【数据结构与算法】八快速排序

比眉伴天荒 2022-08-21 00:22 188阅读 0赞

# **【数据结构与算法】八 快速排序** #

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

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# **算法介绍** #

设要排序的数组是A\[0\]……A\[N-1\]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

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快速排序的算法是：  
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；  
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A\[0\]；  
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A\[j\]，将A\[j\]和A\[i\]互换；  
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A\[i\]，将A\[i\]和A\[j\]互换；  
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A\[j\]不小于key,4中A\[i\]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

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# **实现** #

C++

#include <iostream>
    #include <utility>
    
    using namespace std;
    
    template <class T>
    int getArrayLen(T& array){
        return sizeof(array) / sizeof(array[0]) ;
    }
    
    template <class T>
    void out(T& array){
        for(int i = 0; i < getArrayLen(array); i++)
            cout << array[i] << " ";
        cout << endl;
    }
    
    
    template <class T>
    void quick_sort(T& array, int begin, int end){
        if(begin >= end)
            return;
        int left = begin, right = end;
        int pivot = array[left];
    
        while (left < right){
            if (array[left+1] < pivot) {
                array[left] = array[left+1];
                left++;
                out(array);
            } else {
                swap(array[left+1], array[right]);
                right--;
                out(array);
            }
        }
        array[left] = pivot;
        out(array);
        quick_sort(array, left + 1, end);
        quick_sort(array, begin, left - 1);
    }
    
    
    
    template <class T>
    void quick_sort_wiki(T& array, int begin, int end){
        if(begin >= end)
            return;
        int pivot_index = begin;
        int pivot_value = array[pivot_index];
        for (int k = begin + 1; k <= end; k++)
        {
            if (array[k] < pivot_value) {
                pivot_index ++;
                if(pivot_index != k)
                    swap(array[pivot_index], array[k]);
            }
            out(array);
        }
        swap(array[begin], array[pivot_index]);
        out(array);
        quick_sort_wiki(array, begin, pivot_index - 1);
        quick_sort_wiki(array, pivot_index + 1, end);
    }
    
    
    
    
    template <class T>
    void quick_sort_baidu(T& a, int low, int high){
        if(low >= high)
            return;
    
        int first = low;
        int last = high;
        int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/
    
        while(first < last){
            while(first < last && a[last] >= key)
                --last;
            a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/
            out(a);
            while(first < last && a[first] <= key)
                ++first;
            a[last] = a[first];        /*将比第一个大的移到高端*/
            out(a);
        }
        a[first] = key;/*枢轴记录到位*/
        out(a);
        quick_sort_baidu(a, low, first-1);
        quick_sort_baidu(a, first+1, high);
    }
    
    
    
    int main(){
        int array[] = {
       8,3,5,7,2,4,1,6};//OK
        out(array);
        quick_sort_baidu(array, 0, getArrayLen(array) - 1);
        out(array);
        return 0;
    }

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# **时间复杂度** #

最理想  
O(nlogn)

最差时间  
O(n2)

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# **最后** #

通过上面一些简单的讲解，  
相信朋友们已经知道其原理及特性了。  
本人能力有限,  
如发现错误或不合理欢迎指正…

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