关于Java中的哈希表

女爷i 2022-08-27 14:47 158阅读 0赞

首先来了解一下基本概念    
  
所谓哈希表(Hash Table，又叫散列表)，是存储键值对(Key-value)的表，之所以不叫它Map(键值对一起存储一般叫做Map)，是因为它下面的特性： 它能把关键码(key)映射到表中的一个位置来直接访问，这样访问速度就非常快 。其中的映射函数称为散列函数(Hash function)。   
  
1) 对于关键字key, f(key)是其存储位置，f则是散列函数   
  
2) 如果key1 != key2 但是 f(key1) == f(key2),这种现象称为冲突(collison)。冲突不可避免，这是因为key值无限而表容量总是有限(\*见篇末思考题\*)。我们追求的是对任意关键字，散列到表中的地址概率是相等的，这样的散列函数为均匀散列函数。   
  
散列函数有多种   
× 直接定址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）   
× 数字分析法   
× 平方取中法   
× 折叠法   
× 随机数法   
× 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p, p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。   
  
可以想像，当表中的数据个数接近表的容量大小时，发生冲突的概率会明显增大，因此，在“数据个数/表容量”到达某个比例的时侯，需要扩大表的容量，这个比例称为 “装填因子”(load factor) .   
  
解决冲突主要有下面两类方法：   
× 分离链接法，就是对hash到同一地址的不同元素，用链表连起来，也叫拉链法   
× 开放定址法，如果地址有冲突，就在此地址附近找。包括线性探测法，平方探测法，双散列等   
  
  
然后来看一下Java的Hashtable实现

java.util.Hashtable的本质是个数组，数组的元素是linked的键值对（单向链表）。

private transient Entry[] table; // Entry数组

private static class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {  
        int hash;  
        K key;  
        V value;  
        Entry<K,V> next; // Entry此处表明是个单链表  
        ...  
    }

我们可以使用指定数组大小、装填因子的构造函数，也可以使用默认构造函数，默认数组的大小是11，装填因子是0.75.

public Hashtable(int initialCapacity, float loadFactor) {  
    ...  
    }  
    public Hashtable() {  
        this(11, 0.75f);  
    }

当要扩大数组时，大小变为oldCapacity \* 2 + 1，当然这无法保证数组的大小总是素数。   
来看下其中的元素插入的方法，put方法：

public synchronized V put(K key, V value) {  
        // Make sure the value is not null  
        if (value == null) {  
            throw new NullPointerException();  
        }  
          
        // Makes sure the key is not already in the hashtable.  
        Entry tab[] = table;  
        int hash = key.hashCode();  
        int index = (hash & 0x7FFFFFFF) % tab.length;  
        for (Entry<K, V> e = tab[index]; e != null; e = e.next) {  
            if ((e.hash == hash) && e.key.equals(key)) {  
                V old = e.value;  
                e.value = value;  
                return old;  
            }  
        }  
    }

Java中Object类有几个方法，其中一个是hashCode(), 这说明Java中所有对象都具有这一方法，调用可以得到对象自身的hash码。对表的长度取余得址，并在冲突位置使用链表。   
  
HashMap与Hashtable的功能几乎一样。但HashMap的的初始数组大小是16而不是11，当要扩大数组时，大小变为原来的2倍，默认的装填因子也是0.75. 其put方法如下，对hash值和index都有更改：

public V put(K key, V value) {  
        if (key == null)  
            return putForNullKey(value);  
        int hash = hash(key.hashCode());  
        int i = indexFor(hash, table.length);  
        for (Entry<K, V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {  
            Object k;  
            if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {  
                V oldValue = e.value;  
                e.value = value;  
                e.recordAccess(this);  
                return oldValue;  
            }  
        }  
      
        modCount++;  
        addEntry(hash, key, value, i);  
        return null;  
    }  
      
      
    /** 
     * Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which 
     * defends against poor quality hash functions.  This is critical 
     * because HashMap uses power-of-two length hash tables, that 
     * otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ 
     * in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0. 
     */  
    static int hash(int h) {  
        // This function ensures that hashCodes that differ only by  
        // constant multiples at each bit position have a bounded  
        // number of collisions (approximately 8 at default load factor).  
        h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);  
        return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);  
    }  
      
