Java程序员必须掌握的8大排序算法

爱被打了一巴掌 2022-08-23 05:49 208阅读 0赞

## 8种排序之间的关系: ##

![324d11c6197323cbd5405a8c8f5ce4bc.png][]

## 1， 直接插入排序 ##

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)\[n>=2\] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

![447e17cff0f6b38449b5c49c70fdbb59.png][]

（3）用java实现

package com.njue;  
    
    public class insertSort {  
    public insertSort(){  
        inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
        int temp=0;  
        for(int i=1;i<a.length;i++){  
           int j=i-1;  
           temp=a[i];  
           for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
           a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位  
           }  
           a[j+1]=temp;  
        }  
        for(int i=0;i<a.length;i++)  
           System.out.println(a[i]);  
    }  
    }

## 2，希尔排序（最小增量排序） ##

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

**![732ebbeb47049d96087192566b9ea59a.png][]**

（3）用java实现

public class shellSort {  
    public  shellSort(){  
        int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
        double d1=a.length;  
        int temp=0;  
        while(true){  
            d1= Math.ceil(d1/2);  
            int d=(int) d1;  
            for(int x=0;x<d;x++){  
                for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
                    int j=i-d;  
                    temp=a[i];  
                    for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
                    a[j+d]=a[j];  
                    }  
                    a[j+d]=temp;  
                }  
            }  
            if(d==1)  
                break;  
        }  
        for(int i=0;i<a.length;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  
    }

## 3.简单选择排序 ##

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

![046a62b04f478876653efaae3d4e338d.png][]

（3）用java实现

public class selectSort {  
        public selectSort(){  
            int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
            int position=0;  
            for(int i=0;i<a.length;i++){  
    
                int j=i+1;  
                position=i;  
                int temp=a[i];  
                for(;j<a.length;j++){  
                if(a[j]<temp){  
                    temp=a[j];  
                    position=j;  
                }  
                }  
                a[position]=a[i];  
                a[i]=temp;  
            }  
            for(int i=0;i<a.length;i++)  
                System.out.println(a[i]);  
        }  
    }

## 4，堆排序 ##

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

![4b688a853ba876351e0e17db78acca25.png][]

交换，从堆中踢出最大数

![bcf11586aee87ae880cc228fb68a8346.png][]

![219b17c6b9b3619debd5885a00700162.png][]

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;  
    
    public class HeapSort {  
         int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
        public  HeapSort(){  
            heapSort(a);  
        }  
        public  void heapSort(int[] a){  
            System.out.println("开始排序");  
            int arrayLength=a.length;  
            //循环建堆  
            for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
                //建堆  
    
          buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
                //交换堆顶和最后一个元素  
                swap(a,0,arrayLength-1-i);  
                System.out.println(Arrays.toString(a));  
            }  
        }  
    
        private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
            // TODO Auto-generated method stub  
            int tmp=data[i];  
            data[i]=data[j];  
            data[j]=tmp;  
        }  
        //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
        private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
            // TODO Auto-generated method stub  
            //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
            for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
                //k保存正在判断的节点  
                int k=i;  
                //如果当前k节点的子节点存在  
                while(k*2+1<=lastIndex){  
                    //k节点的左子节点的索引  
                    int biggerIndex=2*k+1;  
                    //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
                    if(biggerIndex<lastIndex){  
                        //若果右子节点的值较大  
                        if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
                            //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
                            biggerIndex++;  
                        }  
                    }  
                    //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
                    if(data[k]<data[biggerIndex]){  
                        //交换他们  
                        swap(data,k,biggerIndex);  
                        //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
                        k=biggerIndex;  
                    }else{  
                        break;  
                    }  
                }
            }
        }
    }

## 5.冒泡排序 ##

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

![7ad18d176207c50a7fda62e22acfe5cb.png][]

