592 分数加减运算（模拟）

傷城~ 2022-09-01 00:56 237阅读 0赞

**1. 问题描述：**

给定一个表示分数加减运算表达式的字符串，你需要返回一个字符串形式的计算结果。 这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

**示例 1:**

输入:"-1/2+1/2"  
输出: "0/1"

**示例 2:**

输入:"-1/2+1/2+1/3"  
输出: "1/3"

**示例 3:**

输入:"1/3-1/2"  
输出: "-1/6"

**示例 4:**

输入:"5/3+1/3"  
输出: "2/1"

**说明:**

输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。  
输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。  
输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 \[1,10\]。 如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。  
输入的分数个数范围是 \[1,10\]。  
最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fraction-addition-and-subtraction

**2. 思路分析：**

分析题目可以知道我们每次可以处理上一个分数与当前分数相加的结果，因为表达式中存在负号所以为了方便处理两个分数相加可以将所有的负号替换为"-+"，这样我们可以通过"+"分隔每一个分数，这样我们就可以通过分隔之后的每一个分数得到对应的分子与分母，然后模拟两个分数相加的过程即可，每一次计算两个分数相加结果的时候都将分子与分母化简为最简分数，也即将分子与分母除以他们的最大公约数即可。

**3. 代码如下：**

class Solution:
        # 求解a, b的最大公约数
        def gcd(self, a: int, b: int):
            return a if b == 0 else self.gcd(b, a % b)
    
        def process(self, s: str, a: int, b: int):
            # 处理上一个分数与当前分数相加
            sign = 1
            # 判断一下当前的分数是正数还是负数
            if s[0] == "-": sign = -1
            i = 0
            # 找到两个分子与分母的分隔点
            while i < len(s) and s[i] != "/": i += 1
            if sign == -1:
                c = int(s[1: i])
                d = int(s[i + 1:])
            else:
                c = int(s[0: i])
                d = int(s[i + 1:])
            fenzi = a * d + sign * b * c
            fenmu = b * d
            g = self.gcd(fenzi, fenmu)
            fenzi //= g
            fenmu //= g
            return fenzi, fenmu
    
    
        def fractionAddition(self, s: str) -> str:
            # 这里特殊处理一下减号
            s = s.replace("-", "+-")
            s = s.split("+")
            sign = 1
            a, b = 0, 1
            for i in range(len(s)):
                t = s[i]
                # 有可能是空串那么跳过
                if t == "": continue
                a, b = self.process(s[i], a, b)
            if a < 0:
                sign = "-"
                a = -a
            else: sign = ""
            return sign + str(a) + "/" + str(b)