数据结构-二叉树的深度（递归和非递归的实现）

怼烎@ 2022-08-24 11:47 186阅读 0赞

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递归实现基本思想：

为了求得树的深度，可以先求左右子树的深度，取二者较大者加1即是树的深度，递归返回的条件是若节点为空，返回0

算法：

int FindTreeDeep(BinTree BT){
         int deep=0;
         if(BT){
             int lchilddeep=FindTreeDeep(BT->lchild);
             int rchilddeep=FindTreeDeep(BT->rchild);
             deep=lchilddeep>=rchilddeep?lchilddeep+1:rchilddeep+1;
         }
         return deep;
    }

非递归实现基本思想：

受后续遍历二叉树思想的启发，想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度，在每一次输出的地方替换成算栈S的大小，遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。

算法的执行步骤如下：

（1）当树非空时，将指针p指向根节点，p为当前节点指针。

（2）将p压入栈S中，0压入栈tag中，并令p执行其左孩子。

（3）重复步骤（2），直到p为空。

（4）如果tag栈中的栈顶元素为1，跳至步骤（6）。从右子树返回

（5）如果tag栈中的栈顶元素为0，跳至步骤（7）。从左子树返回

（6）比较treedeep与栈的深度，取较大的赋给treedeep，对栈S和栈tag出栈操作，p指向NULL，并跳至步骤（8）。

（7）将p指向栈S栈顶元素的右孩子，弹出栈tag，并把1压入栈tag。（另外一种方法，直接修改栈tag栈顶的值为1也可以）

（8）循环（2）~（7），直到栈为空并且p为空

（9）返回treedeep，结束遍历

int TreeDeep(BinTree BT ){
        int treedeep=0;
        stack S;
        stack tag;
        BinTree p=BT;
        while(p!=NULL||!isEmpty(S)){
            while(p!=NULL){
                push(S,p);
                push(tag,0);
                p=p->lchild;
            }
            if(Top(tag)==1){
                deeptree=deeptree>S.length?deeptree:S.length;
                pop(S);
                pop(tag);
                p=NULL;
            }else{
                p=Top(S);
                p=p->rchild;
                pop(tag);
                push(tag,1);
            }
        }
        return deeptree;
    }

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