数据结构—图的存储—邻接表和邻接矩阵

秒速五厘米 2022-08-23 03:51 259阅读 0赞

/*
    邻接矩阵的基本操作。
    */
    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <malloc.h>
    #define MAXV 50
    #define INF 32767       //INF表示∞
    typedef int InfoType;
    typedef int Vertex;
    using namespace std;
    
    //邻接矩阵类型
    typedef struct
    {
        int no;                  //顶点编号
        InfoType info;           //顶点其他信息，在此存放带权图权值
    } VertexType;                //顶点类型
    
    typedef struct
    {
        int edges[MAXV][MAXV];    //邻接矩阵的边数组
        int n,e;                  //顶点数和边数
        VertexType vexs[MAXV];    //存放顶点信息
    } MGraph;                     //图的邻接矩阵类型
    
    //邻接表类型
    typedef struct ANode
    {
        int adjvex;             //该边的编号
        struct ANode *nextarc;  //指向下一条边的信息
        InfoType info;          //该弧的相关信息,这里用于存放权值
    } ArcNode;                  //边节点的类型
    
    typedef struct Vnode
    {
        Vertex data;            //顶点信息
        ArcNode *firstarc;      //指向第一条边
    } VNode;                    //邻接表头节点类型
    
    typedef VNode AdjList[MAXV];
    typedef struct
    {
        AdjList adjlist;       //邻接表
        int n,e;               //图中顶点数n和边数e
    } ALGraph;                 //完整的图邻接表类型
    
    void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)   //用普通数组构造图的邻接矩阵
    {
        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
        g.n=n;
        for (i=0; i<g.n; i++)
            for (j=0; j<g.n; j++)
            {
                g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
                if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
                    count++;
            }
        g.e=count;
    }
    
    void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)  //用普通数组构造图的邻接表
    {
        int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
        ArcNode *p;
        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
        G->n=n;
        for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
            G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素
            for (j=n-1; j>=0; j--)
                if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
                {
                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                    p->adjvex=j;
                    p->info=Arr[i*n+j];
                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                    G->adjlist[i].firstarc=p;
                }
    
        G->e=count;
    }
    
    void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)   //将邻接表G转换成邻接矩阵g
    {
        int i,j;
        ArcNode *p;
        g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用
        g.e=G->e;
        for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵
            for (j=0; j<g.n; j++)
                g.edges[i][j]=0;
        for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值
        {
            p=G->adjlist[i].firstarc;
            while (p!=NULL)
            {
                g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
                p=p->nextarc;
            }
        }
    }
    
    void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)    //将邻接矩阵g转换成邻接表G
    {
        int i,j;
        ArcNode *p;
        G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
        for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
            G->adjlist[i].firstarc=NULL;
        for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素
            for (j=g.n-1; j>=0; j--)
                if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边
                {
                    p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                    p->adjvex=j;
                    p->info=g.edges[i][j];
                    p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p
                    G->adjlist[i].firstarc=p;
                }
        G->n=g.n;
        G->e=g.e;
    }
    
    void DispMat(MGraph g)     //输出邻接矩阵g
    {
        int i,j;
        for (i=0; i<g.n; i++)
        {
            for (j=0; j<g.n; j++)
                if (g.edges[i][j]==INF)
                    printf("%3s","∞");
                else
                    printf("%3d",g.edges[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    
    void DispAdj(ALGraph *G)   //输出邻接表G
    {
        int i;
        ArcNode *p;
        for (i=0; i<G->n; i++)
        {
            p=G->adjlist[i].firstarc;
            printf("%3d: ",i);
            while (p!=NULL)
            {
                printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
                p=p->nextarc;
            }
            printf("\n");
        }
    }
    
    int main()
    {
        MGraph g1,g2;
        ALGraph *G1,*G2;
        int A[6][6]=
        {
            {0,5,0,7,0,0},
            {0,0,4,0,0,0},
            {8,0,0,0,0,9},
            {0,0,5,0,0,6},
            {0,0,0,5,0,0},
            {3,0,0,0,1,0}
        };
    
        ArrayToMat(A[0], 6, g1);  //取二维数组的起始地址作实参，用A[0]，因其实质为一维数组地址，与形参匹配
        cout<<endl;
        printf(" 有向图g1的邻接矩阵:\n");
        DispMat(g1);
    
        ArrayToList(A[0], 6, G1);
        printf(" 有向图G1的邻接表:\n");
        DispAdj(G1);
    
        MatToList(g1,G2);
        printf(" 图g1的邻接矩阵转换成邻接表G2:\n");
        DispAdj(G2);
    
        ListToMat(G1,g2);
        printf(" 图G1的邻接表转换成邻接邻阵g2:\n");
        DispMat(g2);
        printf("\n");
        return 0;
    }

运行结果:

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