笔记一下二进制在程序中的应用

左手的ㄟ右手 2022-08-21 00:26 129阅读 0赞

# 运算符含义 #

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>运算符</th> 
   <th align="center">含义</th> 
   <th align="right">功能</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>&amp;</td> 
   <td align="center">按位与</td> 
   <td align="right">如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为１；否则为０。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>l</td> 
   <td align="center">按位或</td> 
   <td align="right">两个相应的二进制位中只要有一个为１，该位的结果值为１。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>∧</td> 
   <td align="center">按位异或</td> 
   <td align="right">若参加运算的两个二进制位同号则结果为０（假）异号则结果为１（真）</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>～</td> 
   <td align="center">取反</td> 
   <td align="right">～是一个单目（元）运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将０变１，将１变０。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>&lt;&lt;</td> 
   <td align="center">左移</td> 
   <td align="right">左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补０。</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><code>&gt;&gt;</code></td> 
   <td align="center">右移</td> 
   <td align="right">表示将a的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 运算符运算 #

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>运算符</th> 
   <th align="center">或 ‘l’ or</th> 
   <th align="center">与 “&amp;”and</th> 
   <th align="center">非 “~” not</th> 
   <th align="center">异或 “^” xor</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>操作数1</td> 
   <td align="center">01010101</td> 
   <td align="center">11010101</td> 
   <td align="center">10101010</td> 
   <td align="center">10000001</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>操作数2</td> 
   <td align="center">00101010</td> 
   <td align="center">10101010</td> 
   <td align="center">(无)</td> 
   <td align="center">01111111</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>也能算结果</td> 
   <td align="center">01111111</td> 
   <td align="center">10000000</td> 
   <td align="center">01010101</td> 
   <td align="center">11111110</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 常用二进制数 #

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>二进制数</th> 
   <th align="center">二进制值</th> 
   <th align="center">用处</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>0xAAAAAAAA</td> 
   <td align="center">10101010101010101010101010101010</td> 
   <td align="center">偶数位为1，以1位为单位提取奇位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0x55555555</td> 
   <td align="center">01010101010101010101010101010101</td> 
   <td align="center">奇数位为1，以1位为单位提取偶位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0xCCCCCCCC</td> 
   <td align="center">11001100110011001100110011001100</td> 
   <td align="center">以“2位”为单位提取奇位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0x33333333</td> 
   <td align="center">00110011001100110011001100110011</td> 
   <td align="center">以“2位”为单位提取偶位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0xF0F0F0F0</td> 
   <td align="center">11110000111100001111000011110000</td> 
   <td align="center">以“8位”为单位提取奇位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0x0F0F0F0F</td> 
   <td align="center">00001111000011110000111100001111</td> 
   <td align="center">以“8位”为单位提取偶位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0xFFFF0000</td> 
   <td align="center">11111111111111110000000000000000</td> 
   <td align="center">以“16位”为单位提取奇位</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>0x0000FFFF</td> 
   <td align="center">00000000000000001111111111111111</td> 
   <td align="center">以“16位”为单位提取偶位</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

# 运算符的应用： #

*  判断奇偶性：

bool Parity(Type value)  
    {  
        if(value & 0x0001 == 0)  
            return false;  
        else  
            return true;  
    }  
    //加以优化: 
    template<class Type>  
    inline bool Parity(Type value)  
    {  
        return (value & 1 != 0);  
    }

*  是否是2的二次方：

bool is_pow2(int x) //判断是否2的n次方 
    {
        x &= x-1;
        if(!x) return true;
        return false;
    }
    
    可以写成 return ( (x&(x-1))==0) && (x!=0);

*  计算绝对值：

abs( x ) { 
    　　    y=x>>31 ; 
    　　    return(x^y)-y;//也可写作 (x+y)^y 
    　　}

*  补码运算公式：

*  计算平均值:

int average(int x, int y)   //返回X、Y的平均值 
    {     
         return (x & y) + ( (x^y)>>1 );  
         //x&y 取出x和y二进制都为 1 的所有位，这是x、y都为 1 的部分，因为相同，所以直接加就行了 
         //x^y x和y中有一个为 1 的所有位 
         //后者是x为 1，y为 0的部分，以及y为 1，x为 0 的部分，两部分加起来除以2，然后跟前面的相加就可以了 
    }

