微软面试题：找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。

末蓝、 2022-08-26 14:23 140阅读 0赞

找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。

遍历二叉树时，只有先访问给定两节点A、B后，才可能确定其最近共同父节点C，因而采用后序遍历。

**可以统计任一节点的左右子树“是否包含A、B中的某一个”（也可以直接统计“包含了几个A、B”）。**当后序遍历访问到某个节点D时，可得到三条信息：节点D是否是A、B两节点之一、其左子树是否包含A、B两节点之一、其右子树是否包含A、B两节点之一。当三条信息中有两个为真时，就可以确定节点D的父节点（或节点D，如果允许一个节点是自身的父节点的话）就是节点A、B的最近共同父节点。另外，**找到最近共同父节点C后应停止遍历其它节点。**

要求两节点的最近共同父节点（LCA，lowest common ancestor），可以采用树的后序遍历。如果这两个节点不在一条线上，则它们必定分别在所求节点A的左子树和右子树上，后序遍历到第一个满足这个条件的节点就是所要求的节点A。另外，当这两个节点在一条线上，所求节点A则是这两个节点中层次最低的节点的父节点。

1.  static bool lca(Node \*root, int va, int vb, Node \*&result, Node\* parrent)  
2.  \{  
3.    // left/right 左/右子树是否含有要判断的两节点之一   
4.    bool left = false, right = false;  
5.    if (!result && root->left) left = lca(root->left,va,vb,result,root);  
6.    if (!result && root->right) right = lca(root->right,va,vb,result,root);  
7.    // mid 当前节点是否是要判断的两节点之一   
8.    bool mid = false;  
9.    if (root->data == va || root->data == vb) mid=true;  
10.   if (!result && int(left + right + mid) == 2) \{  
11.     if (mid) result = parrent;  
12.     else result = root;  
13.   \}  
14.   return left | mid | right ;  
15. \}  
16.   
17. Node \*lca(Node \*root,int va, int vb)  
18. \{  
19.   if (root == NULL) return NULL;  
20.   Node \*result = NULL;  
21.   lca(root, va, vb,result, NULL);  
22.   return result;  
23. \}