python脚本判断一个数是否为素数的几种方法

港控/mmm° 2022-08-22 04:49 191阅读 0赞

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

前几天偶尔的有朋友问python怎么判断素数的方法，在网上查了查，总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：

#运用python的数学函数    
          
       import math    
          
       def isPrime(n):    
           if n <= 1:    
           return False   
           for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):    
           if n % i == 0:    
               return False   
           return True   
          
       #单行程序扫描素数    
          
       from math import sqrt    
       N = 100   
       [ p for p in   range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]    
          
          
       #运用python的itertools模块    
          
       from itertools import count    
       def isPrime(n):    
           if n <= 1:    
               return False   
           for i in count(2):    
               if i * i > n:    
                   return True   
               if n % i == 0:    
                   return False   
          
       #不使用模块的两种方法    
          
       def isPrime(n):    
           if n <= 1:    
               return False   
           i = 2   
           while i*i <= n:    
               if n % i == 0:    
                   return False   
               i += 1   
           return True   
          
          
       def isPrime(n):    
           if n <= 1:    
               return False   
           if n == 2:    
               return True   
           if n % 2 == 0:    
               return False   
           i = 3   
           while i * i <= n:    
               if n % i == 0:    
                   return False   
               i += 2   
           return True