数组中只出现1次的两个数字(百度面试题)

阳光穿透心脏的1/2处 2022-08-22 06:26 107阅读 0赞

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首先来看题目要求：

在一个数组中除两个数字只出现1次外，其它数字都出现了2次， 要求尽快找出这两个数字。

考虑下这个题目的简化版——数组中除一个数字只出现1次外，其它数字都成对出现，要求尽快找出这个数字。这个题目在之前的《[位操作基础篇之位操作全面总结][Link 1]》中的“位操作趣味应用”中就已经给出解答了。根据异或运算的特点，直接异或一次就可以找出这个数字。

现在数组中有两个数字只出现1次，直接异或一次只能得到这两个数字的异或结果，但光从这个结果肯定无法得到这个两个数字。因此我们来分析下简化版中“异或”解法的关键点，这个关键点也相当明显——**数组只能有一个数字出现1次**。

设题目中这两个只出现1次的数字分别为A和B，如果能将A，B分开到二个数组中，那显然符合“异或”解法的关键点了。因此这个题目的关键点就是将A，B分开到二个数组中。**由于A，B肯定是不相等的，因此在二进制上必定有一位是不同的。根据这一位是0还是1可以将A，B分开到A组和B组。**而这个数组中其它数字要么就属于A组，要么就属于B组。再对A组和B组分别执行“异或”解法就可以得到A，B了。而要判断A，B在哪一位上不相同，只要根据A异或B的结果就可以知道了，这个结果在二进制上为1的位都说明A，B在这一位上是不相同的。

比如int a\[\] = \{1, 1, 3, 5, 2, 2\}

整个数组异或的结果为3^5即 0x0011 ^ 0x0101 = 0x0110

对0x0110，第1位（由低向高，从0开始）就是1。因此整个数组根据第1位是0还是1分成两组。

a\[0\] =1  0x0001  第一组

a\[1\] =1  0x0001  第一组

a\[2\] =3  0x0011  第二组

a\[3\] =5  0x0101  第一组

a\[4\] =2  0x0010  第二组

a\[5\] =2  0x0010  第二组

第一组有\{1, 1, 5\}，第二组有\{3, 2, 3\}，明显对这二组分别执行“异或”解法就可以得到5和3了。

分析至些，相信代码不难写出，下面给出完整的源代码：

**\[cpp\]**  [view plain][]   [copy][view plain]

1.  // 百度面试题  
2.  //数组中除两个数字外，其它数字都出现了次。要求尽可能快的找出这两个数字  
3.  //By MoreWindows (http://blog.csdn.net/MoreWindows)  
4.  \#include <stdio.h>  
5.  **void** FindTwoNotRepeatNumberInArray(**int** \*a, **int** n, **int** \*pN1, **int** \*pN2)  
6.  \{  
7.      **int** i, j, temp;  
8.        
9.      //计算这两个数的异或结果  
10.     temp = 0;  
11.     **for** (i = 0; i < n; i++)  
12.         temp ^= a\[i\];  
13.       
14.     // 找第一个为1的位  
15.     **for** (j = 0; j < **sizeof**(**int**) \* 8; j++)  
16.         **if** (((temp >> j) & 1) == 1)  
17.             **break**;  
18.   
19.     // 第j位为1,说明这两个数字在第j位上是不相同的  
20.     // 由此分组即可  
21.     \*pN1 = 0, \*pN2 = 0;  
22.     **for** (i = 0; i < n; i++)  
23.         **if** (((a\[i\] >> j) & 1) == 0)  
24.             \*pN1 ^= a\[i\];  
25.         **else**  
26.             \*pN2 ^= a\[i\];  
27. \}  
28. **void** PrintfArray(**int** a\[\], **int** n)  
29. \{  
30.     **for** (**int** i = 0; i < n; i++)  
31.         printf("%d ", a\[i\]);  
32.     putchar('\\n');  
33. \}  
34. **int** main()  
35. \{  
36.     printf("    白话经典算法系列之十二数组中不重复的个数字(百度面试题) \\n");        
37.     printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\\n\\n");   
38.   
39.     **const** **int** MAXN = 10;  
40.     //int a\[MAXN\] = \{1, 2, 7, 5, 100,  100, 6, 1, 2, 5\};  
41.     **int** a\[MAXN\] = \{1, 2, 3, 4, 1,  2, 3, 4, 0, 5\};  
42.   
43.     printf("数组为: \\n");  
44.     PrintfArray(a, MAXN);  
45.   
46.     **int** nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2;  
47.     FindTwoNotRepeatNumberInArray(a, MAXN, &nNotRepeatNumber1, &nNotRepeatNumber2);  
48.     printf("两个不重复的数字分别为: %d %d\\n", nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2);  
49.     **return** 0;  
50. \}

运行结果如下所示：

![1353588176_1246.PNG][]

百度面试在算法这一环节上一般会出多道算法题，下次再整理几篇，欢迎大家继续参阅。

[Link 1]: http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7354571
[view plain]: http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/8214003#
[1353588176_1246.PNG]: https://img-my.csdn.net/uploads/201211/22/1353588176_1246.PNG