NYOJ 63 小猴子下落

以你之姓@ 2022-08-25 05:16 162阅读 0赞

## 小猴子下落 ##

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难度： 3

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
    3 4
    0 0

样例输出

12
    7

思路：

//双亲与孩子的关系， p = p\*2（左结点） p = p\*2 + 1（右结点）  
//因为每个小猴子都是从根节点向下，它必然有两种选择：左、右。  
//而且有规律，它前面的两个猴子一定是左，右。  
//所以在每个节点进入根节点时，我们只需要判断这个点的奇偶性就知道它的方向了。  
//然后它进入根节点的下一层，依然有两种选择，同样的判断，  
//但是数据规模减少一半（每进入1层，舍弃另一个子树，必然减少一半，因为左右的个数相同或者相差1），  
//这样，我们只需要判断这个猴子是第几个进入该层，然后判断奇偶即可。

#include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int d, i;
    	while(scanf("%d %d", &d, &i) && (d || i))
    	{
    		int num = 1, c = 1;
    		while(c < d)
    		{
    			if(i % 2)
    			{
    				i /= 2;
    				i++;
    				num = num * 2;
    			}
    			else
    			{
    				i /= 2;
    				num *= 2;
    				num++;
    			}
    			c++;
    		}
    		printf("%d\n", num);
    	}
    	return 0;
    }