Fliptile POJ - 3279 题解优美的暴力

港控/mmm° 2022-09-02 08:10 146阅读 0赞

## 题目链接 ##

> https://vjudge.net/problem/POJ-3279

拿到这道题想了很久，都没找到什么好的做饭，一看题解，好家伙，直接暴力是没想到的，一看数据最多才15行15列，之间暴力就OK了。

首先，暴力第一行的所有可能性，2的15次方，大概32768种可能性。

只要第一行确定下来了，之后的情况都可以之间根据上一行来锁定出下一行，然后确定出整个矩阵的最优解。

注意，同样踩踏次数的可能性下，要选择字典序最小的那种踩踏情况，所以要从最小的数0开始，一直确定到最大的数2的15次方。

## AC代码 ##

#include <iostream>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    
    int M, N;
    const int MAX_M = 15;
    const int MAX_N = 15;
    int tile[MAX_M][MAX_N];
    
    int opt[MAX_M][MAX_N]; // 保存最优解
    int flip[MAX_M][MAX_N];  // 保存中间结果
    
    const int dx[5] = {
        -1, 0, 0, 0, 1};
    const int dy[5] = {
        0, -1, 0, 1, 0};
    
    // 查询（x, y）的颜色
    // 这里当时出现了一点小错误，因为默认把x看做横坐标，y看做纵坐标了，其实不是这样的，下次x和y容易用反的话，还是用i和j来表示更舒服一点。
    int get(int x, int y)
    {
        
        int c = tile[x][y];
        for (int d = 0; d < 5; ++d)
        {
        
            int x2 = x + dx[d];
            int y2 = y + dy[d];
            if (0 <= x2 && x2 < M && 0 <= y2 && y2 < N)
            {
        
                c += flip[x2][y2];
            }
        }
        return c % 2;
    }
    
    
    // 求出第1行确定情况下的最小操作数
    // 无解的情况返回-1
    int calc()
    {
        
        for (int i = 1; i < M; ++i)
        {
        
            for (int j = 0; j < N; ++j)
            {
        
                // 如果（i - 1, j）是黑色的话，则必须反转这个格子
                if(get(i - 1, j) != 0)
                {
        
                    flip[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        
        // 判断最后一行是否全为白色
        for (int j = 0; j < N; ++j)
        {
        
            if (get(M - 1, j) != 0)
            {
        
                return -1;
            }
        }
        
        // 统计翻转次数
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < M; ++i)
        {
        
            for (int j = 0; j < N; ++j)
            {
        
                res += flip[i][j];
            }
        }
        return res;
    }
    
    void solve()
    {
        
        int res = -1;
        
        // 按照字典序尝试第一行所有的可能性
        for (int i = 0; i < (1 << N); ++i)
        {
        
            memset(flip, 0, sizeof(flip));
            for (int j = 0; j < N; ++j)
            {
        
                flip[0][N - j - 1] = i >> j & 1;
            }
            int num = calc();
            if (num >= 0 && (res < 0 || res > num)) {
        
                res = num;
                memcpy(opt, flip, sizeof(flip));
            }
        }
        
        // 输出结果
        if (res < 0)
        {
        
            cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
        }
        else
        {
        
            for (int i = 0; i < M; ++i)
            {
        
                for (int j = 0; j < N; ++j)
                {
        
                    cout << opt[i][j];
                    if (j < N - 1)
                    {
        
                        cout << ' ';
                    }
                    else
                    {
        
                        cout << endl;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        ios::sync_with_stdio(false);
        
        cin >> M;
        cin >> N;
        
        for (int i = 0; i < M; ++i)
        {
        
            for (int j = 0; j < N; ++j)
            {
        
                cin >> tile[i][j];
            }
        }
        
        solve();
        return 0;
    }