hdu1203 01背包问题

迷南。 2022-08-21 01:25 27阅读 0赞

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

也就是说，现在的一个学校可能的录取率是b，最终要求的不是总价值和，而是至少有一个学校被录取的最大值。

概率问题，假如有两个学习录取率分别为a1和a2，那么最少录取一个的概率为1-(1-a1)\*(1-a2);

其他的也就是01背包问题了。

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <map>
    
    using namespace std ;
    #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
    #define inf 100000005
    
    int const maxn = 10005;
    double dp[maxn];
    double value[maxn];
    int volume[maxn];
    
    int main()
    {
        int n,m;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
        {
            for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
            {
                scanf("%d%lf",&volume[i],&value[i]);
            }
            mem(dp);
            for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
            {
                for(int j = n ; j >= volume[i] ; j--)
                {
                    dp[j] = max(dp[j],1-(1-dp[j-volume[i]])*(1-value[i]));
                }
            }
            printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100);
        }
        return 0 ;
    }