啊哈！算法—火柴棍等式

小灰灰 2022-08-21 12:47 226阅读 0赞

现手中有m(m<=24)个火柴棍，希望拼出A+B=C等式。等式中的A、B、C均为火柴棍拼出来的整数（若该数非0，则最高位不能为0）。

注意：  
1、加号与等号各自需要2根火柴棍；

2、如果A不等于B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（三者均大于0）；

3、所有根火柴棍必须全都用上。

思路：

24根除去4根还有20根，而数字1所需火柴棍最少，需2根。则三者中任一数不能超过1111。

只需枚举三者。A中火柴棍数加上B中火柴棍数等于C中火柴棍数，若恰好等于m-4的话，则成功找出一组解。

#include <iostream>
    using namespace std;
    int fun(int x)    //用来计算一个数所需要的火柴棍总数
    {
        int num=0;  //用来计数变量
        int f[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};   //用一个数组记录0~9数字所需的火柴棍数
        while(x/10!=0)     // x除以10不等于0的话，说明该数至少有两位
        {
            num+=f[x%10];   //加上该位火柴棍数
            x=x/10;
        }
        num+=f[x];     //加上最高位的火柴棍数
        return num;
    }
    int main()
    {
         int a,b,c,m,sum=0;   
         cin>>m;        //火柴棍总个数
         for(a=0;a<=1111;a++)  //开始枚举
         {
             for(b=0;b<=1111;b++)
             {
                 c=a+b;
                 if(fun(a)+fun(b)+fun(c)==m-4)
                 {
                     cout<<a<<"+"<<b<<"="<<c<<endl;
                     sum++;
                 }
             }
         }
         cout<<"一共可以拼出"<<sum<<"个不同的样式"<<endl;
        return 0;
    }

运行结果：

![Center][]

[Center]: /images/20220724/637be59138f44075a437e3a5b4f9e23a.png

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