利用R语言进行具有周期性的时间序列分析

╰+攻爆jí腚メ 2022-08-30 01:55 292阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  读取数据并绘制时序图
 *  绘制自相关图和偏自相关图
 *  进行季节差分
 *  模型拟合

# 读取数据并绘制时序图 #

install.packages("astsa")
    library(astsa)
    e1x2 <- ts(scan("C:/Users/l/Desktop/e1x2.dat")) #数据导入
    plot(e1x2, type="b") #画时序图

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70]

# 绘制自相关图和偏自相关图 #

acf(e1x2)
    pacf(e1x2)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
通过对相同数据的分析，可尝试S=12为季度周期。

# 进行季节差分 #

#计算月度均值
    e1x2m = matrix(e1x2, ncol=12,byrow=TRUE)
    col.means=apply(e1x2m,2,mean)
    plot(col.means,type="b", main="Monthly Means Plot for e1x2", xlab="Month",
    ylab="Mean")
    diffe12=diff(e1x2,12)#进行季节 s=12 差分
    plot(diffe12)
    acf2(diffe12,48)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
对每个月的数据进行平均之后，可以看出数据已经没有了周期性。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]

经过S=12的季节差分之后，数据的周期性几乎已经除去。图4中，偏自相关图1阶结尾，而自相关图拖尾，因此可以考虑p=1, q=0。另外，偏自相关图似乎具有以12为周期的拖尾现象，故可以考虑Q=1。总之，可以从模型ARIMA(1,0,0) × \\times ×(0,0,1) 12 \_\{12\} 12开始进行参数的尝试。

# 模型拟合 #

sarima(e1x2, 1,0,1,0,1,1,12)#****
    sarima(e1x2, 1,0,1,1,1,1,12)#12 阶以后小于 0.05***
    sarima(e1x2, 1,0,1,1,1,0,12)#**
    sarima(e1x2, 1,0,0,0,1,1,12)#***
    sarima(e1x2, 1,0,1,1,0,1,12)#****

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]

通过对残差序列的检验，可知残差已经没有相关性，并且数据分布接近于正态。

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20220829/c311bdbef337481180e1253c1e55d014.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20220829/b23ea9441f4446f585884ebb68e9e4cf.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20220829/ad2e21cdc17a4c3b8101e25a4445da25.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20220829/e4395386ae9a4d01b93d726fd7587a17.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20220829/55e7392783a84224978e0f0f4c3966a1.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MDU1MTY3_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20220829/61fb8d8547ae4289a2ebb63b9bfecc4d.png