pytorch Tensor的广播机制

本是古典何须时尚 2022-09-10 00:09 250阅读 0赞

在pytorch的张量计算中，“广播”指的是当满足一定条件时，较小的张量能够自动扩张成合适尺寸的大张量，使得能够进行计算。

**References**：

电子文献：  
[https://pytorch.org/docs/stable/notes/broadcasting.html][https_pytorch.org_docs_stable_notes_broadcasting.html]

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# 条件 #

当一对张量满足下面的条件时，它们才是可以被“广播”的。

1、每个张量至少有一个维度。

2、迭代维度尺寸时，从**尾部**（也就是从后往前）开始，依次每个维度的尺寸必须满足以下之一：

*  **相等**。
 *  其中一个张量的维度**尺寸为1**。
 *  其中一个张量**不存在**这个维度。

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# 例子 #

光看条件可能会有点迷，下面是官方文档中的几个例子。

import torch

首先，显然相同形状的张量是可以广播的（或者说不需要广播）。、

x = torch.empty(5, 7, 3)
    y = torch.empty(5, 7, 3)

`(x+y).size()`输出`torch.Size([5, 7, 3])`。  
一般而言，我们可以从后往前分析一对张量是不是“broadcastable”。

x = torch.empty(5, 3, 4, 1)
    y = torch.empty(   3, 1, 1)

我们依次分析：  
对倒数第一个维度，两者尺寸相同，符合“相等”的条件。  
对倒数第二个维度，y的尺寸为1，符合“其中一个张量尺寸为1”的条件。  
对倒数第三个维度，两者尺寸相同，符合“相等”的条件。  
对倒数第四个维度，y的该维度不存在，符合“其中一个张量不存在这个维度”的条件。  
综上，这两个张量可以广播。  
其实，x可以比y多出更多的维度，都满足该维度有“其中一个张量不存在这个维度”的条件。  
举个反例：

x = torch.empty(5, 2, 4, 1)
    y = torch.empty(   3, 1, 1)

这里若x+y就无法广播了，因为从后往前遇到倒数第三个维度时会被卡住，不满足任何一个条件。  
此外，对`torch.empty((0,))`，它也无法和其他任何张量广播，可以输出发现其结果为`tensor([])`，是空的，这就不满足“每个张量至少有一个维度”这个条件。

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# tensor.view() #

这里做个补充，一般我们在全连接层，总是会看到对某个张量作`view(-1, ...)`的变换，其实这里的“-1”并不是直接表示尺寸，而是起到让计算机帮助自动计算的功能。  
举个例子，比如一个tensor含有6个数据（无论唯独尺寸如何组合），我们对其`view(-1, 2)`，那么输出的尺寸就是\[3, 2\]，若`view(-1)`，那么输出的尺寸就是\[6\]。  
注意，不能同时出现两个“-1”让机器计算。虽然在某些情况下，人能够判断，比如含有6个数据的tensor我们能够想到`view(-1, -1, 6)`输出尺寸是\[1, 1, 6\]，但机器就会认为这是个错误。

[https_pytorch.org_docs_stable_notes_broadcasting.html]: https://pytorch.org/docs/stable/notes/broadcasting.html