python实现的遗传算法实例（一）

小鱼儿 2022-08-26 13:26 235阅读 0赞

`一、遗传算法介绍         遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。         f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10 1、将自变量x进行编码       取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1] 2、计算目标函数值       根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。 3、适应度函数       适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。 4、自然选择 自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤： 假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。 5、繁殖 假设个体a、b的基因是 a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0] b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则： a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0] b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 交换后为： a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0] 6、突变 遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间 二、代码`

`def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
 	t = 0
 	for j in range(len(b)):
 		t += b[j] * (math.pow(2, j))
 	t = t * 10 / 1023
 	return t
 
 popsize = 50 #种群的大小
 #用遗传算法求函数最大值：
 #f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
 
 chromlength = 10 #基因片段的长度
 pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
 pm = 0.001; #基因突变的概率
 results = [[]]
 bestindividual = []
 bestfit = 0
 fitvalue = []
 tempop = [[]]
 pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
 for i in range(100): #繁殖100代
 	objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
 	fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
 	[bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
 	results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
 	selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
 	crossover(pop, pc) #交叉繁殖
 	mutation(pop, pc) #基因突变
 	
 
 results.sort()	
 print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的 def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
     fitvalue = []
     temp = 0.0
     Cmin = 0;
     for i in range(len(objvalue)):
         if(objvalue[i] + Cmin > 0):
             temp = Cmin + objvalue[i]
         else:
             temp = 0.0
         fitvalue.append(temp)
     return fitvalue import math
 
 def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
     temp = [];
     for i in range(len(pop)):
         t = 0;
         for j in range(10):
             t += pop[i][j] * (math.pow(2, j))
         temp.append(t)
     return temp
 
 def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
     temp1 = [];
     objvalue = [];
     temp1 = decodechrom(pop)
     for i in range(len(temp1)):
         x = temp1[i] * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
         objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
     return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应  def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
 	px = len(pop)
 	bestindividual = []
 	bestfit = fitvalue[0]
 	for i in range(1,px):
 		if(fitvalue[i] > bestfit):
 			bestfit = fitvalue[i]
 			bestindividual = pop[i]
 	return [bestindividual, bestfit]
 import random
 
 def sum(fitvalue):
     total = 0
     for i in range(len(fitvalue)):
         total += fitvalue[i]
     return total
 
 def cumsum(fitvalue):
     for i in range(len(fitvalue)):
         t = 0;
         j = 0;
         while(j <= i):
             t += fitvalue[j]
             j = j + 1
         fitvalue[i] = t;
 
 def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
 	newfitvalue = []
 	totalfit = sum(fitvalue)
 	for i in range(len(fitvalue)):
 		newfitvalue.append(fitvalue[i] / totalfit)
 	cumsum(newfitvalue)
 	ms = [];
 	poplen = len(pop)
 	for i in range(poplen):
 		ms.append(random.random()) #random float list ms
 	ms.sort()
 	fitin = 0
 	newin = 0
 	newpop = pop
 	while newin < poplen:
 		if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
 			newpop[newin] = pop[fitin]
 			newin = newin + 1
 		else:
 			fitin = fitin + 1
 	pop = newpop import random
 
 def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
     poplen = len(pop)
     for i in range(poplen - 1):
         if(random.random() < pc):
             cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
             temp1 = []
             temp2 = []
             temp1.extend(pop[i][0 : cpoint])
             temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop[i])])
             temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
             temp2.extend(pop[i][cpoint : len(pop[i])])
             pop[i] = temp1
             pop[i+1] = temp2
 import random
 
 def mutation(pop, pm): #基因突变
     px = len(pop)
     py = len(pop[0])
     
     for i in range(px):
         if(random.random() < pm):
             mpoint = random.randint(0,py-1)
             if(pop[i][mpoint] == 1):
                 pop[i][mpoint] = 0
             else:
                 pop[i][mpoint] = 1`