*  不用临时变量交换两个数:

void swap(int x , int y)  
    {  
        x ^= y;  
        y ^= x;  
        x ^= y;  
    }  
    
    如果x=7,y=8,
    x^=y>>7^=8,x=15,y=8
    y^=x>>8^=15,x=15,y=7
    x^=y>> x^=y,x=8,y=7

*  常用运算(在不产生溢出的情况下):

取模运算转化成位运算
    a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
    
    乘法运算转化成位运算
    a * (2^n) 等价于 a<< n
    
    除法运算转化成位运算 
     a / (2^n) 等价于 a>> n
     例: 12/8 == 12>>3
    
     a % 2 等价于 a & 1 
    
     if (x == a)
         x= b;
    　else 
        　x= a;
    等价于 x= a ^ b ^ x;

*  统计数字二进制中1的个数：  
    朴素的统计办法是：先判断n的奇偶性，为奇数时计数器增加1，然后将n右移一位，重复上面步骤，直到移位完毕。  
    [博客出处][Link 1]

template<class Type>  
    inline bool Parity(Type value)  
    {  
        return (value % 2 != 0);  
    }  
    
    template<class Type>  
    inline int CountOne(Type value)  
    {  
        if(value != 0)  
        {  
            return Parity(value) + CountOne(value >> 1);  
        }  
        return 0;  
    }

另一种统计方法：32位无符 号数的1的个数可以这样数：

int CountOne(unsigned long n)  
    {  
        //0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位 
        n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);  
        //0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位 
        n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);  
        //0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位 
        n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);  
        //0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位 
        n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);  
        //0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位 
        n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);  
    
        return n;  
    }  
    
    再来一种:
    int bitCount(int x) {
      // 把32位划分为8部分，每部分4位。使用掩码0x11111111来获得每部分的最后一位。
      int mask = 0x11 + (0x11 << 8) + (0x11 << 16) + (0x11 << 24);
      // 通过右移、相加，来计数每一部分中1的数量。
      int seg8Count = (x & mask) + ((x >> 1) & mask) + ((x >> 2) & mask) + ((x >> 3) & mask);
      int seg4Count1 = seg8Count + (seg8Count >> 8);
      int seg4Count2 = (seg8Count >> 16) + (seg8Count >> 24);
      // 为了处理相加后的进位问题，我们需要与0x0F进行位与运算，只保留每部分最后4位。
      int result = (seg4Count1 & 0x0F) + ((seg4Count1 >> 4) & 0x0F) + (seg4Count2 & 0x0F) + ((seg4Count2 >> 4) & 0x0F);
      return result;
    }

*  取非:

int negate(int x) {
      return ~x + 1;
    }

*  果所有偶数位都是1，则返回1:

int allEvenBits(int x) {
      // 把32位划分为4部分，每部分8位。每部分都互相进行位与运算，再和0x55进行位与运算，取偶数位。
      // 当且仅当所有偶数位都是1，位与运算的结果才是0x55。然后加上0xAB，将进位变为0x100。
      // 如果有偶数位不是1，那么结果必然小于0x55，加上0xAB后，也会小于0x100。
      // 因此，这两种情况的区别就在于从右往左数第9位. 右移该位得到最后结果。 
      int y;
      int result = 0;
      y = x & (x >> 16);
      y = y & (y >> 8);
      result = ((y & 0x55) + 0xAB) >> 8;
      return result;
    }

*  x是否大于y:

int isGreater(int x, int y) {
      // 如果x是非负数，y是负数，则flag的标志位为1。在此情况下，x一定大于y。
      int flag1 = (~x) & y;
      // 如果x，y的标志位相同，则flag2的标志位为0。需要进一步比较。
      // 如果x，y相等，则flag==0。
      int flag2 = x ^ y;
      // 如果x，y的标志位相同，则不可能发生溢出，除非x，y都是0x80000000。
      // 对于x，y都是0x80000000的特殊情况，可以使用x!=y来判断。
      // 如果x>y，他们差的标志位将会是0。
      int difference = x + (~y + 1);
      // 只有以下2种情况，result会是1:
      // 1. flag1是1 (x是非负数，y是负数)
      // 2. x, y同正负, 并且x-y>=0, 并且x!=y.
      int result = ((flag1 | ~(flag2 | difference)) >> 31) & 0x01 & !!flag2;
      return result;
    }

*  系统中权限应用:

