一个大圆，内切四个小圆，求阴影面积

爱被打了一巴掌 2022-08-20 01:23 1044阅读 0赞

如下左图，大圆半径为 6，则图中阴影部分面积为多少 ？

![一个大圆，内切四个小圆，求阴影面积 - 非著名博主 - 电子信息角落][- _ -]

插图链接：

[http://xiangce.baidu.com/picture/detail/1d7a4e64dc1dca405538e248b7da8b5c83daaba2][http_xiangce.baidu.com_picture_detail_1d7a4e64dc1dca405538e248b7da8b5c83daaba2]

题目链接：[http://zhidao.baidu.com/question/1753804517099614668.html][http_zhidao.baidu.com_question_1753804517099614668.html]

分析：

从左图可以明显看出：阴影部分的面积 ＝ 四个小圆的面积 － 四个“交集”的面积

为了求出交集的面积，应该先求出右图中弓形(红色)部分的面积。

从右图可以明显看出：红色(弓形)部分的面积 ＝ 小圆面积/4 － 灰色(三角形)面积

已知大圆半径为 6，则小圆半径 r = 3。

红色(弓形)部分的面积 ＝ r\*r\*PAI/4 － r\*r/2

每个小圆中，要减去 4 个红色(弓形)部分，才是剩余的阴影部分，即：

r\*r\*PAI － 4 \* ( r\*r\*PAI/4 － r\*r/2 ) ＝ r\*r\*PAI － r\*r\*PAI ＋2 \* r\*r ＝ 18

再把它乘以四，就是原题中所要求的阴影面积。

那么，最终结果就是：72。

这个题目，在网上出现过多次，算法和结果，花样确实很多。

虽然做而论道的回答，还没有提问者的青睐，但是，做而论道自认为还是正确的。

呵呵，欢迎网友讨论和拍砖。

[- _ -]: /images/20220731/cd2f63325d344166a7961ffe71195874.png
[http_xiangce.baidu.com_picture_detail_1d7a4e64dc1dca405538e248b7da8b5c83daaba2]: http://xiangce.baidu.com/picture/detail/1d7a4e64dc1dca405538e248b7da8b5c83daaba2
[http_zhidao.baidu.com_question_1753804517099614668.html]: http://zhidao.baidu.com/question/1753804517099614668.html

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，1044人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关求圆的面积

正方形内的圆面积将一个正方形的面积转化为一个完全适合正方形的圆的面积。内切的圆： ![alt][] 你得到蓝色+红色的面积，需要计算红色的面积。你的函数得到一个代

朴灿烈づ我的快乐病毒、/ 2024年04月01日 12:17/ 0 赞/ 89 阅读

相关 Java用户输入圆半径求圆面积

Java用户输入半径求圆半径 -------------------- 直接上代码 System.out.print("输入圆的半径：");

深碍√TFBOYSˉ_/ 2022年12月05日 15:22/ 0 赞/ 256 阅读

相关 c语言求圆的面积

/\ 功能: 输入: 输出: arrValue:存储返回的符合范围之内的圆面积，内存在函数外已经申请 nValue:返回数组

忘是亡心i/ 2022年08月25日 09:12/ 0 赞/ 279 阅读

相关一个大圆，内切四个小圆，求阴影面积

如下左图，大圆半径为 6，则图中阴影部分面积为多少？ ![一个大圆，内切四个小圆，求阴影面积 - 非著名博主 - 电子信息角落][- _ -]

爱被打了一巴掌/ 2022年08月20日 01:23/ 0 赞/ 1045 阅读

相关求圆的面积1【Java】

package myJava1; public class circle1 \{ public static void main(String\[\] args)/

左手的ㄟ右手/ 2022年08月10日 12:42/ 0 赞/ 226 阅读

相关求圆的面积【Java】

package myJava1; public class circletest \{ public static void main(String\[\] arg

秒速五厘米/ 2022年08月10日 12:42/ 0 赞/ 246 阅读

相关圆的面积

Problem Description Give you the radius of a circle，caculate its area，PI=3.14159265

短命女/ 2022年05月06日 09:30/ 0 赞/ 263 阅读

相关定义一个圆，求圆的面积

定义一个圆，求圆的面积 TestCircle .java class Point { private double x; pri

逃离我推掉我的手/ 2022年04月06日 08:51/ 0 赞/ 312 阅读

相关蓝桥-【求圆的面积】

问题描述给定圆的半径r，求圆的面积。输入格式输入包含一个整数r，表示圆的半径。输出格式输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面

谁借莪１个温暖的怀抱￠/ 2022年03月01日 10:20/ 0 赞/ 286 阅读

相关比较两个圆的面积大小

#include <iostream> using namespace std; class circle { private: int radium; pub...

小灰灰/ 2021年03月25日 15:42/ 0 赞/ 802 阅读