Binomial Showdown

超、凢脫俗 2022-08-18 02:22 25阅读 0赞

## Binomial Showdown ##

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##### Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^\_^ #####

## 题目描述 ##

In how many ways can you choose *k* elements out of  *n* elements, not taking order into account?  
Write a program to compute this number.

## 输入 ##

The input file will contain one or more test cases.  
Each test case consists of one line containing two integers *n* ( *n*>=1) and *k* (0<= *k*<= *n*).  
Input is terminated by two zeroes for *n* and *k*.

## 输出 ##

For each test case, print one line containing the required number. This number will always fit into an integer, i.e. it will be less than 2 31.

**Warning:** Don't underestimate the problem. The result will fit into an integer - but if all intermediate results arising during the computation will also fit into an integer depends on your algorithm. The test cases will go to the limit.

## 示例输入 ##

4 2
    10 5
    49 6
    0 0

## 示例输出 ##

6
    252
    13983816

## 提示 ##

## 来源 ##

## 示例程序 ##

#include <stdio.h>  
    long gcd( long a, long b )  
    {  
        return !b?a:gcd( b, a%b );  
    }  
      
    long c( long n, long k )  
    {  
        long A = 1L,C;  
        for ( long i = 1L ; i <= k ; ++ i, -- n )  
        {  
            C  = gcd( i, n );  
            A *= n/C;  
            A /= i/C;  
        }  
        return A;  
    }  
      
    int main()  
    {  
        long n,k;  
        while ( scanf("%ld%ld",&n,&k) && n )  
          {  
            if ( 2L*k > n ) k = n-k;  
            printf("%ld\n",c( n, k ));  
        }  
        return 0;  
    }

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