设各权限值分别如下(2倍等比递增的关系)：  
1. 列表/查看 = 2  
2. 新增 = 4  
2. 修改 = 8  
4. 删除 = 16

若某个(Role + Module)拥有查看、新增、修改、删除的权限，则其Permission=2+4+8+16=30。  
判断Permission是否包含“查看”的权限值，就用 if((Permission & 2) == 2)  
判断Permission是否包含“新增”的权限值，就用 if((Permission & 4) == 4)  
判断Permission是否包含“修改”的权限值，就用 if((Permission & 8) == 8)  
判断Permission是否包含“删除”的权限值，就用 if((Permission & 16) == 16)

*  图像中颜色应用:

颜色RGB值，我们在这里谈24位颜色。也就是RGB中的R（红）、G（绿）、 B（蓝）分别占8位

a << 24
        1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000 0000
    r << 16
        0000 0000 1111 1111 0000 0000 0000 0000
    g << 8
        0000 0000 0000 0000 1111 1111 0000 0000
    b
        0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

32位颜色除了RGB，还有一个A，即透明度  
获取ARGB值：

var color:uint = 0xff342388;
    
    　　var a:uint = color >>> 24 //注意这里是>>>，无符号右移位操作,右移24位,把342388移出，得到0xff
    　　//也可表示为：((color >> 24) & 255);
    　　var r:uint = color >> 16 & 0xff;//右移16位，把2388移出，取0x34
    
    　　var g:uint = color >> 8 & 0xff;//右移8位，把88移出，得0x3423，与0xff按位与操作，得0x23
    
    　　var b:uint = color & 0xff;//得到0x88

生成颜色值:

public　static　int　ToArgb(this　Color　color)　{
    　　　　int　argb　=　color.A　<<　24;
    　　　　argb　+=　color.R　<<　16;
    　　　　argb　+=　color.G　<<　8;
    　　　　argb　+=　color.B;
    　　　　return　argb;
    }

[博客出处][Link 1]

*  游戏中角色状态应用:

假设游戏状态如下:

enum EPLAYER_STATE
        {
            EPST_NONE    = 0x00000000,     // 没有状态
            EPST_ADDHP  = 0x00000001 ,    // 加血
            EPST_ADDMP  = 0x00000002,     // 加蓝
            EPST_ADDSP   = 0x00000004,    // 加体力
            EPST_JMDAM   = 0x00000008,    // 经脉受伤
            EPST_DIANX    = 0x00000010,    // 被点穴
            EPST_XUANY    = 0x00000020,    // 被眩晕
            EPST_ATTCK    = 0x00000040,    // 被攻击
            // ... ...
            // 最多可以写32个状态，已经足够了。为什么是32，因为一个32位整数来存放的。
        };

初始状态:

UINT dwPlayerState = EPST_NONE;

假如我要同时加上几个状态的话。那么：

dwPlayerState |= ( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );

如果我要清掉状态:

// 清除蓝药状态
    dwPlayerState &= ~EPST_ADDMP;   // 这样便清掉了。
    // 清除多个状态
     dwPlayerState &= ~( EPST_ADDMP| EPST_ADDSP| EPST_JMDAM );

[参考][Link 2],[参考][Link 3],[参考][Link 4],[参考][Link 5],[参考][Link 6],[参考][Link 7],[参考][Link 8],[参考][Link 9],[参考][Link 10],[参考][Link 11],[参考][Link 12],[参考][Link 13]

[Link 1]: http://georgeyang.cn
[Link 2]: http://www.fuye.org/article/52072067008/
[Link 3]: http://www.it610.com/article/1967799.htm
[Link 4]: http://www.xl7788.com/zt/computerprogram/CBit.html
[Link 5]: http://blog.csdn.net/Hackbuteer1/article/details/6725252
[Link 6]: http://www.xuebuyuan.com/1393994.html
[Link 7]: http://blog.sina.com.cn/s/blog_662234020100tbip.html
[Link 8]: http://www.douban.com/note/274239939/
[Link 9]: http://blog.csdn.net/yunyu5120/article/details/6692072
[Link 10]: http://www.thinksaas.cn/group/topic/345417/
[Link 11]: http://www.neozone.me/bit-operation.html
[Link 12]: http://bbs.csdn.net/topics/390214607
[Link 13]: http://my.oschina.net/wizardmerlin/blog/519444