数据结构—连通图的遍历—DFS和BFS

曾经终败给现在 2022-08-23 03:54 194阅读 0赞

/*
    图的遍历。
    */
    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <malloc.h>
    #define MAXV 50
    typedef int InfoType;
    using namespace std;
    
    //邻接表类型
    typedef struct ANode
    {
        int adjvex;             //该边的编号
        struct ANode *nextarc;  //指向下一条边的信息
        InfoType info;          //该弧的相关信息,这里用于存放权值
    } ArcNode;                  //边节点的类型
    
    typedef struct Vnode
    {
        ArcNode *firstarc;      //指向第一条边
    } VNode;                    //邻接表头节点类型
    
    typedef VNode AdjList[MAXV];
    typedef struct
    {
        AdjList adjlist;       //邻接表
        int n,e;               //图中顶点数n和边数e
    } ALGraph;                 //完整的图邻接表类型
    
    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  //用普通数组构造图的邻接表
    {
        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
        ArcNode *p;
        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
        G->n=n;
        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
            G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
            for (j=n-1; j>=0; j--)
                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
                {
                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                    p->adjvex=j;
                    p->info=Arr[i*n+j];
                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                    G->adjlist[i].firstarc=p;
                }
    
        G->e=count;
    }
    
    /*
    深度优先遍历：
    从图的某个初始顶点v出发，然后选择一个与顶点v相邻接且没有被访问过的顶点w为初始顶点，
    再从w出发进行深度优先遍历，直到图中与当前顶点v邻接的所有顶点都被访问过为止。
    */
    int visited[MAXV];
    void DFS(ALGraph *G,int v)
    {
        ArcNode *p;
        visited[v]=1;          //置已访问标记
        cout<<v;               //输出被访问顶点的编号
        p=G->adjlist[v].firstarc;  //p指向顶点v的第一个邻接点
        while(p!=NULL)
        {
            if(visited[p->adjvex]==0)   //若p->adjvex顶点未被访问，递归访问它
                DFS(G,p->adjvex);
            p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一个邻接点
        }
    }
    
    /*
    广度优先遍历：
    首先访问初始顶点v,接着访问顶点v的所有未被访问过的邻接点v1,v2,...,vt，再按照v1,v2,...,vt的次序，
    访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点，以此类推，直到图中所有和初始顶点v有路径相通的顶点都被访问过为止。
    */
    void BFS(ALGraph *G,int v)
    {
        ArcNode *p;
        int queue[MAXV],front=0,rear=0;
        int visited[MAXV];
        int w,i;
        for(i=0;i<G->n;i++)       //访问标志数组初始化
            visited[i]=0;
        cout<<v;                  //输出被访问顶点的编号
        visited[v]=1;
        rear=(rear+1)%MAXV;
        queue[rear]=v;            //v进队
        while(front!=rear)
        {
            front=(front+1)%MAXV;
            w=queue[front];       //出队并赋给w
            p=G->adjlist[w].firstarc;       //找顶点w的第一个邻接点
            while(p!=NULL)
            {
                if(visited[p->adjvex]==0)       //若当前邻接顶点未被访问
                {
                    cout<<p->adjvex;            //访问相邻顶点
                    visited[p->adjvex]=1;
                    rear=(rear+1)%MAXV;         //该顶点入队
                    queue[rear]=p->adjvex;
                }
                p=p->nextarc;                  //找顶点w的下一个邻接点
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    int main()
    {
        int i;
        ALGraph *G;
        int A[5][5]=
        {
            {0,1,0,1,0},
            {1,0,1,0,0},
            {0,1,0,1,1},
            {1,0,1,0,1},
            {0,0,1,1,0}
        };
        ArrayToList(A[0], 5, G);
    
        for(i=0; i<MAXV; i++)
            visited[i]=0;
        printf(" 由2开始深度遍历:");
        DFS(G, 2);
        printf("\n");
        for(i=0; i<MAXV; i++) visited[i]=0;
        printf(" 由0开始深度遍历:");
        DFS(G, 0);
        printf("\n");
        cout<<" 由2开始广度遍历:";
        BFS(G, 2);
        cout<<" 由0开始广度遍历:";
        BFS(G, 0);
        return 0;
    }

测试用例：

![Center][]

运行结果：  
![Center 1][]

[Center]: /images/20220722/e9b71da4e34341409cf8ea98973c78ce.png
[Center 1]: /images/20220722/f4ab09cc8c034fb6944442aa859a9e20.png