648 单词替换（Trie树、字符串哈希）

旧城等待， 2022-08-29 05:59 194阅读 0赞

**1. 问题描述：**

在英语中，我们有一个叫做词根(root)的概念，它可以跟着其他一些词组成另一个较长的单词——我们称这个词为继承词(successor)。例如，词根an，跟随着单词 other(其他)，可以形成新的单词 another(另一个)。现在，给定一个由许多词根组成的词典和一个句子。你需要将句子中的所有继承词用词根替换掉。如果继承词有许多可以形成它的词根，则用最短的词根替换它。你需要输出替换之后的句子。

**示例 1：**

输入：dictionary = \["cat","bat","rat"\], sentence = "the cattle was rattled by the battery"  
输出："the cat was rat by the bat"

**示例 2：**

输入：dictionary = \["a","b","c"\], sentence = "aadsfasf absbs bbab cadsfafs"  
输出："a a b c"

**示例 3：**

输入：dictionary = \["a", "aa", "aaa", "aaaa"\], sentence = "a aa a aaaa aaa aaa aaa aaaaaa bbb baba ababa"  
输出："a a a a a a a a bbb baba a"

**示例 4：**

输入：dictionary = \["catt","cat","bat","rat"\], sentence = "the cattle was rattled by the battery"  
输出："the cat was rat by the bat"

**示例 5：**

输入：dictionary = \["ac","ab"\], sentence = "it is abnormal that this solution is accepted"  
输出："it is ab that this solution is ac"

**提示：**

1 <= dictionary.length <= 1000  
1 <= dictionary\[i\].length <= 100  
dictionary\[i\] 仅由小写字母组成。  
1 <= sentence.length <= 10 ^ 6  
sentence 仅由小写字母和空格组成。  
sentence 中单词的总量在范围 \[1, 1000\] 内。  
sentence 中每个单词的长度在范围 \[1, 1000\] 内。  
sentence 中单词之间由一个空格隔开。  
sentence 没有前导或尾随空格。  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/replace-words

**2. 思路分析：**

① 分析题目可以知道我们需要判断sentence中的每一个单词在dictionary中是否存在最短的前缀，如果存在最短的前缀那么使用该前缀替换当前句子中的单词，否则还是使用句子中原来的那个单词。判断前缀是否在某个单词列表是一个经典的字符串匹配问题，我们可以使用**Trie树**进行判断。因为使用是python语言所以我们使用字典来存储字符与字符之间的链接关系（c/c++语言可以使用结构体来存储节点之间的关系），每一个字符就是一个字典，这样我们就可以通过字典来构造出一棵Trie树。Trie树中最常见的两个三个操作为：插入单词，检查当前的单词是否在Trie树中，判断当前的前缀是否存在Trie树中。首先我们需要将dictionary中的所有单词插入插入到Trie树中，使用split分隔sentence中的每一个单词，依次判断每一个单词在Trie树中是否存在最短的前缀，如果存在那么返回最短的前缀，否则返回空串即可，我们根据返回值判断使用返回最短的前缀替换当前的单词还是使用原来的单词即可。

② 除了使用Trie树的方法之外，我们还可以使用**字符串哈希**的方法来匹配单词的前缀（字符串哈希是一个很棒的算法，它的代码会比较短一点，并且字符串哈希算法可以求解任意一个子串的哈希值），字符串哈希是将一个字符串映射为一个P进制的数字，P一般等于133或者是13331这样发生的冲突会少一点，我们可以将dictionary中的每一个单词映射为P进制的哈希值并将其存储到哈希表中，然后遍历sentence中的每一个单词，对每一个单词计算前缀对应的哈希值，若发现当前单词前缀的哈希值在哈希表中存在说明找到了最短的前缀，那么使用当前最短的前缀替换句子中的单词即可。

**3. 代码如下：**

**Trie树：**

from typing import List
    
    
    class Solution:
        # 往Trie树插入单词
        def insert(self, w: str, dic: dict):
            t = dic
            for c in w:
                if c not in t:
                    t[c] = {}
                t = t[c]
            # 当前单词的结束标记这样才可以判断出是否有这样的单词
            t["end"] = 1
        
        # 判断Trie树中是否存在这样的前缀
        def isPrefix(self, w: str, dic: dict):
            t = dic
            # 记录一下其中的前缀方便之后返回
            s = ""
            for c in w:
                s += c
                # Trie树中不存在那么可以直接返回了因为这个时候匹配不成功
                if c not in t:
                    return ""
                # 判断当前的前缀在Trie树中是否存在这样的单词
                if "end" in t[c]: return s
                t = t[c]
            return s
    
        # Trie树只要是插入单词与查找前缀是否存在
        def replaceWords(self, dictionary: List[str], sentence: str) -> str:
            dic = dict()
            s = sentence.split()
            # 先插入dictionary的所有前缀, 后面检查句子中的每个单词的前缀是否在Trie树中存在即可
            for predfix in dictionary:
                self.insert(predfix, dic)
            res = ""
            # 检查当前的单词中是否匹配最开始的前缀
            for w in s:
                t = self.isPrefix(w, dic)
                if t:
                    res += t + " "
                else:
                    res += w + " "
            # rstrip方法去除掉最后的空格
            return res.rstrip()

**字符串哈希：**

from typing import List
    
    
    class Solution:
        def replaceWords(self, dictionary: List[str], sentence: str) -> str:
            dic = dict()
            P = 131
            for w in dictionary:
                h = 0
                # 将字符串的哈希值存储到哈希表中
                for c in w:
                    h = h * P + ord(c)
                dic[h] = 1
            s = sentence.split()
            res = ""
            for w in s:
                h = 0
                t = ""
                for c in w:
                    t += c
                    # 计算当前单词的前缀的哈希值判断是否存在最短可以替换单词单词的前缀
                    h = h * P + ord(c)
                    if h in dic: break
                res += t + " "
            # 去除掉字符串中最后的空格
            return res.rstrip(" ")