，而对视线外围灵敏度较低。

**关于****dsize****的选择：**

* 如果dsize的两个值`dsize <=0` (默认)，则目的图像几乎与源图象的外接圆有相同的面积： 
 
 ![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1][] 
 * 如果仅是`dsize.height <= 0`，则目的图像的面积将是`Kx * Kx``因子等比例的外接圆面积：`![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_14_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16][]

*  如果dsize的两个值`dsize > 0`，则，目的图像有给定的尺寸，因而外接圆的面积等比例于dsize。

**反向映射**

附加WARP\_INVERSE\_MAP到flag，可以获得反向映射（逆映射）

//直接变换

warpPolar(src,lin\_polar\_img,Size(),center,maxRadius,flags);//线性极坐标

warpPolar(src,log\_polar\_img,Size(),center,maxRadius,flags+WARP\_POLAR\_LOG);//半对数极坐标

//逆变换

warpPolar(lin\_polar\_img,recovered\_lin\_polar\_img,src.size(),center,maxRadius,flags+ WARP\_INVERSE\_MAP);

warpPolar(log\_polar\_img,recovered\_log\_polar,src.size(),center,maxRadius,flags+WARP\_POLAR\_LOG\+WARP\_INVERSE\_MAP);

此外，要从极坐标映射的坐标计算初始坐标(rho,phi)−>(x,y)，如下：

double angleRad, magnitude;

double Kangle = dst.rows / CV\_2PI;

angleRad = phi / Kangle;

if (flags & WARP\_POLAR\_LOG)\{

double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);

magnitude = std::exp(rho / Klog);

\}else\{

double Klin = dst.cols / maxRadius;

magnitude = rho / Klin;

int x = cvRound(center.x + magnitude \* cos(angleRad));

int y = cvRound(center.y + magnitude \* sin(angleRad));

**参数**

<table style="margin-left:36pt;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> src </td> 
 <td> 源图像 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> dst </td> 
 <td> 目的图像。与源图像同类型 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> dsize </td> 
 <td> 目的图像尺寸(参见可用选择的描述) </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> center </td> 
 <td> 变换的中心 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> maxRadius </td> 
 <td> 变换的外接圆半径。它也确定逆映射的模的比例参数。 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> flags </td> 
 <td> 组合插值算法<a title="InterpolationFlags" rel="nofollow">InterpolationFlags</a>&nbsp;+&nbsp;<a title="WarpPolarMode" rel="nofollow">WarpPolarMode</a>的标志 
 <ul> 
 <li style="text-align:left;">添加<a title="WARP_POLAR_LINEAR" rel="nofollow">WARP_POLAR_LINEAR</a>选择线性极坐标映射(默认)</li> 
 <li style="text-align:left;">添加<a title="WARP_POLAR_LOG" rel="nofollow">WARP_POLAR_LOG</a>&nbsp;选择半对数极坐标映射</li> 
 <li style="text-align:left;">添加<a title="WARP_INVERSE_MAP" rel="nofollow">WARP_INVERSE_MAP</a>&nbsp;为反向映射（逆映射）</li> 
 </ul></td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

**注意**

*  这个函数不能源图像直接操作。
 *  计算模和度数单位的角度，内部使用了cartToPolar 因而角度的度数在0到360范围，精度为0.3度
 *  这个函数使用了remap。当前的实现限制了输入输出图像的尺寸必需小于32767 x 32767。

**参见**

cv::remap

**几何图像变换（****Geometric Image Transformations****）编程实例**

几何变换属于图像的空间变换范畴，与灰度和颜色变换不同，是对像素点的几何空间进行调整，比如消除光学畸变，图像的缩放等。几何变换通过空间变换矩阵计算像素平面或立体空间的位置，通过变换形成新的图像，比如旋转，平移，极坐标变换等。可以通过几何变换使图像从一个平面转换到另一个平面，此两平面可以是不共面的空间平面。

1、void cv::remap (InputArray src, OutputArray dst,

InputArray map1, InputArray map2,

int interpolation, int borderMode=BORDER\_CONSTANT,

const Scalar &borderValue=Scalar())

使用指定的映射对图像进行变换，可以是翻转、缩放、旋转等。其中的map映射是已经经过变换矩阵计算过的浮点坐标。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2][]

这是使用remap做对角线翻转操作的例子，根据映射要求，先计算出mapx，mapy，然后使用remap即可。

2、void cv::resize (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0,

int interpolation=INTER\_LINEAR)

根据指定比例缩放图像，对于非整数坐标像素点使用指定插值算法进行估值，对于缩小图像，采用INTER\_AREA插值算法较好，对于放大图像，采用INTER\_CUBIC（慢），或INTER\_LINEAR（快并且好）插值算法为好。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 3][]

源图和放大图。可以按比例缩放，也可以指定尺寸缩放。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 4][]

3、void cv::convertMaps (InputArray map1, InputArray map2,

OutputArray dstmap1, OutputArray dstmap2,

int dstmap1type, bool nninterpolation=false)

对映射的类型进行变换，以求加快remap函数的处理速度。比如在图像旋转映射中，浮点类型的映射到定点类型的映射，remap的处理速度可能要提高20%左右，到整数类型映射则可提高2x。convertMaps是图像变换的中间处理函数，它转变映射的类型，无论是(x,y)形式的映射还是mapx，mapy形式的映射，都可以通过该函数进行映射类型的转换，然后通过remap对图像进行变换处理。这种映射类型的转换对单个图片处理意义不大，因为对于提高速度的几十毫秒，一般是感觉不到的。但是对于视频流则显得尤为重要，提高的几十毫秒能够影响到视频的流畅性。比如相机的光学畸变矫正（美颜等），电子变形等固定的映射环境下使用convertMaps函数转换映射到整数类型，然后在视频流中使用remap对帧图像进行变换。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 5][]