    /** 
     * Returns index for hash code h. 
     */  
    static int indexFor(int h, int length) {  
        return h & (length-1);  
    }

再看看其它开源的Java库中的Hashtable   
  
目前存在多个开源的Java Collection实现，各个目的不同，侧重点也不同。以下对开源框架中哈希表的分析主要从几个方面入手：默认装填因子和capacity扩展方式，散列函数以及解决冲突的方法。   
  
1. Trove - Trove库提供一套高效的基础集合类。   
  
gnu.trove.set.hash.THashMap的继承关系：THashMap -> TObjectHash -> THash，其内部的键和值使分别用2个数组表示。其解决冲突的方式采用开放寻址法，开放寻址法对空间要求较高，因此其默认装填因子load factor是0.5，而不是0.75. 下面看代码一步步解释：   
  
默认初始化，装填因子0.5，数组大小始从素数中取，也就是始终是素数。

/** the load above which rehashing occurs. */  
    public static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR = 0.5f;  
      
    protected int setUp( int initialCapacity ) {  
        int capacity;  
        capacity = PrimeFinder.nextPrime( initialCapacity );  
        computeMaxSize( capacity );  
        computeNextAutoCompactionAmount( initialCapacity );  
        return capacity;  
    }

然后看其put方法，insertKey(T key)是其散列算法，hash码对数组长度取余后，得到index，首先检查该位置是否被占用，如果被占用，使用双散列算法解决冲突，也就是代码中的insertKeyRehash()方法。

public V put(K key, V value) {  
        // insertKey() inserts the key if a slot if found and returns the index  
        int index = insertKey(key);  
        return doPut(value, index);  
    }  
      
      
    protected int insertKey(T key) {  
        consumeFreeSlot = false;  
      
        if (key == null)  
            return insertKeyForNull();  
      
        final int hash = hash(key) & 0x7fffffff;  
        int index = hash % _set.length;  
        Object cur = _set[index];  
      
        if (cur == FREE) {  
            consumeFreeSlot = true;  
            _set[index] = key;  // insert value  
            return index;       // empty, all done  
        }  
      
        if (cur == key || equals(key, cur)) {  
            return -index - 1;   // already stored  
        }  
      
        return insertKeyRehash(key, index, hash, cur);  
    }

2. Javolution - 对实时、内置、高性能系统提供Java解决方案   
  
Javolution中的哈希表是jvolution.util.FastMap, 其内部是双向链表，默认初始大小是16，扩展时变为2倍。并没有显式定义load factor, 从下面语句可以知道，其值为0.5

if (map._entryCount + map._nullCount > (entries.length >> 1)) { // Table more than half empty.  
        map.resizeTable(_isShared);  
    }

再看下put函数，比较惊人的是其index和slot的取得，完全是用hashkey移位的方式取得的，这样同时计算了index和避免了碰撞。

private final Object put(Object key, Object value, int keyHash,  
            boolean concurrent, boolean noReplace, boolean returnEntry) {  
        final FastMap map = getSubMap(keyHash);  
        final Entry[] entries = map._entries; // Atomic.  
        final int mask = entries.length - 1;  
        int slot = -1;  
        for (int i = keyHash >> map._keyShift;; i++) {  
            Entry entry = entries[i & mask];  
            if (entry == null) {  
                slot = slot < 0 ? i & mask : slot;  
                break;  
            } else if (entry == Entry.NULL) {  
                slot = slot < 0 ? i & mask : slot;  
            } else if ((key == entry._key) || ((keyHash == entry._keyHash) && (_isDirectKeyComparator ? key.equals(entry._key)  
                    : _keyComparator.areEqual(key, entry._key)))) {  
                if (noReplace) {  
                    return returnEntry ? entry : entry._value;  
                }  
                Object prevValue = entry._value;  
                entry._value = value;  
                return returnEntry ? entry : prevValue;  
            }  
        }  
        ...  
    }

\*思考\*   
如果表容量无限，元素个数也无限，表是否必然能一一对应地包含所有元素？