决定系数sklearn.metrics.r2_score到底是什么？

逃离我推掉我的手 2022-09-03 05:10 229阅读 0赞

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*  1  R 2 R^2 R2计算公式
 *  2 利用Python的误差值实现
 *  3 利用sklearn.metrics.r2\_score实现
 *  4 笔者认为：

# 1  R 2 R^2 R2计算公式 #

若用 y i y\_i yi表示**真实的**观测值，用 y ˉ \\bar\{y\} yˉ表示真实观测值的**平均值**，用 y i ^ \\hat\{y\_i\} yi^表示**预测值**,则  
 R 2 = 1 − ∑ i = 1 n ( y i − y ^ i ) 2 ∑ i = 1 n ( y i − y ˉ 2 ) 2 R^\{2\}=1-\\frac\{\\sum\_\{i=1\}^\{n\}\\left(y\_\{i\}-\\hat\{y\}\_\{i\}\\right)^\{2\}\}\{\\sum\_\{i=1\}^\{n\}\\left(y\_\{i\}-\\bar\{y\}^\{2\}\\right)^\{2\}\} R2=1−∑i=1n(yi−yˉ2)2∑i=1n(yi−y^i)2

即  
 R 2 = 1 − ∑ i ( y i − y i ^ ) 2 / n ∑ i ( y i − y ˉ ) 2 / n = 1 − M S E Var ⁡ R^\{2\}=1-\\frac\{\\sum\_\{i\}\\left(y\_\{i\}-\\hat\{y\_i\}\\right)^\{2\} / n\}\{\\sum\_\{i\}\\left(y\_\{i\}-\\bar\{y\}\\right)^\{2\} / n\}=1-\\frac\{ M S E\}\{\\operatorname\{Var\}\} R2=1−∑i(yi−yˉ)2/n∑i(yi−yi^)2/n=1−VarMSE

分子就变成了常用的评价指标`均方误差MSE`，分母就变成了`方差Var`。

# 2 利用Python的误差值实现 #

from sklearn.metrics import mean_squared_error
    1-mean_squared_error(y_test,y_pred)/ np.var(y_test)

![在这里插入图片描述][041b496577eb44aaba60ac7b14b25ee8.png]

# 3 利用sklearn.metrics.r2\_score实现 #

from sklearn.metrics import r2_score
    print("\n决定系数R^2=",r2_score(y_test, y_pred))

![在这里插入图片描述][27e469e1816b4b5b85e4eb1a869ce54f.png]

# 4 笔者认为： #

*  决定系数`一般用在回归模型`的评价中；
 *  因为分类模型的预测值只有**0，1**，在`分类模型中非 0 即 1`，这样利用公式计算时对模型的评测结果是不合适的。

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