小图片看不出来处理的延迟，视频流则能够感觉到convertMaps带来的好处，一般opencv的几何变换函数都自动调用convertMaps进行处理。

4、Mat cv::getAffineTransform (const Point2f src\[\], const Point2f dst\[\])

Mat cv::getAffineTransform (InputArray src, InputArray dst)

仿射变换是对空间的投影平面进行旋转和平移的变换，可以将矩形转换成平行四边形，它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的，也可以将矩形旋转或者按比例缩放。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 6][]

根据给定的点建立仿射变换矩阵，可以在某个方向上拉伸或压缩。

5、void cv::invertAffineTransform (InputArray M, OutputArray iM)

一个变换的逆变换是恢复变换，如图：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 7][]

左为源图，中为M(\[10,-10\],\[-10,-10\],\[-10,-10\])的变换，右为M的逆变换。可以看出，恢复的源图有些差异，不是完全等同于源图。一个是变换的截断部分被丢弃，另一个是边缘有锯齿状。

6、Matcv::getPerspectiveTransform (InputArray src, InputArray dst,

int solveMethod=DECOMP\_LU)

Mat cv::getPerspectiveTransform (const Point2f src\[\], const Point2f dst\[\],

int solveMethod=DECOMP\_LU)

透射变换是对空间的投影平面进行旋转和平移的变换，是将一个矩形变换成梯形或四边形的变换。用于矫正光学系统的线性畸变。它用四个点对描述源目之间的畸变特征。如图：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 8][]

7、Mat cv::getRotationMatrix2D (Point2f center, double angle, double scale)

Mat cv::getRotationMatrix2D\_ (Point2f center, double angle, double scale)

计算图像相对于指定的中心点和角度的旋转矩阵（2x3矩阵）。其中scale为缩放参数，scale<1为放大，scale>1位缩小。角度为度数单位。图像的左上角为坐标原点。求得旋转矩阵后，使用warpAffine函数变换图像。显示指针式仪表刻度，经常会用到图像的旋转操作，使用刻度值控制指针图像的旋转，然后透明贴到仪表盘上。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 9][]

旋转仪表指针，然后贴图操作。

8、void cv::getRectSubPix (InputArray image, Size patchSize, Point2f center,

OutputArray patch, int patchType=-1)

从原图像中截取一块矩形补丁图像，这个矩形补丁的坐标是浮点精度的（亚像素级精度）。对于目标的跟踪、截取和识别操作，使用这个函数精确地截取部分图像进行识别。

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 10][]

在矩形边缘超出图像范围时，自动填补边缘像素。

9、cv::linearPolar (InputArray src, OutputArray dst,

Point2f center, double maxRadius, int flags)

10、cv::logPolar (InputArray src, OutputArray dst,

Point2f center, double M, int flags)

这是两个过时的极坐标变换函数，使用warpPolar函数替代。

11、void cv::warpAffine (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M,

Size dsize, int flags=INTER\_LINEAR, int borderMode=BORDER\_CONSTANT,

const Scalar &borderValue=Scalar())

执行仿射变换，使用指定的变换映射M变换图像（2x3映射矩阵）。可以指定使用的插值算法和边界替代形式。计算M可以使用getAffineTransform函数。

12、void cv::warpPerspective (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M,

Size dsize, int flags=INTER\_LINEAR, int borderMode=BORDER\_CONSTANT,

const Scalar &borderValue=Scalar())

执行透射变换，使用指定的变换映射M变换图像（3x3映射矩阵）。可以指定使用的插值算法和边界替代形式。计算M可以使用getPerspectiveTransform函数。

13、void cv::warpPolar (InputArray src, OutputArray dst,

Size dsize, Point2f center, double maxRadius, int flags)

执行极坐标变换。对图像指定中心点和半径的区域用极坐标展开。如图：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 11][]

左图为源图，标记的圆范围内图像数据被极坐标变换展开如右图。展开点从红线半径开始顺时针方向。逆变换则是将图像的极坐标变换成直角坐标，如图：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 12][]

注意，逆变换有一个水平方向上的偏移，因此上图被截断了一部分。适当调整中心的偏移位置，可获得逆变换图像：

![watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_20_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 13][]

[2021101010261449.png]: /images/20220828/e5cd7d7e709946498c73cac8aaa97cee.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_15_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220828/b55a125678a945c49d73042236a30a7d.png
[20211010111910849.png]: /images/20220828/adc5a7f5a8374a2ab451ec146f6e13c0.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16]: /images/20220828/e1dcb1156e76445d8340c2007a8854d1.png
[20211010112112984.png]: /images/20220828/d24bf279bc754dd8965c5cfb197e8db4.png
[20211010112250965.png]: /images/20220828/6d4c42d264d0430ab6c91efac3a9a482.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 1]: /images/20220828/dea5841c20484bc88967cf56f55915f7.png
[watermark_type_ZHJvaWRzYW5zZmFsbGJhY2s_shadow_50_text_Q1NETiBA5oSa6ay8_size_16_color_FFFFFF_t_70_g_se_x_16 2]: /images/20220828/fa6595afc6d44184b8d6deef43369ff8.png
[20211010114407209.png]: /images/20220828/0ccf7f804c7346f0b83c97359ded5638.png
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