（3）用java实现

public class bubbleSort {  
    public  bubbleSort(){  
         int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
        int temp=0;  
        for(int i=0;i<a.length-1;i++){  
            for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
            if(a[j]>a[j+1]){  
                temp=a[j];  
                a[j]=a[j+1];  
                a[j+1]=temp;  
            }  
            }  
        }  
        for(int i=0;i<a.length;i++)  
        System.out.println(a[i]);     
    }  
    }

## 6.快速排序 ##

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

![d67b4c2bafbc6a7ce2c36ebb6707f1cf.png][]

（3）用java实现

public class quickSort {  
      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    public  quickSort(){  
        quick(a);  
        for(int i=0;i<a.length;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  
    public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     
                int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴     
                while (low < high) {     
                    while (low < high && list[high] >= tmp) {     
    
          high--;     
                    }     
                    list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端     
                    while (low < high && list[low] <= tmp) {     
                        low++;     
                    }     
                    list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端     
                }     
               list[low] = tmp;              //中轴记录到尾     
                return low;                   //返回中轴的位置     
            }    
    public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {     
                if (low < high) {     
                   int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二     
                    _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序     
                   _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序     
                }     
            }   
    public void quick(int[] a2) {     
                if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空     
                    _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);     
            }     
           }   
    }

## 7、归并排序 ##

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

**![8479362f19ee1641db6e3a87c6106dee.png][]**

**（3）用java实现**

import java.util.Arrays;  
    
    public class mergingSort {  
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    public  mergingSort(){  
        sort(a,0,a.length-1);  
        for(int i=0;i<a.length;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  
    public void sort(int[] data, int left, int right) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        if(left<right){  
            //找出中间索引  
            int center=(left+right)/2;  
            //对左边数组进行递归  
            sort(data,left,center);  
            //对右边数组进行递归  
            sort(data,center+1,right);  
            //合并  
            merge(data,left,center,right);  
    
        }  
    }  
    public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
        // TODO Auto-generated method stub  
        int [] tmpArr=new int[data.length];  
        int mid=center+1;  
        //third记录中间数组的索引  
        int third=left;  
        int tmp=left;  
        while(left<=center&&mid<=right){  
    
       //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
            if(data[left]<=data[mid]){  
                tmpArr[third++]=data[left++];  
            }else{  
                tmpArr[third++]=data[mid++];  
            }  
        }  
        //剩余部分依次放入中间数组  
        while(mid<=right){  
            tmpArr[third++]=data[mid++];  
        }  
        while(left<=center){  
            tmpArr[third++]=data[left++];  
        }  
        //将中间数组中的内容复制回原数组  
        while(tmp<=right){  
            data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
        }  
        System.out.println(Arrays.toString(data));  
    }  
    
    }

## 8、基数排序 ##

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

![f64251f34a37f7d884828767f656dd25.png][]

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;  
    import java.util.List;  
    
    public class radixSort {  
        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
    public radixSort(){  
        sort(a);  
        for(int i=0;i<a.length;i++)  
            System.out.println(a[i]);  
    }  
    public  void sort(int[] array){     
    
                //首先确定排序的趟数;     
            int max=array[0];     
            for(int i=1;i<array.length;i++){     
                   if(array[i]>max){     
                   max=array[i];     
                   }     
                }     
    
        int time=0;     
               //判断位数;     
                while(max>0){     
                   max/=10;     
                    time++;     
                }     
    
            //建立10个队列;     
                List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     
                for(int i=0;i<10;i++){     
                    ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   
                    queue.add(queue1);     
            }     
    
                //进行time次分配和收集;     
                for(int i=0;i<time;i++){     
    
                    //分配数组元素;     
                   for(int j=0;j<array.length;j++){     
                        //得到数字的第time+1位数;   
                       int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
                       ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  
                       queue2.add(array[j]);  
                       queue.set(x, queue2);  
                }     
                    int count=0;//元素计数器;     
                //收集队列元素;     
                    for(int k=0;k<10;k++){   
                    while(queue.get(k).size()>0){  
                        ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  
                            array[count]=queue3.get(0);     
                            queue3.remove(0);  
                        count++;  
                  }     
                }     
              }     
    
       }    
    
    }

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