java基础总结03-进制

た入场券 2022-08-31 00:43 44阅读 0赞

# 进制 #

## 1 进制的介绍与书写格式 ##

代码 :

public class Demo1 { 
        /* 十进制：Java中，数值默认都是10进制，不需要加任何修饰。 二进制：数值前面以0b开头，b大小写都可以。 八进制：数值前面以0开头。 十六进制：数值前面以0x开头，x大小写都可以。 注意: 书写的时候, 虽然加入了进制的标识, 但打印在控制台展示的都是十进制数据. */
        public static void main(String[] args) { 
            System.out.println(10);
            System.out.println("二进制数据0b10的十进制表示为:" + 0b10);
            System.out.println("八进制数据010的十进制表示为:" + 010);
            System.out.println("十六进制数据0x10的十进制表示为:" + 0x10);
        }
    }

## 2 任意进制到十进制的转换 ##

### 二进制到十进制 ###

![在这里插入图片描述][6edf13c25b96d9c767d542ae515a8c6a.png]

### 十六进制到十进制 ###

![在这里插入图片描述][0fa6fc6774d8f4ab01d3a900e2e21828.png]

## 3 进制转换-十进制到任意进制转换 ##

### **1 : 十进制到二进制的转换** ###

公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。

需求：将十进制数字11，转换为2进制。

实现方式：源数据为11，使用11不断的除以基数，也就是2，直到商为0。  
![在这里插入图片描述][8bc94ce7a37412c8baead0f82c14ec96.png]

### **2 : 十进制到十六进制的转换** ###

公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。

需求：将十进制数字60，转换为16进制。

实现方式：源数据为60，使用60不断的除以基数，也就是16，直到商为0。

![在这里插入图片描述][1d91ef47b42b0428b62a3f93ef7fea66.png]

结论：十进制到任意进制的转换

公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着 拼起来即可

## 4 快速进制转换法 ##

8421码：

8421码又称BCD码，是BCD代码中最常用的一种BCD： (Binary-Coded Decimal‎) 二进制码十进制数在这种编码方式中，每一位二进制值的1都是代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来得到的结果就是它所代表的十进制数。

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![在这里插入图片描述][5b757bee52fcd7d8ff1175f6af75858a.png]

## 5 原码反码补码 ##

前言 : 计算机中的数据，都是以二进制补码的形式在运算，而补码则是通过反码和原码推算出来的

\*\*原码 \*\*:（可直观看出数据大小）

就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，【0】表示正，【1】表示负，其余位表示数值的大小。

通过一个字节表示+7和-7，代码：byte b1 = 7; byte b2 = -7;一个字节等于8个比特位，也就是8个二进制位

0(符号位) 0000111

1(符号位) 0000111

**反码 :** 正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

**补码 :** （数据以该状态进行运算）正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

![在这里插入图片描述][b4e4caba6faff2715f5b597d0073e3b0.png]

![在这里插入图片描述][d98f3cdb1cdc40d39a406c7ef57ac0d0.png]

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