leetcode 223: Rectangle Area

红太狼 2022-08-19 04:45 181阅读 0赞

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.

![Center][]

Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.  
Credits:  
Special thanks to @mithmatt for adding this problem, creating the above image and all test cases.  
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题目大意：  
计算二维平面上两个直线矩形的覆盖面积。  
矩形通过其左下角和右上角的坐标进行定义。  
假设总面积不会超过int的最大值。  
解题思路：  
简单计算几何。根据容斥原理：S(M ∪ N) = S(M) + S(N) - S(M ∩ N)  
题目可以转化为计算矩形相交部分的面积  
  
S(M) = (C - A) \* (D - B)  
  
S(N) = (G - E) \* (H - F)  
  
S(M ∩ N) = max(min(C, G) - max(A, E), 0) \* max(min(D, H) - max(B, F), 0)

代码：

public int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
    		int sums = (C - A) * (D - B) + (G - E) * (H - F);
    		//一开始这个情况没有处理导致提交失败
    		if (A >= G || B >= H || C <= E || D <= F){
    			return sums;
    	    }
    		return sums - Math.max(Math.min(C, G) - Math.max(A, E), 0) *
    				Math.max(Math.min(D, H) - Math.max(B, F), 0);
    	        
    	}

[Center]: /images/20220731/dd42818e424a4a68b6e9d937f6f462c9.png

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